数学活动式教学的理论与实践

覃忠志

新一轮课程改革已经进行好几年了。但目前的课堂教学仍旧多为以知识为本位，以教师为中心的“传授一接受”模式。学生缺少自主探索，实际能力得不到真正提高，不可避免地就会出现“高分低能”的现象。如何改变这种现象，将学生的被动接受变为和谐的师生互动的呢?活动式教学是一种较为适合实际和新课改要求的教学方式。

一、活动式教学的理论依据

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾经指出：数学有两种，一种是现成的数学——数学结论；另一种是活动的或创新的数学。现成的数学以形式演绎的面目出现在人们的面前，它完全颠倒了数学的实际创造过程，给予人们的是思维的结果；活动的数学则是数学家发现数学过程的真实体现，它表明了数学是一种艰难而又生动有趣的活动。数学教学应该是展现活动的数学而达到学习现成的数学的目的。华南师范大学郭思乐教授提出：“数学活动教学就是数学思维活动的教学，亦即强调数学知识在人们头脑中产生和发展的活动过程的教学。它的特征是学生作为主人积极参与获取数学知识的活动过程。数学活动教学是相对于数学结论的教学而言的。”应当说明的是，数学活动不仅包括人内部的思维活动，也包括其外部活动即实践活动。新《数学课程标准》也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……教师应激发他们学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……使学生获得广泛的数学活动经验。

二、活动式教学的基本模式

活动式教学即从数学学科或现实社会生活中选择和确定研究主题，在课堂教学中创设一种类似于学术研究的情境，为学生提供参与学习的时间和思维的空间及方向，通过学生的探索活动(如发现问题、信息搜集与处理、交流与合作等)，使学生获得知识、技能，发展情感与态度。数学活动教学理论认为：知识不是靠教师灌输传授的，而是在一定的情境下，学生借助与他人(包括教师和同学)的互动，利用学习资料，在活动过程中通过意义(是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系)建构的方式而获得的。教师通过设计数学活动搭建思维平台，巧妙引入概念，引导学生在情境中比较与鉴别，分析与判断，主动探索，主动发现，从而主动实现意义建构。这种教学模式以组织有效的活动贯穿始终，整个活动可以是由一两个或多个活动组成。在活动中创设一定的现实情景，使学生产生一种心理上的期待感，形成对问题的强烈热情，以有利于学生发现问题以至提出问题，从而引发学生的积极思维；在问题的引导下，让学生们有更多的时间和空间进行自主探索；在做数学的过程中，教师鼓励激发学生不断创新的欲望和需要；再通过学生们的交流，教师适时的点拨来肯定学生正确的做法，矫正学生的错误认识。

三、活动式教学的实施形式

在数学活动过程中，教师和学生、学生和学生之间互相联系和影响，因此，采取何种形式的活动要以学生实际和教材内容为出发点。教师要精心创设民主平等、和谐融洽的教学氛围，给学生的自主学习提供良好的条件。一般情况下，以下的几种数学活动可以单独采用或综合使用。

1操作性活动。数学操作性活动是根据数学教材内容和教学目标的要求，结合学生的年龄特征，有计划、有目的地组织学生利用有关工具(如纸张、剪刀、测量工具等实物，或计算机模拟)等进行折、剪、拼、测、画等活动，学生通过观察、猜想、归纳等思维过程获得数学感性认识，或发现数学规律或形成命题，在此基础上通过计算和证明得出结论。操作性活动可以是教师验证(演示)性操作和学生探究(技能)性操作。如在“三角形的内角和”这一节中，教师拿出预先准备好的三角形纸板，让学生先猜想把这个三角形纸板的三个角剪下后拼起来会得到多少度的角，然后通过实际拼凑加以证实，再用数学方法进行严密的证明。整个活动展示了“猜想一实验一证明”的数学研究方法。

2参与性活动。这种数学活动教学要从不同年级学生的心理特点及认知水平出发，遵循学生的认知规律，利用学生的情感体验，使学生的学习做到循序渐进，不断提高。活动中每个学生充当学习内容中的一个角色，如把自己当成一个数、—个点。通过参与活动，培养学生对数学的感觉，使学生体验、领悟数学的本质。如针对七年级学生对数轴的认识，设计这样一个活动：全班分为四个大组并分纵队排好，每组第一位同学举一个箭头代表方向，任意指定组中的某位同学作为原点，把0写在大卡片上，挂在这位同学的胸前，组中其余各人代表数轴上不同的整数点。由教师发出“—3，｜4｜，绝对值大于2小于5的数，6的相反数”等指令，符合教师指令的同学要及时举手，然后统计各个小组完成的正确次数。通过这一活动，使学生对数轴上数和数之间的关系有了深刻的了解，学生由被动学习转为主动参与体验数学。

3趣味性活动。数学活动要创设愉悦的情境，让学生在活动中乐于操作，乐于实践。如许多学生都喜欢玩纸牌，在进行“有理数的加减法”教学时，可利用纸牌来进行过教学活动：规定纸牌中红色的为正数，黑色的为负数，学生分为两人一组，采用淘汰赛，决出全班的冠军。活动通过将纸牌数进行加减运算使学生熟练掌握有理数加法和减法的法则。

4实用性活动。活动要注意学以致用，教师要根据教学内容，不失时机地引导学生把所学的知识应用于实际生活中，通过活动巩固知识，发展能力，增长才干。比如，学校计划要建一个水泥地篮球场，教师就可以设计一个由学生模拟施工放线的活动。学生已学过勾股定理逆定理，在给学习小组提供了长绳、图钉、小木板后，提出问题：既没有三角板，也没有量角器，请问怎样可以使得拉出线框的每个角都是直角?学生通过思考、讨论后再实际操作验证所提方法的正确与否。又如，可以让学生进行几何设计图案比赛来体会“平移”和“旋转”。

四、活动式教学要注意的一些问题

有些教师在让学生进行操作活动时，没有留下足够的时间来让学生消化和思考，也不许学生发表教材内容以外的意见，最后由教师代替学生得出活动的结论，长此以往，就会导致学生对操作活动失去兴趣和积极性，使学生认为教师是在“做秀”，反正老师会讲的，不如等老师直接告诉自己更省力，而这又会让教师觉得与其让学生操作而浪费时间，不如干脆不做。这样恶性循环的最终结果是操作活动被踢出课堂。要改变这种局面，使活动教学达到目的，我们在实施中要注意以下几点：

1充分准备有效的活动材料。“人马未到，粮草先行。”教师要提前充分准备有效的活动材料，以使活动有序、顺利地开展。比如要拼凑图形，则要让学生准备好相应的硬纸及剪刀、粘纸，或者事先画好、剪好图形等，让学生在开展活动时能及时地进行操作。

2合理分配学生活动的任务。任务难度必须是学生自己或小组合作能完成的。分组时要注意学生之间性别、个性、能力等方面搭配的问题。

3课堂气氛要民主，让学生大胆参与。学生是认知主体，师生之间应该是民主平等、相互尊重的关系。营造一种宽松愉悦的气氛，能让学生大胆参与活动，独立思考，积极发表自己的见解。教师在教学中不要急于把答案交给学生，而要启发学生去思考、去得到结论。教师要尊重学生不同的观点或意见，允许他们自由讨论，要有意识地表扬那些有独到见解的学生，促进学生思维的发展。

4教师要给予恰当的引导。任何一种活动，都必须让学生知道做什么，下一步怎么做，要解决什么问题。因此教师在活动开始前要准确地说明活动的过程及要求。在活动过程中，教师要密切观察活动情况，做好实时监控和适当引导，以使活动能收到预期的效果。

(责编王学军)