我国高等教育投入产出主成分分析：１９９５～２００６

许长青

[摘要]20世纪90年代以来，我国高等教育经历了一个规模扩张的过程。在这一过程中，高等教育投入产出具有总体规模效益，但增长方式呈现粗放模式，高等教育发展以外延式规模扩张追求效益。高等教育产出中科学研究和社会服务活动存在明显利益导向，高等教育投资存在效率缺陷，学术性科研产出与投入总量正向关系不明显。整体研究表明：提高我国高等教育投入产出效益必须转变增长方式，完善投入产出机制，使高等教育在规模、速度、质量、效益上协调发展。

[关键词]高等教育投入产出

主成分分析效益

[中图分类号]G40—054

[文献标识码]A

[文章编号]1005-5843(2009)02-0025-08

对学校投入与产出关系的研究可以追溯到美国对教育机会均等的研究，即科尔曼报告(Coleman et al.1966)。这份以研究公平为目的的报告是美国教育办公室对1964年民权运动的回应。通过对公立学校的调查、了解不公平的程度、解释教育模式差异以寻求学校投人与产出间的关系。科尔曼的研究主要是采用回归分析方法探讨教师投入与学生成绩之间的关系问题。他的研究与我们所探讨的问题似乎有点不同，因为我们所关注的是教育与经济的关系问题。但这种教育产生函数的研究方法已被广泛用于教育经济学研究领域。美国经济学家道格拉斯(P.H.Dougids)和数学家(C.W.Cobb)提出了经济领域资本和劳动要素对生产发展影响的生产函数，分析了在一定的生产技术条件下，资本和劳动投入量与产出之间的依存关系。后来的经济学家们引入一个“教育因素”，分析教育对经济发展的边际产出弹性。考虑到高等教育投入与产出的多样性特征，难以运用生产函数、投资回报等企业投入产出分析模式来进行类似的研究工作，本文从教育经济学原理出发，以1995～2006年相关统计资料为依据，并进行必要的加工和整理，对高等教育规模扩张下公共高等教育投资效益问题进行主成分分析。研究把高等教育投入与产出的多个变量归纳为具有明显意义的主成分，继而运用回归分析法研究产出主成分与投入主成分之间的相关关系，试图寻求一种分析教育投资效益问题的新视野。为方便起见，对纳入统计分析范围的高等教育投入与产出数字均源自普通本专科高等院校，且假设各高校产出质量相当。

一、1995～2006年中国高等教育投入分析

投入产出效益是指投资活动中成果和消耗的比例关系，即投入和产出对比关系。高等教育投入产出效益是将教育视为生产或经济活动而出现的研究范畴，是指高等教育投资过程中投入与产出对比。作为一种决策工具，可以利用它来确定用哪种方式来达到特定教育目标最为高效。暗含的假设是不同的方案与不同的成本和不同的教育结果相关。通过选择用最少成本实现给定产出的方案，社会可以更高效地利用资源。在进行成本分析前，需要对投入成本进行估算和对效益标准进行界定。

基于对高等教育投人多样性的认识，我们把高等教育的投入因素归纳为三大类，即人力、物力和财力。一是人力资源因素。教育人力构成主要包括在校学生数、班级人数、招生数、毕业生数、行政人员数、教学辅助人员数、工勤人员数、生产人员数及他们的知识结构、年龄结构、能力结构、比例结构等。高等教育投入的人力是教职员工。考虑到高等教育部门内部人员对学校承担的三大职能所起的作用不同及对教育发展的贡献差异，我们在结构上将教职员工分为三部分，即具有副教授职称以上的高级教研人员、一般教研人员、行政及教辅工作人员。一般认为高级教研人员是高等院校从事研究生教学与科研的主干人员，与其他人员相比，对高校产出可能有更大贡献。一般教研人员多从事本专科生、成人高教的教学科研工作，其产出与从事行政、教学的辅助人员相比，对高校产出贡献更直接；行政及教辅工作人员包括教师与科研人员以外从事行政、辅助工作的人员，对高校产出提供必要条件和外部保障，是高等教育投入必不可少的因素。二为物力资源因素。教育物力资源由两部分构成，即学校的固定资产和材料低值易耗品。学校的固定资产包括三部分，即共同的固定资产——土地、房屋、建筑物、活动场地等；教学、科研用固定资产——仪器、仪表、电教设备、图书资料、文化设备及其他教学用具；生活用固定资产——水电、煤气、交通运输、印刷、医疗和各种家具等。三是财力资源因素。与企业中的流动资金相类似，国家每年都要直接投资于教育教学、教育科研、基建等经费。高等教育投入的财力资源一般由两大部分构成，即用于个人消费的部分和用于公共消费的部分。根据以上分类及在投入上的数量和质量结构，我们把高等教育投人指标体系归纳为三个一级指标、22个二级指标。其中一级指标包括：总量指标、增量指标和质量指标；21个二级指标包括：财政性教育经费占GDP的比重(A1，单位：％)、预算内教育经费占财政支出的比重(A2，单位：％)、高级教研人员(A3，单位：万人)、一般教研人员(A4，单位：万人)、行政及教辅工作人员(A5，单位：万人)、教学科研用房(A6，单位：万平方米)、一般用房(A7，单位：万平方米)、教学科研仪器(A8，单位：亿元)、图书资料(A9，单位：万册)、其他固定资产(A10，单位：亿元)、财政性教育经费增长率(A11，单位：％)、人均教育经费(普高)增长率(A12，单位：％)、当年教育投入(A13，单位：亿元)、当年科研投入(A14，单位：亿元)、当年基建投入(A15，单位：亿元)、当年新增教学科研用房(A16，单位：万平方米)、当年新增其他用房(A17，单位：万平方米)、当年新增图书资料(A18，单位：万册)、当年新增教学科研仪器(A19，单位：亿元)、专任教师高级职称比例(A20，单位：％)、10万元以上设备数(A21，单位：台)。通过查阅国家相关统计资料，我们得到了1995～2006年我国高等教育投入与产出的总表，为简便起见，表中金额均为当年价格，而没有换算为可比价格(表1)。

我们抽取高级教研人员(X1)、一般教研人员(X2)、教辅行政人员(X3)、教学科研用房(X4)、其他用房(X5)、教学科研仪器(X6)其他固定资产(X7)、图书资料(X8)、当年教育投入(X9)、当年科研投入(X10)、当年基建投入(X11)等11个指标为因变量分析高等教育的投入状况。输出结果与分析如下。

表2给出了11个原始变量之间的相关性及检验结果。上半部分是原始变量的相关系数矩阵。可以看到，矩阵中存在相当多比较高的相关系数。下半部分是相关系数显著性检验的p值，所有p值都小于0.05，这些说明原始变量之间存在着很强的相关性，具有进行因子分析的必要性。同时分析显示KMO统计量等于0.701，Bartlet球形检验的p值为0.000，这些也说明本案中的数据比较适合进行因子分析。统计结果还显示，几乎所有变量的共同度都在90％以上，说

明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，提取因子的效果比较理想。

表3显示了各因子对应的特征根。从表中看出：前三个因子解释了99.030％的方差，即11个指标可以综合为3个主成分，它们的累计贡献率达到99.030％。表4为三个投入主成分的特征向量矩阵。从投入主成分特征向量我们可以看到：在第一主成分中，各个投入要素特征向量均为正，说明均对高等教育发展产生积极推动作用，并且各个要素所起的作用权重相差不大，如高级科研人员、一般教研人员、教辅行政人员的权重均为0.306，教学科研用房为0.305，最低的当年基建投入为0.277。由于在统计指标中我们采用的投入计量要素均为总量要素，所以我们认为第一主成分反映的是高等教育投入规模(总量)因素的影响，可以把第一主成分归纳为总量投入主成分(F1)。这与目前我国高等教育规模与政府投入规模呈相互推动状况相吻合。由于我国高等教育投入来源基本上属政府行为，因此政府的高等教育投入规模对高等教育总体规模产生了决定性影响。在第二主成分中，当年基建投入要素的作用最大，权重为0.925，其他固定资产、教辅行政人员的要素作用都为正，而其他要素投入的要素作用均为负，即其他要素对基建投入产生一定的负面作用，因此，我们可以把第二主成分归纳为资产投入主成分(F2)。第三主成分中，其对科研影响最大，“当年科研投入”权重最高(0.733)，我们可以把这一主成分归纳为科研投入主成分(F3)。概括起来，高等教育规模扩张与政府对高等教育的总量投入、资产投入及科研投入密切相关。高等教育投入三个主成分Y1、Y2、Y3的表达式分别如下：

Y1=0.306ZX1+0.306ZX2+0.306ZX3+0.305ZX4+0.305ZX5+0.304ZX6+0.304ZX7+0.303ZX8+0.301ZX9+0.299ZX10+0.277ZX11

Y2=-0.067ZX1-0.039ZX2+0.035ZX3-0.141ZX4-0.022ZX5-0.130ZX6+0.026ZX7-0.084ZX8～0.255ZX9-0.195ZX10+0.925ZX11

Y3=-0.151ZX1+0.171ZX2-0.203ZX3-0.147ZX4+0.139ZX5+0.000ZX6+0.175ZX7-0.474ZX8-0.255ZX9+0.733ZX10+0.028ZX11

其中ZX1、ZX2、ZX3、ZX4、ZX5、ZX6、ZX7、ZX8、ZX9ZX10、ZX11分别为各原始变量的标准化值。

表5为我国高等教育在1995年至2006年中各投入主成分得分。从第一主成分投入总量来看，1995年第一主成分得分最低，值为-3.027，2006年最高，值为6.352，说明我国高等教育政府投入规模在总量上呈现逐年增加的趋势。从第二主成分资产投人要素来看，资产投人并不是呈逐渐增大趋势，而是波动起伏，得分最高为2000年的0.401，最低为1999年的-0.989。因为我国高等教育从1999年开始大规模扩张，2000年各高校都进行大规模的资产投入，这与我国高等教育发展实际情况相一致。从第三主成分科研投入要素来看，得分最高的为1996年，值为0.172，得分最低的为1999年，值为-0.247。说明1999年随着高等教育规模的进一步扩大，高等学校的科研投入并没有进一步增加，与其他投人相比，科研投入份额相对过低，投入规模相对滞后。

二、1995～2006年中国高等教育产出分析

大学的职能是什么?19世纪的纽曼(Newman)把大学视为传授普通学问的场所，洪堡(Wilhelm von Humboldt)认为教育是为从事科学研究的机构，雅斯贝尔斯(Jaspers，Karl)把大学视为追求真理的社团。20世纪初，威斯康星大学校长范·海斯(Charles R.Van Hise)指出，“教学、科研和服务都是大学的主要职能。更为重要的是，作为一所州立大学，它必须考虑每一项社会职能的实际价值，换句话说，它的教学、科研和服务都应考虑州的实际需”。美国当代著名的高等教育学家科尔(Clark kerr)提出了“多元化巨型大学”的概念，认为大学的职能是一个错综复杂的网络，包括生产性职能、消费性职能和公民职能。他认为大学的职能是动态、发展的，而不是静止不变的；大学的职能是复杂多样的。科尔认为，虽然人才培养是大学的基本功能，但由于大学的职能越来越多样化，大学的人才培养已由原来的中心地位降了下来，“教学越来越不是中心了，研究则越来越重”。可见大学的理念是一个历史的范畴。到现在，人们对大学的定位基本已经有一个统一的认识，即教学、科研和社会服务。当今时代，教育理念的公共性和产业性日益明显。人们已经把教育看成一是种生产性投资并作为一种基础性、先导性产业来经营，这是因为公共性与产业性是教育客观属性的两大领域。只重视公共性而忽视产业性，教育会失去强劲的发展动力；只重视产业性而忽视公共性，教育会偏离其本质方向。尤其是高等教育更具有产业投资性特征。但作为一种特殊产业，高等教育投资具有超前性与滞后性的双重特点。一方面，教育要适度超前发展；另一方面教育对社会的承诺、责任和贡献又需要一定时间周期来完成。这就决定了对高等教育产出评价的复杂性。如就人才培养而言，其产出是以单纯的学生数量为评价标准，还是以学生是否作出重大贡献或学生的质量为评价标准；同时考虑到人才培养、科技创新、社会服务的长期特点，评估高等教育产出的周期到底要多长?这些都是我们值得思考的问题。因为某项科研成果的价值可能在数年或更长时间后才能被认识。

基于对高等教育大学职能和产出特性的认识，我们把高等教育产出要素归纳为三大类，即人才培养、科学研究和社会服务。一是人才培养。一般来说，人才培养选择的是毕业生的人数，但考虑到高等教育的主要工作任务及大学生从培养到产出的长周期性，我们选择在校生数作为一个产出指标。虽然成果以毕业生的形式展现比较直观，但是学生在学校每年都受到教育，相当于会计学中具有一定完工程度的产品已经可以折算产出成果。由于各类学生在培养上各有侧重，我们将在校学生分为研究生、本专科生、成教学生三类，以体现高等教育培养人才的多样性和差异性。二是科学研究。我们采用国家科研活动成果统计量指标并将人文、社会科学与自然科学中的成果如专著、论文、应用成果明显区分。三是社会服务。随着产学研一体化的发展和深入，高等院校开展了多种形式的技术咨询、技术服务、专利转让等社会服务活动，其准确的社会价值难以估量。本文以现行的高等教育统计资料为依据，以当年实际技术转让收入和专利出售项作为作为衡量指标。根据以上分类，我们把高等教育产出的指标体系归纳为两个一级指标，即绝对产出指标和相对产出指标及相应的15个二级指标。其中绝对产出二级指标包

括：全日制在校本专科生数(B1，单位：万人)、全日制在校研究生数(B2，单位：万人)、成教学生数(B3，单位：万人)、人文社科专著(B4，单位；部)、人文社科论文(B5，单位：篇)、人文社科成果(B6，单位：项)、自然科学专著(B7，单位：部)、自然科学论文(B8，单位：篇)、自然科学成果(B9，单位：项)、专利技术出售(B10，单位：项)、技术转让收入(B11，单位：亿元)；相对产出指标二级指标包括：大专以上文化人口比重(B12，单位：％)、每十万人口接受高等教育平均在校生人数(B13，单位：人)、高等教育毛入学率(B14，单位：％)、大学毕业生一次就业率(B15，单位：％)。通过查阅相关统计资料，我们得到了1995～2006年我国高等教育产出总表，为简便起见，表中金额均为当年价格，并没有换算为可比价格(表6)。

我们选取在校本科生数(X1)、在校研究生数(X2)、成教生数(X3)、人文社科专著(X4)、人文社科论文(X5)、人文社会成果(X6)、自然科学专著(X7)、自然科学论文(X8)、自然科学成果(X9)，专利技术出售(X10)、技术转让收入(X11)等11个指标作为变量来考察中国高等教育的产出状况。

表7给出了11个原始变量之间的相关性及检验结果。上半部分相关系数矩阵中存在着许多比较高的相关系数。下半部分中的相关系数显著性检验的p值存在大量小于0.05的值，这些都说明原始变量之间存在着较强的相关性，具有进行因子分析的必要性。同时检验统计量KMO的值等于0.686，Bartlett球形检验的p值为0.000，也说明本案中的数据比较适合进行因子分析。从产出变量共同度来看，几乎所有的变量共同度都在90％以上，说明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，提取因子的效果比较理想。

表8显示了各因子对应的特征根。前三个因子解释了95.423％的方差，即11个指标可以综合为3个主成分，它们的累计贡献率已经达到95.423％。

表9为三个投入主成分的特征向量矩阵。从产出主成分的特征向量我们可以看到：在第一主成分中，各因子对高等教育产出均产生积极作用，而且权重较为均衡，如在校本科生的权重为0.330，自然科学专著的权重为0.304。由于在统计指标中我们采用的产出计量要素均为总量要素，因此；我们可以把这一产出主成分归纳为总量产出主成分(F1)。在第二主成分中，自然科学专著、人文社科专著、专利技术出售权重较大，而自然科学成果和人文社科成果起到一定的负面作用。这些成果的产生与市场有着较大的联系，因为大量的自然科学领域的教师可以通过出版学术专著而获得大笔收入，并且现在的学者们已经开始改变囿于学术象牙塔内做学问的传统观念，与市场开始紧密结合，对专利发明开始有了更多的兴趣，并从市场上获得学术科研的可观补偿。人文社科领域的教师同样也可以根据市场需求出版学术专著获得收益。因此，我们把这一主成分归纳为市场导向型科研产出主成分(F2)。第三主成分中，自然科学成果、人文社科成果、自然科学论文、人文社科论文权重较大，这些产出与学术本身、学术道德责任有很大关系，我们把它归纳为学术导向型科研产出主成分(F3)。根据上表我们可以把上述三个产出主成分Y1、Y2、Y3的表示为：

Y1=0.330ZX1+0.326ZX2+0.324ZX3+0.322ZX4+0.316ZX5+0.307ZX6+0.304ZX7+0.295ZX8+0.282ZX9+0.278ZX10-0.213ZX11

Y2=0.040ZX1+0.198ZX2+0.221ZX3+0.035ZX4-0.119ZX5-0.294ZX6+0.390ZX7-0.321ZX8-0.409ZX9+0.499ZX10+0.372ZX11

Y3=0.043ZX1+0.037ZX2+0.012ZX3-0.049ZX4+0.066ZX5+0.151ZX6-0.085ZX7+0.222ZX8+0.533ZX9-0.094ZX10+0.289ZX11

其中ZX1、ZX2、ZX3、ZX4、ZX5、ZX6、ZX7、ZX8、ZX9、ZX10、ZX11分别为各原始变量的标准化值。

表10为我国高等教育在1995年至2006年中各产出主成分得分。从总量产出主成分F1得分看，我国高等教育总量得分主成分逐年提高，说明我国高等教育总量产出日益增加，高等教育在规模扩张的同时，取得了一定的规模效益，为社会经济发展作出了应有的贡献。从市场导向性科研产出成分得分看，各年得分基本呈现增加趋势，但中间也有波动，最高为2005年的1.714，最低为2000年的-1.548分。从学术性科研产出主成分得分看，最高为2003年的1.345分，最低为1997年的-1.443分。而从2000年开始，学术性科研主成分得分基本上逐渐减少，这与高等教育经费投资紧缩有一定的关系，2006年开始回升，但增加缓慢。

三、中国高等教育1995～2006年投入产出回归分析

通过对我国高等教育规模扩张过程中的投入与产出的内部结构解析，我们得到了比较明确的高等教育投入产出统计数据资料。但这些数据之间有没有内在必然联系，即投入产出之间是否存在某种依存关系?由此我们将通过主成分得分的回归分析对其作进一步的探讨。

1、高等教育总量产出与各投入主成分之间的回归分析

根据主成分得分我们可以建立如下回归模型：设总量产出为O，总量投入为I，资产投入为I1，科研投入I2，假定三个投入因素都与总量产出存在内在必然联系，因为主成分得分均已中心化，故假设模型为：O+a*I+b*I1+c*12。通过回归分析。我们得到其主成分回归分析模型结果如下：R²=0.981，F=136.475。

表11为总量产出与各投入主成分回归分析参数估计及假设检验结果。显然在1％显著水平下，资产投入量I1和和科研投入量I2对因变量总量产出O没有起到积极作用，资产投入、科研投入与总量产出的关系不能通过检验。为此将模型调整为：O=a*I，估计后得到回归方程的R²=0.975，F=397.779。其主成分回归分析的参数估计及检验假设结果如表12所示。

显然在1％的显著水平下，总投入量I对总量产出O起积极作用，总投入量和总产出量的关系通过了检验。说明我国高等教育投入产出总量之间存在较高的相关度，而总量产出和与科研投入未见明显的相关性。进一步采用科布一道格拉斯(Cobb—Douglas)生产函数理论分析我国高等教育的投入产出，可以得到我国高等教育1995～2006年呈现出如下的一些特点：资本投入结构和劳动投入结构对产出的影响作用差异较大，资本投入结构对产出几乎不产生影响，而劳动投入的结构对产出的影响作用明显。劳动产出的弹性大

于资本产出的弹性，而总体说来，我国高等教育产出是具有规模效益。在Cobb—Douglas生产函数中，资本和劳动的产出弹性之和大于1，即当资本和劳动同时增加1％时，产出大于1.278％。可以说，我国高等教育产出量的增加依赖于投入量的增加，从经济学的角度看，可以说我国的高等教育增长方式还是处于是一种粗放型的增长方式，内涵式增长方式还有待进一步加强。

2、高等教育市场导向型科研产出与投入主成分之间的回归分析

假设高等教育市场导向型科研产出为O1，总量投入为I，资产投入为I1，科研投入I2，又设高等教育市场导向型科研产出与总量投人、资产投入、科研投入的模型为：O1=aI+bI1+CI2。通过主成分回归分析得到回归方程的R²=0.847，方差F=14.744。主成分回归分析的参数估计及其检验假设结果如表13。

显然在1％的显著性水平下资产投入量、科研投入量与高等教育市场导向型科研产出的关系不能通过检验。经调整得到其模型为：01=aI，此时主成分分析得到回归方程的R2=0.827，F=47.839。主成分回归分析的参数估计及其检验假设结果如表14。

此时总投入量与高等教育市场导向型科研产出的依存关系密切，通过了假设检验。可见，高等教育的市场导向型科研产出仍然与国家高等教育的总投入量关系很大，而与资产投入量、科研投入量关系是很不密切，高等教育资产投入量和科研投入量与高等教育市场导向型科研产出没有明显的依赖关系。

3、高等教育学术导向型科研产出与投入主成分之间的回归分析

假设高等教育学术导向性科研产出为O2，总量投入为I，资产投入为I1，科研投入I2，又设高等教育市场导向型科研产出与总量投入、资产投入、科研投入的模型为：O2=aI+bI1+cI2。主成分回归分析得到回归方程的R2=0.569，方差F=3.515。主成分回归分析的参数估计及其检验假设结果如表15。

显然在1％的显著水平之下，所有投人要素与学术性成果产出的关系均不能通过检验。说明学术型高等教育产出与各投入之间并不都呈对应关系。这表明我国高等教育规模扩张过程中无论是投入还是产出，其机制都有待进一步完善，还有很多的问题值得进一步探讨。

四、结论与政策建议

研究得出了两个基本结论及相应的政策建议：一是现阶段我国高等教育投入产出总体上具有规模效益，但在增长方式上尚属粗放型模式，即高等教育发展以外延式的规模扩张来追求效益；二是高等教育投入产出存在效率缺陷，体制机制尚待完善。我国高等教育要取得更进一步发展，由高等教育大国转变为高等教育强国，必须转变增长方式，完善投入与产出的有效机制，从粗放型增长转变为内涵式增长，使规模、速度、质量、效益协调发展。“内涵”与“外延”是逻辑学的一对范畴。大体上人们普遍认为“内涵式发展”是指在不增加高校数量的情况下通过学校内部挖掘潜力来扩大招生规模的发展形式，强调提高生师比，提高单位规模效益，降低生均成本，提高高等教育质量；而“外延型发展”则是指通过增加高校数量或范围来扩大高等教育规模的发展形式。在经历了高等教育规模扩张。尤其是1999年以来的7年大规模扩张之后，在政府资源增加有限的条件下，势必会导致相关问题甚至矛盾的产生，高等教育由“扩招”到“质量”和“内涵”的转型势在必行。必须建立和完善建立多元化的投资体制和机制。尽管近年高等教育投入已逐步由政府全包的一元投入结构过渡到以政府为主，社会、集体和个人共同投入的多元化投资结构体系，但与国际一般水平及欧美发达国家水平相比，教育投入总量仍然明显不足。在国家财力有限的情况下，多元化投融资渠道是促进高等教育长期稳定发展的必然选择：必须充分发挥学校自身比较优势，营造良好的学术创业氛围，努力建设创新型大学和创业型大学，争取更为有利的高等教育第三投资渠道。必须建立更加公正、公平、合理的大学考核评价制度，使高等教育有限投入生产出更多的有益产出。

(责任编辑：袁海军)