“梯形面积的计算”教学片段与评析

郭广成　李万英

教学片段：

师：现在，老师想请大家再看一看屏幕。(课件)这是一个梯形，它的上底是3cm，下底是5cm，高是4era，我们怎么计算它的面积呢?

生：(3+5)×4÷2=16。

师：现在，它变化了。(课件)变成了长方形。它的面积怎么计算呢?

生：5×4=20。

师：如果我们把它当成一个梯形，它的上底是5cm，下底也是5em，高还是4em，我们来算一算。

生：(5+5)×4÷2=20。

师：还是这个梯形，它又变了!(课件)变成了平行四边形。它的面积怎么计算呢?

生：5×4b20。

师：我们再把它当成一个梯形，它的上底是5cm，下底也是5em，高还是4em!我们再来算一算。

，

生：(5+5)×4÷2=20。

师：我们再看一看，又是这个梯形。如果它的上底是0，它会是一个什么形呢?

生：三角形。

师：那这个三角形的面积我们怎么计算呢?

生：5×4÷2=10。

师：我们还是利用梯形面积的计算公式来算一算。

生：(0+5)×4÷2=10。

师：又是一样!同学们，请大家看一看这个关系图。(课件出示)刚刚图形变化的过程，大家有所得吗?师：事物就是这样在联系中互相转化的。人们也就是在区别和联系中认识事物的。评新：梯形可以转化成平行四边形、长方形、三角形。而利用梯形的面积与这些图形面积之间的关系，我们可以推导出梯形面积的计算方法。关于平面图形的面积，我们在研究它们的时候运用转化的思想把旧的知识进行加工和整理之后就会升华出新的知识。这新的知识就一定会有旧知识的因素存在。郭老师就是用这一点进行了教学。这个教学片段有以下两个特点：一、沟通联系，让学生体会数学知识的结构美

数学知识的学习是一个循环上升的过程，它是量的积累到质的变化的一个过程。郭老师在前面的教学中引导学生回忆，启动了学生的原认知，为后面的学习进行了量的积累，才会有后面这质的变化。传统的教学此时应该是对公式的运用，反复的练习。而郭老师在这里花费了这样一段时间，目的直指数学知识之问的联系为学生的后续学习奠定了基础。提升了学生的学习力，可谓“画龙点睛”。二、授人以渔。让学生体会数学思想的魅力

“转化”是数学学习的重要思想，学生掌握了数学思想，数学的学习就会变得简单。郭老师在这一环节结束时的话：“事物就是这样在联系中互相转化的。人们也就是在区别和联系中认识事物的。”意味深长，耐人寻味。我们常说用数学的眼光看待事物，郭老师在这里为我们进行了很好的诠释。