小学列方程解应用题教学体会

幸　波

列方程解应用题是小学数学教学的一个重要内容，也是为学生进入初级中学学习打基础，因此在教学中，应让学生在感悟方程思想的基础上，学会寻找等量关系这一关键来列方程，进而激发学生的创新欲望。

一、用不同的形式表示同一个数量

我们知道含有未知数的等式叫方程。在教学中，教师要注意加强用不同的式或数表示同一个数量的训练，为列方程解应用题作好铺垫。如：“姐姐比弟弟大3岁，弟弟a岁，姐姐15岁。”姐姐的年龄既可以用a＋3这个式子来表示，也可以用15这个数来表示，既然a＋3和15都表示姐姐的年龄，那么中间当然可以用等号连接。这样就写出了一个含有未知数的等式a＋3＝15，这就是方程。再如：“一批煤原计划每天烧0.5吨，可以烧8天，实际每天烧0.4吨，可以烧x天。”这批煤的总吨数既可以用0.5×8表示，又可以用0.4x表示，所以得到0.4x＝0.5×8。

二、转变观念，突破难点

学生在刚开始学习列方程解应用题时，易受算术解题方法的干扰，出现部分学生先用算术解法，再把它倒推成方程的情况。如：“20袋饺子粉，卖出35千克，还剩45千克，每袋饺子粉多少千克？”有的学生列方程为：（35＋45）÷x＝20。这当然是正确的，但他们的思考顺序却是这样的：35＋45是总重量，再除以20就是每袋的重量，但要求用方程解，于是列方程为：（35＋45）÷x＝20。这样解显然是未领会方程的实质。因此，教师应引导学生跳出常规的算术解题思路，逐步掌握代数的思想方法，从概括性更高的数量关系入手，使学生过好从算术解到方程解这个转轨道口，真正体会到列方程解应用题的优越性。刚才的题目，让学生设每袋x千克，问：“现在我们已知每袋x千克，与题目中哪个条件联系可以直接求出什么？”（“与20袋饺子粉”联系可求出共重20x千克）再审题：20袋饺子粉共重20x千克，卖出35千克，还剩45千克。这样就能从概括性更高的数量关系入手列方程。

三、因题而异，找准视角，列出等量关系

1、按照事理找等量关系

如：“五年级做了3种颜色的花，每种22朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵花？”根据事情发展变化的情况能找出这样的等量关系：3种花的总朵数－用去的朵数＝剩下的朵数。

2、根据关键句或重点词句找等量关系

如：“少年宫合唱队有84人，合唱队的人数是舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？”根据关键句“合唱队的人数是舞蹈队的3倍多15人”可以知道：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数。

3、利用常见的数量关系和几何图形的计算公式找等量关系

如：速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形面积＝底×高，等等。

总之，教学中应注意排除烦琐的叙述和复杂情节对审题的干扰，让学生通过对数量关系的分析，把题中以生活语言叙述的情节用数学语言表达出来，以利于列出方程。

四、营造氛围，激发创新欲望

在列方程解应用题中要给学生创设富有变化的学习情境，充分利用他们的好奇心，引导他们积极主动地探索问题，以激发创新欲望。如：“两地相距280千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3.5小时后两车相遇，甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？”教师提问：“你能列出不同的方程来解这道题吗？”学生们经过热烈讨论，各抒已见。有的把280看作是甲、乙两车所行的路程和，即“加数＋加数＝和”，所以列出三个方程：38×3.5＋3.5X＝280（以和为等量）；280－3.5X＝38×3.5（以加数为等量）；280－38×3.5＝3.5X（以加数为等量）。有的则把280看作是甲、乙两车的速度和与时间的积，即“因数×因数＝积”，所以也列出三个方程：（38＋X）×3.5＝280（以积为等量）；280÷（38＋X）＝3.5（以因数为等量）；280÷3.5＝（38＋X）（以因数为等量）。这样，在宽松、和谐的气氛中，学生想出了很多解法，对他们而言，这就是一种创造。长此以往，学生在潜移默化中，创新的种子将生根发芽，茁壮成长。

（作者联通：562401贵州省兴义市下午屯街道办事处纳山小学）