结构动力学原理演示结构模型开发及测试

张境洁 郭东方 王天峰 易亚敏 宋 研 毛晨曦

摘 要:本文介绍了一种新型结构动力学原理演示结构模型教具的开发,该模型教具可作为土木工程专业本科生、研究生学习结构力学、结构动力学课程的辅助教学工具,生动演示工程结构动力特性,帮助学生理解动力学的抽象原理。

关键词:结构动力学 演示教具 自振频率 振型

近年来高等教育发展越来越受到社会的关注,高等学校的教学质量也引起了各界的广泛关注。尤其像土木工程这样与人们生活息息相关的专业更应受到充分重视。土木工程是一个实践性要求很强的专业,要求学生在学习过程中不但掌握结构力学分析、设计原理中的理论知识,而且要求对理论知识有透彻的理解,方能设计出受力合理、安全、经济的建筑结构。但目前土木工程专业很多理论性较强的课程,在授课过程中只注重理论知识的灌输,忽视了学生对知识的理解深度,学生感觉学而无用的普遍现象。因此在土木工程各门课程的授课过程中,借助新颖、直观的教学手段,使学生牢固掌握、理解所学习的知识无疑是非常重要的。

结构力学正是一门这样的课程。该课程是土木工程专业中一门重要的专业基础课,为后续的钢筋混凝土结构、砌体结构及钢结构等专业课程提供力学基础知识。但同时结构力学也是一门比较抽象的力学课程,尤其是其中的结构动力学部分,很多概念如结构的基本动力特性、动力响应特点等,如不采用比较形象的描述和解释方法,则很难让学生真正理解。因此,在结构动力学的授课过程中采用简单形象的教学辅助工具演示力学基本概念无疑是一种很好的教学手段,既形象生动,又能提高学生的学习兴趣和参与热情。针对学生在结构动力学学习过程中的学习需要,开发结构动力学原理演示教学系统,提倡学生自己动手演示并观察结构动力特性,提高学生在课程学习过程中的参与热情与学习兴趣。本文详细叙述了一套结构动力学原理演示结构模型的设计、制造及功能测试过程,该模型可作为各院校土木工程专业结构力学、结构动力学课程教学的辅助教具。

一、结构动力学原理演示结构模型的设计

本结构演示模型的设计目的是:(1)可代表土木工程中常见的结构形式;(2)模型可组装,便于携带;(3)可调节频率激振,通过共振激励模型各阶振型,从而演示实际结构在动力荷载作用下的振型。为实现上述设计意图,以薄钢板为基本构件,组装成土木工程结构中常见的框架结构,将可调节转速的偏心旋转电机安装在框架模型的顶层,模拟结构外部简谐激励。将加速度传感器安装在结构模型上,通过动态数据采集系统采集结构动力响应信号并对其进行分析,识别模型结构各阶频率及振型。

为了使模型结构的振型便于观察,同时还需满足模型结构静、动力稳定要求,因此将结构自振频率控制在2Hz左右。根据所给频率范围要求首先假定模型材料参数,构件尺寸,经反复试算模型各阶频率,最终确定了模型结构参数如下表所示。根据计算[1-2],柱的惯性矩为1.406×10-11,单根柱的抗侧刚度系数为8.436×103,结构各层质量分别为m1=m2=1.413kg,m3=1.1775kg。

二、结构动力学原理演示模型制造及模态测试试验

根据上述设计中构件尺寸,加工制造了模型结构如图1所示。

为实测模型结构频率、振型,进行了该模型的动力特性测试试验。试验是在中国地震局工程力学研究所的地震工程与工程振动实验室完成的。试验中分别在模型结构的基座和各层楼板位置处共安装了四个压电加速度传感器,并采用动态数据采集系统(包括电荷放大器、8通道信号调理器)实时采集模型结构加速度响应。试验工况包括敲击自由振动及正弦波扫频激振。图2所示为敲击自由振动中采集到的模型结构各层加速度时程。从图中可以看出,在模型结构的自由振动响应中,包含有结构各阶模态频率成分。图3为各层加速度响应的傅里叶谱,从中可以看出,模型结构各阶频率分别为:2.31Hz,7.32Hz,10.68Hz。

为识别模型结构各阶振型,利用安装在结构顶层的可调转速偏心电机对结构施加从小到大的不同频率的正弦波,激励模型结构各阶模态共振,图4为扫频激励过程中模型结构各层加速度时程。图5为根据各层加速度时程进行傅里叶谱分析得到的扫频过程中结构幅值谱和相位谱。从图中可以看出,由于偏心电机未能实现连续激振频率可调,而是在4个激振档位间从小到大依次激励,因此造成结构一阶和三阶模态共振不明显。但结构二阶共振还是明显被激励起来了。根据模型结构各层幅值谱峰值之比即为结构振型的原理,识别得到模型结构各阶振型如图6所示。

三、结论

本文阐述了新型结构动力学原理演示结构模型的设计、开发过程。为了测试模型结构的动力特性,还进行了该模型的动力性能试验。主要结论如下:

1.该模型结构可演示土木工程中常用的框架结构的基本动力特性,为学生理解掌握动力系统的频率、振型等抽象概念提供了形象的演示工具。

2.在本模型结构演示教具开发过程中,项目组的各位成员通过模型的设计、制造、试验等过程较深理解了结构动力学相关原理,并掌握了结构模态参数识别的基本方法。

参考文献

[1]张延庆.结构力学[M].北京:科学出版社,2006

[2]A.K.Chopra,结构动力学—理论及其在地震工程中的应用[M].北京:清华大学出版社, 2005