浅谈初三数学中考备考方法

车　宇

摘要：初三数学中考备考方法中复习的目的，即在《数学课程标准》《考试说明》指导下，从学生实际出发有序地复习，因材施教，抓好学困生，磨练学生的意志品质，促进学生心理健康。

关键词：初三数学；中考备考；方法

随着基础教育课程改革的不断深入，关于数学中考的研究越来越受到人们的关注。初中数学是义务教育的一门主要学科，它是进一步学习、工作的基础。搞好初三数学总复习，这是一门学问，复习得法，事半功倍；若不得法，事倍功半。本文就搞好初三数学总复习，谈几点看法。

一、明确总复习的目的

初三数学总复习的目的不仅是中考的需要，同时还有更广泛、更深刻的意义。中学教育肩负着双重任务：既要为高一级的学校输送优秀新生，又要为现代化建设培养大批合格的劳动者。中学数学的教学要“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必要的数学知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决问题的能力……”

中考是总结性的检查，通过初三数学总复习，要使学生全面而系统地掌握初中数学的基础知识，并加深理解这些知识，进一步提高运用这些知识分析和解决问题的能力，从而大面积地、扎扎实实地提高教学质量，为学生就业或升学打下必要的基础。

二、在《数学课程标准》《考试说明》的指导下开展复习工作

初中数学复习，教师首先要研读《数学课程标准》，将其所倡导的教学理念落实到自己的教学中，结合《考试说明》，针对学生的数学学习实际，制定行之有效的复习计划，合理分配教学时间，突出重点，以近三年中考命题的风格为导向，以现行教材为依据，以使整个复习更加有效。

三、从学生的实际出发，有序地进行数学总复习

教学是师生双方的共同活动，教师的教是为了学生积极主动地学。初三总复习时间短，内容多，要想取得较好的复习效果，还要调查研究，明确重点难点，从学生实际出发进行复习。否则课的起点高了，学生接受有困难，起点低了，讲解内容太容易了，学生听起来乏味厌烦，使复习课不能有的放矢，对症下药，因材施教。中考复习一般分三个阶段：系统复习、专题复习、模拟训练。

第一阶段：系统复习。这一阶段主要是系统整理知识内容，优化知识结构。中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。很多例题具有典型性、示范性、迁移性、再生力强的特点，我们应认真研究课本、吃透教材，创造性地使用教材，课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。

教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将初中内容分为数与代数（数与式、方程不等式、函数），空间与图形（图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形的证明），统计与概率，实践与综合应用。复习中可由教师提出每个单元的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了的知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。重点讲清“怎样解”“从何下手”“入口在哪里”。

通过系统复习，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。同时，让学生学会思考是从根本上提高成绩、解决问题的良方，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考，能掌握课本中基本数学思想和基本的解题方法。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。一要领会课本例题、习题的出题意图，理解其中涉及的知识、方法和思想，能够进行简单的变式和延伸；二要善于反思与质疑自己的答案和解题过程，避免出现失误，提高解题的准确率。对存在的缺漏和薄弱环节，要及时进行针对性训练，努力使学生在中考答题中能拿到基本的分数，力争全面丰收。

第二阶段：专题复习。如果说第一阶段是以纵向为主，全面复习的话，那么，第二阶段就是以横向为主，突出重点，抓住热点，进入以能力为主、提高应试水平的阶段。

这一阶段可以重点突出以下单元的复习：函数、方程、不等式、三角形、四边形、圆等。着重突出初中数学的解题方法（消元法、降次法、代入法、因式分解法、换元法、配方法、待定系数法、图像法等）和基本数学思想方法（字母表示数的思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想等），以及观察、试验、比较、分类、归纳、类比、猜想等重要数学思想的应用。众所周知，数学思想方法是数学知识的精髓，是沟通数学知识与运算能力的桥梁。

近几年中考“压轴题”都与此有关，如把三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系，熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换等。再如函数思想，在初中课本中，明确告诉了自变量与函数，要求写成函数的解析式，或者隐含用函数解析式去求交点等问题。注意培养学生分析处理图像图表和数据信息的能力，加强培养学生的数学建模能力。

这一阶段的训练可以历年中考题为基本素材，以中档综合题为训练的重点，以“题组”训练为重要方式。

通过专题复习，使学生能对呈螺旋式上升的知识形成清晰的知识链，并获及解题能力的明显提高。

第三阶段：模拟训练。由近三年的中考试题可以看出，新课标理念下的学生考试试题不再过分追求题目的甄别功能，而是重在考查以基础知识、基本技能为核心的内容。因此，我们的复习不要过分追求难度和深度，不要人为拔高要求，更不要做大量简单重复、机械模仿的训练。我们追求的目标，应该是“双基”的应用，是对实际问题数学化的能力。

实践证明，新课标理念下的中考，题海战术有害无益，虽然我们需要必要的针对性练习，但是练习的关键在于质而不是量，关键是通过练习来巩固知识，增强能力。

中考是通过解题来判断学生的数学能力，中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。

因此，这一阶段的基本方法是练评结合，先练后评。达到以下目的：解题能力的检验与强化提高，考试经验的具体积累和丰富，考试速度的训练提高。

四、因材施教，抓好学困生教学

帮助学困生搞好复习，大面积提高教学质量是教师不可推卸的主要职责之一。教师对学习有困难的学困生要特别关心，给以热情而有效的帮助。教师一定要用自己的热情和信心去点燃学生的热情和信心，激发他们学习的兴趣和求知欲，调动他们内在的积极性。复习课除在例题与习题的选择上照顾学困生外，还应给他们提供更多的锻炼机会，进行有效的训练。应让他们多做教材中的例题或习题，并注意解题方法的归纳和整理。

由于学困生的基础差，底子薄，知识漏洞多，一时适应不了复习课的要求，教师应该在课外加强辅导，做到辅导定时，因人而异。当面批改他们的练习，好的、有进步的学生当场给予表扬鼓励。可以给他们准备一个病例卡，对一些易错、易忘、易犯的问题随时记录。对练习中的错误缺陷当面订正，并向学生分析错误的原因和性质。如果同类性质的错误较多，说明自己在教学中存在问题，应在下节课把问题反复讲清楚。大多数学困生通过这种复习方法还是能够在总复习中有较大提高，达到合格水平，最终达到共同提高。

五、磨练学生意志品质，促进学生心理健康

各种竞技体育中，选手的过硬实力是首要的，但临场时的良好心态和意志坚定是取得成功的关键。考场就是赛场，考生就是选手，当然，教师就是名副其实的教练了，中考实际上就是考生在知识、能力、情感三维坐标上的大比拼。

能否攻克一道考题，有时只有一步之遥，或一念之差，有时是来自解题灵感，有时是来自临场的心态，现在的学生大多是在较为顺利的环境下长大的，生活的一帆风顺，使得他们经不起一点挫折，这就要求教师在平时的教学工作中，要有意识地培养学生的意志力，尽量多设计一些学生不能通过的坎坷，以锻炼他们的心理承受能力，学生在教师的鼓励与自身的努力下，可以跨过这些坎坷，树立战胜困难的信心。在平时学习中，要注重数学学习的行为习惯、解题的严谨性、审题的细心、阅读理解的能力和语言文字表达能力的培养。把语言表达的规范、准确作为一个重要方面加以训练，避免考试时出错。同时，让学生学习中考阅卷评分标准。

总之要搞好中考备考复习课，在于教师辛勤的劳动，在于教师的事业心和责任感，在于学生科学的复习方法，在于教师和学生的密切配合互动。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制订.数学课程标准.北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 中国数学教育.2006（1～2）：49-52.