在高中数学复习课中如何进行“问题探究”

孙　刚

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”据此，结合教学实践，笔者在高中数学复习课中确定了“问题探究式”复习课模式。

“问题探究”教学着眼于培养学生的思维能力和解决问题的能力。它通过教师提出问题（逐渐过渡到学生提出问题）创设一种“问题情境”，通过师生（教师引导，学生研究）分析探究问题（暴露思维过程），引导学生通过自己的实践，观察、类比、分析、讨论掌握知识，达到灵活运用所学的知识，对一个问题能实现“数学式的思考”，利用其“数学智力”将掌握的“数学思想方法”用上去，从而成功地解决问题。它是学生思维能力提高的一个体现。从心理学上讲，通过提出问题，易激起学生的学习兴趣，而问题的解决又让学生不断体验到成功，进一步增强学生学习的自信心。

“问题探究”复习课的阶段

复习课是高中数学教学中的重要课型，是培养学生能力和思维品质上有不可替代的功能。其在学生巩固所学知识，发展能力方面起着积极作用。如何改变传统复习课，教师讲得口干舌燥、学生听得头昏脑胀，教师挖空心思编题、学生盲然无序练习的旧的教学模式？让学生自觉参与复习的全过程，变被动的接受为主动的探索，变单一的教师讲、学生听的模式为生生互动、师生互动、小组竞赛等生动活泼的新模式，把数学复习的主动权交给学生，通过数学复习课教学培养学生的创新能力。无疑，想要让学生主动参与到教学过程中，就要让学生自己去看书复习，自己归纳总结，自己设计复习题，自己讨论解答。为此，可以把复习课教学过程分为以下5个阶段进行。

前期准备阶段复习课之前，教师布置习题作为预习作业，教师把批改后的作业交给学生，由某个小组学生总结学生出现的错误和体现问题。

错误分析阶段上课时，学生代表将前一阶段总结的错误、问题展示给全班，由全班学生分析致错因子，找到解决问题的方法。

习题训练阶段学生代表出示课前准备的复习题，由其他小组学生竞赛解答。

知识归纳阶段经过前3个环节的操作之后，由学生对本节课的知识要点进行归纳总结，即以习题带概念。

教师点拨阶段教师对本节课每个小组的表现给予简单点评，指出各阶段应注意的几个问题，对本节课中的几个关键点再次给予点拨，提高学生对本单元知识的理解和把握。

由于这种复习课模式一改过去“接受式”的课堂教学方式，完全由学生自行设计、分工合作、全员参与，课内、课外教师点拨，学生动脑、动手大大加强，充分调动学生进行“问题探究”。

“问题探究”复习课的优势

把变“被动接受”为“主动探究”，培养学生的探究能力传统复习课以教师讲解为主，教师准备复习题，讲解复习题，提问，总结，完全主宰了整个课堂，学生只是被动地接受教师准备的一切。而“问题探究”复习课把复习课的课前准备工作交给学生，由学生看书复习，进行练习，归纳知识，通过分组讨论确定总结提纲和复习题，并推选代表作课堂发言。同时引进竞争机制，一个恰到好处的提问，一种巧妙的解法，一次全面准确的总结等都能使小组和个人在班级竞赛中加分，使学生获得了成功。对个别的学生，教师再给予适当的点拨、指导。学生的积极性和主动性都很高，有助于学生问题意识和探索精神的培养。

变“教师讲解”为“学生主讲”，发挥学生的主体作用“以学生为主体”是当前开展素质教育的一条基本原则，它体现在学生学习应有的主动性，学生是认识活动的主体，学生是交流活动的主体等方面。传统课堂教学也倡导发挥学生的主体性，但在实际教学中，只是重视了教师的提问、引导和讲解的质量，而留给学生自主学习的时间和空间都很有限，学生的主体地位难以真正体现。“问题探究”复习变“教师讲解”为“学生主讲”，从根本上解决了“以学生为主体”这一课堂教学的基本问题，把整个教学过程设计为几个学习阶段，每一阶段都由学生自行设计、自我调控、自主完成，学生真正成了课堂教学的主人。

学生在教师提供的问题情境、学习材料的基础上（或学生自己提出的问题情境的基础上），根据已有的数学知识，通过一系列问题展开学习。在探究问题时，根据复习内容的不同，可让学生独立思考、自主探索，或小组合作、信息多向反馈。在复习中，创设民主学习的氛围，充分发挥小组讨论，师生、生生对话交流的作用。教师一方面巡视并检查学生对问题的解决情况，另一方面注意收集学生在讨论中不易理解的知识、思维活动、学习态度、学习习惯等信息，以便恰当地引导学生分析、探究，促进其思维的不断深化。其核心思想是不断变换问题，简化问题，解决问题，这一过程就是问题不断化归的过程。

变“划框定调”为“自由思考”，培养学生的发散思维发散思维是创新思维的一个重要方面。在传统数学教学中，教师总是惟恐学生的问答超出自己的设想，学生的思维稍一发散，教师就急于“启发”，想方设法把学生的思路往教师事先设计好的方向引导。而“问题探究”复习课上，学生的思维是自由的、多角度的，在质疑答辩阶段和求解复习题阶段，学生可以充分发表自己的意见和见解，可以讨论、争辩、补充，使学生的发散思维得到充分地训练和培养。

变“模仿—重复”为“探索—发现”，注重学法的培养传统课堂教学方法主要是教师示范、学生模仿和反复练习，学生掌握知识的途径是模仿，缺乏独立思考和有效探索。“问题探究”复习课要求学生总结单元内容，设计复习题，寻找最佳解题方法，通过独立思考和探索，加深对知识的理解和掌握，并通过小组交流，了解其他学生的学习方法和思路，发现自身学法上的不足，取长补短，学会学习。

“问题探究”复习课的几点建议

1）为了能直观生动地展示学生出现的错误，错题展示最好以多媒体为载体。

2）由于学生的讲解表述存在局限性，教师的点评要着力体现出获得正确答案的思维过程。

3）教师要针对学生的复习选题进行指导，这种指导本身就是对学生另一种形式的辅导。

4）学生创新能力的培养，不是一朝一夕就能完成的。它需要教师转变观念，积极探索，大胆尝试，努力使课堂教学成为培养学生创新意识和创新能力的肥沃土壤。

（作者单位：河北省秦皇岛市山海关第十中学）