精彩课堂源于“有效引领”

潘海英

(浙江省义乌实验小学322000）

在传统教学中，教师只重视传授知识的结论，而忽视了展示知识的来龙去脉，也压缩了学生对新知识学习的思维过程，甚至有的教师喜欢直接告诉学生结论，并要求学生马上应用，甚至让学生一开始就做变式题，这不仅让学生出现了严重的“消化不良”，同时也加重了学生的学业负担。《新课程标准》提出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在课堂教学中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在新课程改革已全面铺开的今天，我们再不能流连于热闹与形式，而应该在课堂的实效性和学生的发展上下功夫。发挥学生的主体作用，创设一个开放的课堂固然重要，但教师有效引导发挥更重要。我们作为一线教师，应该认识到，教师的主导作用与学生的主体并不矛盾，教师主导作用发挥得越充分，就越能调动学生的主动性和积极性，学生的主体作用发挥得越充分，也就越能体现教师的有效引导的作用。那么，教师在数学课堂教学中要如何有效地对学生的自主学习进行引导呢？

1.当学生出现错误时——有效利用

黑格尔曾说：“错误本身就是达到真理的一个环节，由于错误，真理才会被发现。”课堂是允许出错的地方，正是这些真实的错误，蕴涵着学生原汁原味的思维过程。因此，作为我们教师，不用害怕学生出错，更不要将有价值的错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过，而应该以宽容、理解的心态去面对学生的错误，把错误当成宝贵的教学资源，引导学生找错、议错、辩错，让错误发挥最大的功效。如果教师引导得法，它往往能够扩展学生的认知范围，拓宽学生的思维，为学生提供触类旁通、联系新意向的机会，而且还能激发学生的求知欲望，培养学生的探索意识，体会新发现的快乐。

如在《角的度量》一课的教学中，当学生通过自己的发现认识量角器之后，尝试着在作业纸上画角，其中有一个角是157°。教师先展示了一种正确的画法，并由学生本人解释了此画法的思考过程。然而，老师更加看重的是另外一种错误的画法，即一个方向相反只有23°的角。面对画错的这个学生,老师说：“看了刚才这位同学画的角，你现在觉得这还是一个157°的角吗？”学生说：“我觉得不是了，因为这个角接近140°，而不是接近160°，所以肯定不对了。”老师对于他的回答有些意外，说：“哎，大家能听明白他的意思吗？他说的好像有点儿道理，看上去这个角度是接近140°。不过，我认为你在画这个角的时候应该是这样想的吧：这儿是150°，再过7小格就是157°了。是这样想的吗？”（教师一边在实物投影上演示，一边解释，学生点头。）老师继续说：“可这儿是140°呀，应该变大才对呀，怎么反而变小了呢？看来是有问题，那问题出在哪儿呢？”学生回答说：“因为角的一条边应该在0刻度线上，而他画在了180刻度线上，所以不对了。”……

以往的数学，特别是公开课、评优课，老师们往往避免即时生成的差错，满足于听到学生的一路凯歌，陶醉于学生表现的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽。新的数学课堂呼唤学生“自主、合作、探究”的学习方式，而真探究必然伴随着大量的差错生成。因此，老师们如何对待学生的差错问题就越发突显出来了。华应龙老师曾这样讲道：“我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误，因为课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的差错是我们老师的义务。”上述案例中学生的差错，这位老师处理得多好啊，他尊重学生的劳动成果，认真研究学生可能出现的差错，自如地驾驭学生的差错，通过“装糊涂”，使学生从同伴的差错中不但找到了错因，更明白了其中的道理，最大化地发挥了差错的价值。

2.当学生偏离预设时——因势利导

课程改革倡导的是“以人为本，以发展为本”的教学理念。《数学课程标准》也提出“教学中应尊重每一位学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题”，这就要求教师打破以“讲授－模仿”为主的传统教学方式，把学习的主动权交给学生，让学生在已有经验和知识的基础上，自主探索新知，亲自参与知识的发生、发展、形成过程。在这样的开放环境下，学生的思维往往比较活跃，有时可能会偏离教师预设的轨道，这时候就更需要教师高超的引导艺术，发挥教学机智。

有这样一个教学片断：教师让学生进行分析一分钟计算练习。出示几道计算题：15－8，16－7，12－6，13－9，15－7，14－5。学生很快算出了结果。紧接着，教师让学生汇报自己的算法。“15－8，我先把15拆成10和5，10－8＝2，2＋5＝7”“15－8，8＝5＋3，15－5＝10，10－3＝7”“从15里连续减去8个1等于7”“因为8＋7＝15，所以15－7＝8”……

对于学生的这些算法，教师一一给予肯定，学生们兴致很高，纷纷举手想表述自己的算法。这时，教师问：“还有不一样的吗？”有个学生站起来说：“老师，我是这样算的，不知道行不行。比如，15－8这道题，15＝10＋5，我先算8－5＝3，再算10－7＝3。”话音刚落，很多学生就嚷开了：“老师，肯定是不行的！不能倒过来减！”这时教师也愣住了。这种算法有没有根据呢，还真没研究过。但这样算的结果也是正确的，到底对不对呢？这位教师对于这一堂课生成并没有急于肯定或否定，相反他又把问题抛给了学生：“这样算法到底对不对？大家不想自己弄明白吗？”学生们都说想。“那好，我们用他的方法验证一下其他题目就知道了。”这引起了学生极大的好奇心，学生们都动起来了，把剩下的题目都用这种方法验证了一遍。结果用“倒着减”的方法，同样可以算出正确答案。有些学生又随机验证了另外几道题，也都正确。这时，全班学生达成了一个共识，这种方法也是对的。既然方法是正确的，那依据又是什么呢？这位教师又引领学生对这种算法的依据进行了探究，发现：8－5＝3其实就是5－8不够减，相差3；10－3＝7其实就是从10中拿出3个补上，最后还剩7。

在这个小片断中，虽然课堂生成打乱了教师原有的教学预设，但是教师没有武断地予以否定，而是带领学生经历了一次思辨的过程。虽然耽误了一些时间，甚至打乱“常规”，但其意义却远远大于算法本身。如果这位教师面对偏离预设的生成，不加以正确引导，学生的学习就不能够深入，就不能提升其思维的层次，更不会形成对事物正确的价值判断，所以教师应及时主动引导，用我们的智慧，引领学生的思维，点拨矫正，做到去伪存真，殊途同归。绝不能含糊不清，一带而过。教学中要充分发挥教师的引导作用，没有不学的教，也没有不教的学。有效的课堂教学，不能省略引导这缕阳光。

3.当学生答非所问时——合理调控

在日常的教学中，当教师抛出一个问题，满心地期待学生的精彩发现，有时却碰到学生东拉西扯，有时也会碰到学生答非所问的现象。或许是教师设计的问题过于宽泛，针对性不够强；或许是学生注意力没有集中；也有可能是孩子独特的思维方式所致。如果此时缺少了教师的适度的引导，一个个学生的回答总是游离于教学内容之外，教学目标得不到落实，教学重点凸现不出来，整节课没有一条明朗的主线。相反，教师若能及时进行引导，会使课堂呈现出不曾预料的精彩。

例如在教学《找规律》一课时，设计了这样一道题：路边停放着一辆车，它挡住了商店所挂彩灯的一部分，用什么办法可以知道挡住了几盏灯，它们分别是什么颜色？显然，教师是想让学生通过两边露出的灯，发现这串灯的排列规律，然后根据这一规律来推理并找到答案。这时，有一位学生把小手举得高高的。当教师让他发言时，他特别认真地说：“把汽车开走就行了！”对此，听课的老师全乐了，而执教者却一本正经地对这位学生说：“你的想法真有创意！开走汽车再数一数确实是个好办法。但是，如果司机刚好不在，汽车不能开走，你还能想出新的办法吗？”十分巧妙地把学生引到了“找规律”的思路上来，而整个课堂气氛也变得更加热烈了。

课堂教学是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的过程，是一个丰富多彩的动态生成过程，即使教师事先备课再充分，也难以预料过程中出现的形形色色的情况和事件。刚才的例子中就是由于教师及时、有效的引导让课堂生成了更多的精彩。如果此时教师缺乏引导的艺术，当学生提出“开走汽车”的意见时，直接向学生指出：“你的想法不对，要找规律……”或者稍委婉地说：“你很会动脑筋，但我们今天要学的是找规律。所以应该……”这样的处理方式，不但打击了学生的自信心，而且影响了他们的学习主动性和创造性，不利于学生的和谐发展。

4.当学生的思维需要提升时——引领建构

学生不是一张白纸，他们是带着已有生活经验和自身独特的思维方式进入课堂的。因此数学课堂教学必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。由于数学是一门有着很强系统性的学科，知识间联系紧密，有些新课可能不用“教”学生就能通过知识迁移掌握解题方法。那么这样的时候是不是就不用教学了呢？我们的目标是不是就让学生会做题就可以了呢？答案当然是否定的。这样的时候就需要教师对教材进行更深入的挖掘，研究如何让学生的思维在原有的基础上得到新的提升，真正体现这节课的价值。此时，引导的作用显得尤其重要。

例如在教学《搭配》一课时：

师：下周，小红要去参加秋游，她有很多漂亮的衣服，该怎样搭配呢？小红的衣橱里有这样一些服装。图片出示：白色上衣，蓝色上衣，蓝色裙子，白色长裤，黑色长裤。

师：这些衣服一共有多少种搭配方法？想一想，怎样搭配才能不重复也不遗漏？再想一想，你能用什么巧妙的方法把搭配的结果记下来？（学生活动后全班反馈交流。）

生1：我们是这样搭配的，（利用图片演示搭配的过程：白上衣依次分别与三件下装搭配，蓝上衣依次分别与三件下装搭配）我们是这样记录搭配过程的：3＋3＝6

师：你们觉得他们搭配得怎样？

生2：他们的方法很有规律，而且全面。

师：还有不同的方法吗？

生3：我们搭配的方法和刚才的同学一样，只是记录的方法不一样，是这样的：

师：对这个组的成果有什么想说的？

生4：他们记录的方法很简洁。

生5：我们记录的方法也很简单，出示： 图二

师：对这两个同学的发言有什么想说的？

生6：用符号来代替图片或文字更简单了。

师：是的，用符号来表示更简单了，不过这两种记录方法是一致的，△、□和1、2、3表示的意思其实是一样的。

生7（迫不及待）：老师，我们想到了，不管哪一种方法，其实就是2个3，一件上衣可以跟三件下装搭配，另外一件上衣也跟三件下装搭配，所以可以用乘法计算：3×2=6（种）。

在上述案例中，因为任务布置时有一定的价值引导，学生不仅要考虑“一共有几种搭配方法”，而且必须考虑“不重复、不遗漏”，因此也就避免了学生低层次的活动展开。从学生的研究成果看，不再有学生出现随意搭配、没有规律的方法，其“有序思考”的思想相当凸现。可见，自主探究还需要教师的有效引领。另外这则案例还重在渗透思想方法，落实数学思考。教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，让学生“摆一摆怎样可以不重复不遗漏”“想一想用什么方法巧妙地记录搭配的结果”。在解决问题的过程中，学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示……学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程非常明显！显然，此案例的目标不仅定位于具体的认知目标，而且在数学思考层面有所作为，有序思考、符号感的培养、优化的思想、数学化的过程得到彰显。因此，评价一节课是否收到了真正的价值，关键不在于学生是否会做题，而在于通过这节课的学习，教师是否有效引导学生的思维得到了应有的提升，是否真正促进了学生的发展，否则将是无效的，也是不和谐的。

新课程理念倡导教师要有课程开发的意识。课程开发不仅仅包括对教材的调整与改进、对师生自身的认知与利用、对各种教学资源的关注与开发，而且还包括对课堂教学中意外情况的捕捉与生发。因此，教师要努力追求“预设”与“生成”的和谐共振。在预设阶段时，就要具有较强的“生成”意识，对课堂上可能发生的情形进行多方面评估和预测，并准备一些应对预案，设计出多角度、多层次、有弹性的“学案”。

只有这样，才能促使尽可能多的“预设生成”。即使出现了“旁逸斜出”，也不至于惊慌失措，如果引导得当可能还有"非预设生成"的意外收获。在实施阶段，一方面要对课堂上无价值的生成予以正确引导，一方面对极富价值的创造火花予以引燃，使意外的信息生成宝贵的教学资源，从而超越预定的目标。理性地看待生成，有效地应对生成，是我们的追求。名师叶澜曾指出：“数学课堂不仅仅生成知识，更是一个生成智慧，点化生命的课堂。”教学中有太多的“节外枝”、“意外花”，教师应该寻找适时“生长眼”，关注学生的“学”，关注学生的“需求”， 让学生在获取知识的同时，获得丰富的情感体验，使课堂流淌出生命的活力。面对课堂，我们教师要有弹性地预设，更要关注动态的生成，要用我们的智慧引领生成，开放地接纳生成，科学、艺术、有效地应对生成，我们课堂才能让人看到令人叫绝的峰回路转、柳暗花明、豁然开朗，才能让人聆听到生命成长的声音，才能捕捉到生命绽放中最精彩的音符。

收稿日期：2009-02-24