如何提高学生的判断分析能力

吴景欣

一、加强基础知识教学

数学中的概念、性质、法则、公式等命题的推导过程中都需要判断。基础知识若没有牢固掌握，就会得出错误的命题。例如，在解答应用题时，学生往往由于对数学术语和数量关系没有真正理解，分析时作出了错误判断，最终导致列式错误。因此，要培养学生的判断能力，必须使其牢固掌握数学基础知识。

二、教会学生判断的方法

1．作图判断法。作图判断的方法就是把判断语句的内容转译成图形，通过直观图形的分析与综合决定是肯定还是否定。作图判断方法的优势是不仅可以弥补学生抽象思维的不足，同时也可以促使学生认真审题。例如，在做判断题“4个完全相同的小正方体可以拼成1个大正方体”时，由于学生从二维空间过渡到三维空间，思维定势现象还比较严重，当他们接触此题，平面图形上4个小正方形拼成1个大正方形的景象会立即在大脑中展现，继而用面积知识进行判断。

2．假设判断法。假设判断法是指对判断语句中所出现的条件不全，由判断者假设一些条件后，再进行肯定或否定判断；或者说原题目的条件不能进行计算，假设一些条件后可以进行计算，从而再进行判断。以判断题“一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的6倍”为典型例子，有关正方体棱长扩大到原来的若干倍，而引起正方体棱长总和、表面积、体积扩大到原来的若干倍的题目变化相当复杂，如果用列举的办法将这些情形一一让学生死记硬背，难以收到好的教学效果，而用假设判断法就可以较为简单地解决这一类问题。

3．条件判断法。条件判断法是指在判断时，先检查有没有残缺的条件，再进行判断。例如，在做判断题“平行四边形的面积是三角形面积的2倍”时，学生会回忆推导三角形面积公式的情景，其中的要点不仅有“三角形的面积是平行四边形面积的一半”，更重要的条件是“平行四边形与三角形必须等底等高”。所以，教师在教学时要启发学生在遇到类似判断题时，要先检查一下，看看这个题是否条件完整，就可以判断出命题的对错。

4．估算判断法。估算判断法是指对判断问题的得数范围进行估算，看其是否符合生活实际，然后进行判断。例如，在做判断题“一个粉笔盒的表面积是6平方米”时，在学生的头脑中，1平方米的大小约是方桌面的大小，那么粉笔盒的表面积是6平方米，就相当于把方桌全部拼起来，这显然是不可能的，所以估算一下，就可以作出正确的判断。

三、引导学生理解判断“量”的特征

在数学判断题中，学生对诸如“所有质数都是奇数”“一个数乘以纯小数，积一定比这个数小”“一个数a的倒数一定比a小”等类型的题目进行判断时，错误较多。究其原因，就是对判断问题的“量”把握不住。如“所有质数都是奇数”中的“所有质数”是指全部质数都要是奇数，但2这个偶数也是质数，所以这句判断就是错误的。学生一碰到类似题目，往往不能抓住“量”的特征，缺乏全面思考，从而导致判断错误。

数学判断中“量”的特征有三种情形：（1）单称判断，即判定某一个个别数字对象是否具有某种性质的判断。（2）特称判断，即断定某类数学对象的部分是否有某种属性的判断。如“有的质数是奇数”。特称判断常用有些、有的、绝大多数、一般说来、通常等词语表达。（3）全称判断，即断定某类数学对象中每一部分对象是否具有某种性质的判断。

数学语言的特征是严密、规范，每个词语的运用都有其特定的内涵，而小学生的语言绝大部分是日常生活用语，这就造成他们对数学语言不易理解。特别是一些关键的词，他们往往采用想当然的态度，容易造成判断的失误。如 “一个数乘纯小数，积一定比这个数小”，题目中的“一个数”看上去是单称，而实际指的是全称。对此，需要我们在教学中，结合具体的知识点，对数学判断“量”的词意进行解释，让他们体会判断中的“量”是单独的一个数，还是一部分或者所有的数。◆（作者单位：江西省九江市浔阳区金鸡坡学校）

□责任编辑：邓园生