“１００００粒大米，汽车拉走”的启示

张秋爽

数感的培养非一朝一夕之工。除了亲自体验外，还需用心感受。“在数学教学中注意培养学生的心理感受非常重要，有些感受会影响一生，不但能够改变他们对数学的态度，甚至能够改变他们的命运”。

二年级学生对数的认识还停留在“百”的水平。10000对于二年级的学生来说，简直是个天文数字；而认识1万是学生认识更大的数的基础，建立1万的大数观念也有利于发展学生的数感。在“生活中的大数”这一单元，教材中只涉及到了万以内的数的组成、读写、比较大小等知识，缺少对1万的体验活动。教师不可能依次按照一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数、一千一千地数完之后。让学生看这10000根小棒。最好的办法是让学生去亲自体验后，用心去感受。

第一层次：课前调查，丰富感性认识

一碗花生米()粒

一碗黄豆()粒

一碗玉米()粒

一把大米()粒

汇报交流时，孩子数一碗花生米的粒数有所不同，教师追问：为什么你们数的个数不一样呢?

生：也许我们碗的大小是不一样的；碗大，装得就多：

生：也许我们数的花生米的大小不一样，花生米小，装得就多；花生米大，装得就少。

设计意图：让学生在课前参与，通过动手操作和调查，感受生活中的数无处不在，而且让学生感觉到同一事物具有不同的测量属性，每个个体所占的体积很小。

第二层次：课中猜想，产生认知冲突

10000粒大米，用()可以装走。

A、书包B、麻袋C、汽车D、大碗

62.5％的学生选择汽车，25％的学生选择麻袋，8.3％的学生选择书包，4.2％的学生选择大碗。

对于这道题我也访谈了一部分中年级的学生，有的学生脱口而出就是“汽车”：认为大数需要的工具也大。这里学生忽略了同一事物不同的测量属性。

于是我拿出事先数好的10000粒大米，让学生看这10000粒大米所占的空间，学生和老师们都愕然，对用大碗装走都有些半信半疑，于是我顺势让学生回家去数这10000粒大米，并且把数的过程记录下来。

设计意图：由于学生的知识经验和思维方式不同，学生的认识与理解也必然是丰富多彩的，设置并利用“矛盾”不仅可以激起学生的认知冲突，使学生产生企盼、渴求的心理状态，同时也可以展示学生的多样思考，促进学生对数学知识的建构与理解。

第三层次：课后实践，纠正认知偏差

学生积极性特别高，和家长一起数起来。许多家长也不信能用碗装走，他们心中的工具是书包。

学生数完之后，汇报了自己数10000粒大米的过程。

设计意图：在这个充满矛盾与困惑的过程中，学生的内心会产生解决问题的强烈愿望。他们的思维高度集中，思考投入、辨析热烈，矛盾的创设为学生思考的深入提供了广阔的空间。

生：我先数出10粒，十个十个地数出100粒，然后又数出这样的10堆，十个一百就是一千；把1000粒放在一堆，再数出这样的10堆，十个一千就是一万。

生：我们全家进行了分工，我数4000粒，爸爸和妈妈分别数3000粒。我先一个一个地数出10个，然后10个10个地数出100粒，接着用估计的方法数出这样的10堆，是1000粒：再以1000粒为标准，估计出这样的4堆就是4000粒。

生：我先数出10粒，十个十个地数出100粒，然后又数出这样的10堆，十个一百就是一千；把1000粒放在一堆。叔叔帮我称了称，然后再乘10，得出的大米大约是10000粒……

亲自数10000粒大米之后，我又布置了一项任务，让学生跳绳10000下，并让学生在生活中寻找10000这个大数。

汇报交流。

(1)10000张纸，有多厚?

学情预设：一张纸摸一摸有多厚，两本数学书大约100张纸，你知道10000张纸摞起来有多厚吗?用手比比看。这里有解题策略的引导——找参照物，去类比。

师说明，10000张纸如果从地面摞起大约有1米高，大约到老师大腿根部。又是一片哗然，现实与猜想再次相撞。

(2)10000个人，有多少?

(我们学校大约有1000人，想象一下几所像我们这么大的学校的人数，大约是10000人?)

设计意图：在以往的教学中，学生知道了10个一千是一万，到底10000是多少，孩子的感知并没有建立起来，为此，设计了感知真实的事物，不断调整学生的认知偏差，再次体现培养学生的数感，让新的课程理念落到实处。

(3)我跳绳大约每天跳100个，大约需要跳3个月；妈妈跳绳每天1000个，大约10天就能跳10000个……

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。通过挖掘学生的生活经验和一系列的实践活动，让学生能够间接地理解10000到底有多大。