提高兴趣 主动探究

王秀琴

数学课程标准明确指出：学生的数学学习内容应当现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在我们的数学教学活动中，怎样贯彻新课标，充分调动学生自主探究的积极性呢?我在教学中作了很多尝试，现就冀教版数学第五章第三节“数量的表示”第二课时部分内容的教学浅谈自己的看法。

一、创设情境，提出问题

我们的数学教学应当现实的、有实际意义的、必须解决实际问题，使学生认识到数学的实用性，从而提高学生的学习兴趣。因此在情境的创设中，要贴近生活实际，使学生在解决实际问题中，学习数学知识和思维方式，并最终形成解决问题的能力。因此我在本节将问题这样提出：

我校要在边长为a米的正方形小广场栽种草坪，要求在中间修筑纵、横各有一条宽为1米的小路。请同学们为学校出谋划策，设计出修路方案，并算出需购买多少平方米的草坪(用代数式表示)。

这样创设问题情境，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，认识到数学的实用性，从而激发起学生探究学生解决问题的欲望。

二、自主探究，设计方案

在充分调动起学生积极性的基础上，组织学生分组讨论，画图研究，设计方案。通过学生的不断尝试、认真探索，由学生将不同的设计方案展示到黑板上，主要设计出以下几种方案：

方案(1)：草坪的面积等于大正方形的面积减去小路的面积：a²－a－a+1。

方案(2)：空白正方形的边长是(a－1)，草坪的面积等于空白正方形的面积：(a－1)²。

方案(3)：小正方形的边长都是，草坪的面积等于4个空白小正方形的面积和：4×(a－1／2)。

方案(4)：空白长方形的长是(a－1)，宽为，草坪的面积等于2个空白长方形的面积：2×(a－1)×a－1／a。

此时进一步提出问题：上述各种方案中你认为哪一种是最好的(以此培养学生的审美情趣及发散思维)?学生积极发表自己的见解：有的学生说方案(3)既美观又实用；有的说方案(2)最方便草坪的栽种；有的说方案(2)用草坪最多，方案(3)用草坪最少。教师在对学生的说法作充分肯定的同时，抓住后面的这个问题(若没有学生说这一情况，教师可适时引导提问：这些方案中所需草坪一样多吗?)，由学生亲自进行计算，求出各方案中草坪面积。为了充分调动学生主动探究的积极性及敢思敢做、敢于竞争的精神，教师可鼓动学生踊跃发言，抢答自己的计算结果。最后，学生们计算的结果多种多样，充分体现出了他们的聪明才智。

通过这些方案中面积的计算，使学生能够正确分析题意，理解图形，能根据题意结合图形正确的列出代数式，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。同时，教师继续提出问题：若知道此问题中正方形广场的边长a=100米，你能进行比较吗?这时会将学生的积极性再次挑起。他们跃跃欲试，争相抢着板演计算。经过计算，学生认识到结果相同，感觉到了数学的神秘，会激起更高的探索欲望。通过这一简单计算，也为下一节“代数式的值”作好了铺垫。