阿基米德能撬起地球吗？

汪小建

“给我一个支点，我就能撬起地球”，相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。有一次，阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦，他同这位国王既是亲戚又是朋友。阿基米德在信里说，一定大小的力可以移动任何重量。阿基米德还说，如果还有另一个地球的话，他就能到那个地球上去，把我们的地球移动。

阿基米德知道，如果利用杠杆，就能用一个最小的力，把不论怎样重的东西举起来，办法就是把这个力放在杠杆的长臂上，而让短臂对重物起作用。因此，他又想到，如果用力压一根非常长的杠杆臂，他的手就可以举起质量等于地球的重物。

然而，如果这个古代伟大的力学家知道地球的质量是多么大，他也许就不会这样夸口了。让我们设想一下阿基米德真的找到了另一个地球做支点。再设想一下他做成了一根够长的杠杆，你知道他得用多少时间才能把一个质量等于地球状的重物，哪怕只举起1厘米呢？答案是：30万亿年。

原来，地球的质量是可以知道的。质量有多大呢？如果拿到地球来称的话，它的重量大约是6×10²¹吨。

如果一个人只能举起60千克的重物，那么他要“撬起”地球，就得把自己的手放到这样一根杠杆上：它的长臂应当等于它的短臂的1×10²³倍。

简单地计算一下就可以知道，在短臂那一头撬动1厘米，就得把长臂那一头在宇宙空间里画一个大弧形，弧的长度大约是：1×10¹⁸公里。

这就是说，阿基米德如果把地球撬起1厘米，他那扶着杠杆的手就得移动大到一个不可想象的距离！那么他要用多长时间才能做完这件事呢？如果我们认为阿基米德能在一秒钟里把60千克的重物举高1米，那么他要把地球撬起1厘米，就要用去1×10²¹秒，换算成年，就是30万亿年！可见，阿基米德就是用一辈子的时间按着杠杆，也不能把地球撬起像头发丝横断面那样的距离。

不论这位天才的发明家怎样聪明，他也是没办法显著地缩短这段时间的。“力学的黄金律”让我们懂得，任何一种机器，如果在力量上占了便宜，那么，在位置移动的距离上，也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速（每秒30万公里）一样快，他也只能在做了十几万年的工作之后，才能把地球撬起1厘米。