几种常见类比教学案例探析

袁海江

诸暨市草塔中学，浙江省诸暨市311812

1 类比应用于知识教学

应用类比进行课堂教学，其关键就是引导学生根据所探究问题的性质来恰当地选取类比对象，并找出两个对象之间的对应特征。

案例1 电势能增减问题

不少同学在分析正负电荷在电场中运动，电势能的增减问题时，不自觉地作了如下的类比：重力势能——电势能、高度——电势、高度降低(升高)——重力势能减少(增加)，则电势降低(升高)——电势能减少(增加)。显然，此错误在于类比的依据不恰当。我们在教学中进行了如下的引导：

师：重力对物体做功和电场力对电荷做功的特点是什么?

生：与路径无关。

师：功与能量有什么关系?

生：功是能量转化的量度。

师：单单考虑势能的变化，它由什么决定?

生：由做功决定。

至此，已找到了功与势能变化的关系，即类比的依据。

师：重力对物体做正(负)功，重力势能怎样变化?

生：重力势能降低(升高)。

师：那么，电场力对电荷做正(负)功，电势能又该怎样变化?

问题的答案很自然就出来了。再通过举例说明，绝大部分学生对电势能增减问题的理解就不会再受正负电荷这一因素的干扰。

2 类比应用于方法教学

物理方法是研究和处理物理问题的思路、方式，也即物理思想。一般来说，一种物理方法可以处理一类(或几类)具有相同或相似特征的物理问题。若教学中抓住研究问题的特征，通过类比，在不同领域内(或不同内容上)使用同一方法，则可达到加深理解物理方法的目的。

案例2 用比值法定义物理量

用比值法定义物理量的一个例子是：对一类描述物体运动状态特征的物理量的定义，如速度、加速度、角速度等。它们的共同特征是：相等时间内，某物理量的变化量相等，用变化量与所用时间之比就可表示变化快慢的特征。如速度就是用位置的变化量与所用时间的比值来定义的。笔者在教学中用速度的定义作类比的根据，与加速度、角速度的定义进行类比，许多学生都掌握了用比值法来定义物理量的方法。

3 类比应用于物理解题

解物理题时，有时会出现由于题述的物理情景比较陌生、复杂和模糊，从而导致解题思路不清晰和受阻中断的情形。此时应灵活运用所学的知识和方法，把题述物理情景等效转换为我们熟悉的、简单的、清晰的情景再求解。应用类比于物理解题，其根据即是物理原型的特征。教学中通过分析待求问题的特征，把它与已知的物理原型进行类比，从而找到方法，解出习题。

案例3 如图1所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的静电力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A点静止释放。求珠子所能获得的最大动能E﹌m。お

如图2所示，珠子受重力mg，电场力qE和弹力N作用，而弹力是个变力，珠子又沿环运动，物理情景较复杂。但进一步审题，我们可以发现重力mg和电场力qE是两个恒力，故它们的合力F合当然也是恒力。根据已知条件可知β=37°，F合=54mg。建立等效的复合场模型，将F合看成等效重力，把图2按顺时针方向转37°得图3。类比单摆模型即可知：珠子在平衡位置D点时动能最大，根据动能定理有：

E﹌m=F合r(1-cos37°)=14mgr。

模型类比是根据研究对象与原型事物之间具有相同或相似的特征而进行的一种类比。模型类比有利于巩固学生所学知识，加强各知识点的联系，培养学生思维的严密性和逻辑性,但对学生的思维能力要求较高。

4 类比应用于生活经验与物理知识之间

学生在日常学习生活中积累了一定的生活经验。用学生身边的事例进行类比，可启发学生的思维，调动学生学习的积极性，培养学生在生活中观察、分析和处理事物的能力。将物理知识与一些生活常识相比较、类比则能起到化难为易的效果。

案例4 用类比法理解电源的作用おお

如图4所示，水池A、B水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起来，则水在重力的作用下定向移动，从水池A流动到水池B。A、B之间的高度差很快消失，在这种情况下，水管中只可能有一个瞬间水流。

问题引导 怎样才能使管中有源源不断的水流呢？

分析 水池A中的水量需要及时补充才行。可将水池B中的水及时抽到水池A中，保持它们之间的高度差，从而使水管中有源源不断的水流流过。

把电源的作用与抽水机类比，学生比较容易理解，尽管两者在工作机理上的差异很大，但在教学的初期这样的类比是很有益的。

在此基础上，教学中可以设置恰当的问题引导学生进一步思考。

①用导线连接两个分别带正、负电荷的导体，导线中有没有电流通过？为什么？如果有，这个电流能持续下去吗？

②如何能让导线中保持持续的电流？电源起到了什么作用？

通过以上问题的讨论、探究，使学生理解了导体中产生电流的条件是导体两端要有电势差，电源的作用就是移送电荷，保持导线两端的电势差，从而保持电路中有持续的电流。

应用类比方法，不仅可把新知识变抽象为形象、变难懂为易学、变繁琐为简单，纳入到已有知识系统中来，同时又可激发学生联想，具有启发思路、举一反三、触类旁通的作用。但由于类比是一种推理，特别是以现象作为类比依据时，其结论并不一定可靠，而这正是学生常犯的错误。所以在平时的教学过程中，教师应引导学生仔细分析、比较，透过现象抓住与所研究的问题相对应的本质，选择恰当的类比对象，提高其结论的可靠程度。

(栏目编辑罗琬华)