科学概念的建立、深化和应用

中国科学院物理研究所，北京市100190おお

作者简介：陈佳圭，中国科学院物理研究所研究员，博士生导师。1958年毕业于复旦大学物理系。长期从事半导体、磁学和低温超导电子学，微弱信号检测，空间材料科学的研究，有较多的成果、专著和论文。历任项目负责人、研究室主任、学术委员会副主任等职，现已退休。任学会理事长、中国大百科全书（二版）分卷主编，学报

和丛书编委等社会兼职。おお

(一)

在科学探究性教学活动中，学生首先会注意可直接观察的而且经常能感知到的现象，然后经历提出问题、利用信息资源、设计可行的实验方案、分析和处理原始数据、得出答案与解释，并将这些解释进行对照和交流的探究的具体过程。学生通过这样的探究过程直接或间接的经历，获得知识、技能、养成科学的思维习惯和得到发展的能力。

另一方面，科学探究活动的真正目的是促使他们建立重要的科学概念。提高探究能力与获得科学概念是成功地进行科学探究性教学必不可少的两个重要内容。但是当前国内对科学探究性教学的理解、实践和宣传中，常常过于强调让学生经历和体会科学探究的过程，却不甚了解通过探究过程达到科学概念的建立、深化和应用，不重视概念对学习的重要意义和了解两者的因果关系，成为教学中十分遗憾的不足。在实际情况下，科学探究活动中具体的探究过程与获得抽象科学概念这两者是缺一不可、相互影响、互为基础的。只有同样重视这两个环节，才能真正理解科学的认知过程与学习方法。

人们认识周围事物最初形成的往往是前科学思维的日常生活概念。这种最初形成的概念，通常是作为对周围事物的感性经验的直接概括，并不具有很高的抽象性。因此对于自然现象，学生先有一套来自生活的想当然的前概念，而这些前概念通常在头脑中很顽固地存在，一旦这些前概念与具有较高的抽象性和概括性的科学概念有所不同时，他们就会感到困惑、想不明白。例如他们在学习和理解牛顿第一、第二定律；质量和重量；声波和光波；光与颜色；波粒二象性；乐音和噪声；温度和热量；电子的运动；时空关系等概念的建立都会有一定的困难。

总的来说，当学生的这些前概念和所学的新概念一致时，这些“先前的”知识就成为进一步深入理解新概念的坚实基础。这些前概念总的来说在一定范围内还是合理的，但是学生不恰当地把它们应用到了新的问题中。这时教师使用常规方法教学往往很难改变他们已有的前概念，而探究性教学的主要理念是把观察到的事件或问题进行思考，直到发现那些存在的矛盾或不能理解的事情。通过探究的具体过程，从生动的直观到抽象的思维，建立起新的科学概念。这些概念的真理性又要返回实践中接受检验，从而对概念进一步深化理解和实际应用。所以学生是通过修改和概括他们原有的概念，并把新的概念纳入已有概念之中来形成新知识的。正如温•哈伦在《投入科学》一书中指出：“学生必须建立概念，因为概念有助于他们把经验整合起来；他们必须学会如何获取信息、组织信息以及应用并检验理论的方法。这有利于发展学生的能力以便他们更好地理解周围的世界……学习科学具有双重优点，因为科学既是一种方法，又是一系列思想；既是一个过程又是一种结果。作为一个过程，科学提供了寻找信息、检验思想以及寻求合理解释的方法。作为一种结果，科学是能够用来理解新的经历的思想体系”。

（二）

科学探究性的教学方法在学生学习科学概念时显得尤其重要，因为可以帮助他们运用已有的知识去建立或深入钻研新的科学概念，而概念的应用又是检验是否真正理解和掌握概念的重要环节。华盛顿大学认为，如果只是基本原理的讲授，却缺乏有组织的探究活动来深化和应用概念，对于概念性理解和推理能力的发展来说，是低效率的教学活动。

例如用重力加速度g的概念理解来设计g的测量方案，就应该考虑和总结在重力场的情况下与g有关的现象；根据这些现象设计实验，论证测量方案的科学性、难易程度和可行性；以及测量误差分析等。根据中学生掌握的知识，如上的测量方案大致有四个方面的考虑：①用弹簧称或天平测定物体在重力场中的平衡。②落体运动：落体运动可以有三种方案实现。一是自由落体；二是落体沿光滑斜面下滑运动物体；三是物体的平抛运动 。③单摆的简谐运动：当摆线长度不变，且忽略摆线的重量和阻尼时，单摆的运动近似为简谐振动。④静电悬浮和高频电磁悬浮中的平衡。

由此可见，g的测量至少有七种方法。这些测量方案的可行性分析考验了学生的推理和解决问题的能力。他们需要高效地运用他们的知识，就必须用重要的概念把知识联系和组织起来进行如下的分析：用静电悬浮和高频电磁悬浮中的平衡测量原理上可行，但由于电场和磁场的非线性和悬浮的不稳定性，以及测量的误差和计算的复杂性，实际并不用来测g，而是利用这种抵消重力的悬浮技术作为无容器金属冶炼的唯一途径。物体在重力场中两力的平衡法因测量误差大也不实用。单摆的简谐运动是在中学的物理实验中最常用的方法，可以用多个周期的测量时间的平均来减少误差。在落体运动中的沿光滑斜面下滑是伽利略的著名实验，当时也因误差较大而受到质疑。真正能精确地测定g的方法是在落管中的自由落体（h=gt2/2）实验，在地面建立落管的高度h可达50m和100m，利用废矿井可以更高。目前国内建造50m落管的精度为±4mm，真空度达10-5狿a，可以忽略空气阻力，加上恒温和精确的时间测定，g的测量精度可达10-5獈10-6。但落管建设的主要目的是提供短时间的微重力条件进行空间材料科学的研究，重力加速度测量还有其他更有效的方法。

再如对浮力概念的理解。阿基米德在著名的《论浮体》一书中，总结出了著名的阿基米德原理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重量。从而给出了浮力定义、基本概念和具体的条件，这些条件必须满足：是在流体静力学的范畴内；物体全部浸在水中被水包围；或物体浮在液面，其中下半部分处于静止的水中时。这样浮力的计算就比较简单。但是如果：①如被水浸没的是桥墩、或打入湖底的桩子等，在这类情况下，物体的表面并不都同水接触，因为物体的下表面没有受到水对它施加向上的浮力。②如果水相对于物体有明显的流动，如鱼在水中游动使周围的水受到扰动，这时用阿基米德原理算出的浮力只是近似值，需要考虑流体动力学的效应。当看到快艇在静止与开动时的吃水线是不同的时候，就会明白它已从静力学问题转为动力学效应产生的结果。③对于气体，因为人的活动都在空气中，阿基米德原理就没有意义了。气体的浮力变成了无粘流体动力学问题。

如果所用的液体不是水，而是乙醚或水银等其他液体，或者我们只知道排开的体积，那么就要引入比重的概念了。液体或固体的比重说明了它们在另一种流体中是沉还是浮。比重定义为：在某一特定温度、压力下，其密度同纯水在标准大气压下的最大密度的比值。千万注意，这里是指“纯水的最大密度是指温度在4℃水的密度”。比重是无量纲的量, 它的条件是在某一特定温度、压力下，所以比重随温度、压力而变化。在有些书籍中，把单位体积内所含物质的重量W也称为比重，这是不妥的，尽管数值相同，但物理概念却不相同。另一方面由于地球本身的非均匀性，要考虑g和物体离地面的高度h有关。另外温度的变化也引起比重的变化，热膨胀使物体的长度和体积产生变化，所以引进体膨胀系数γ的概念。

在g测量和浮力概念理解的探究性教学中，教师必须了解知识运用的实际背景（条件问题）并加以引导，引导性的活动须经教师精心设计，目的是根据教师多年的教学经验，在学生审视自己原有的物理概念的基础上帮助学生对新概念的建立和深入理解。这种引导探究方法在学生学习的入门阶段显得尤其重要，这种把知识从一种情境迁移到另一种情境，可以帮助学生运用他们已有的知识和概念去深入钻研物理学中的核心思想。

（三）

人们对于特定事物的本质认识，即科学概念的内容，并不是单一的、无条件的，而是多方面的 、有条件的。概念总是随着人的实践和认识的发展，处于运动、变化和发展的过程中。这种发展的过程或是原有概念的内容逐步递加和累进，或是新旧概念的更替和变革。

推动重物时需要的力大，而推动轻物时需要的力小，是人们的直觉经验。亚里士多德据此得出普遍性的结论：一切物体均有保持静止或所谓寻找其“天然去处”的本性，认为“任何运动着的事物都必然有推动者”，即将力看作从一个物体发射到另一个物体中去的，只有通过推或拉，才能有相互影响作用，并用比例定律把动力与速度联系起来。

伽利略则得出新的概念，他观察到一个沿着光滑不同角度的斜面滑动的物体实验，得出这样的结论：“一个运动的物体，假如有了某种速度以后，只要没有增加或减小速度的外部原因，便会始终保持这种速度──这个条件只有在水平的平面上才有可能”。他把力和速度的变化联系在一起，破除了亚里士多德把力和速度联系在一起的长期思想束缚。

牛顿在1664年就提出了力的定义是动量的时间变率。牛顿第一定律即惯性定律是力的定性的定义，它规定力在什么条件下存在和在什么条件它的作用不存在的定性的条件。牛顿第二定律给出了力的定量的定义，即力等于动量的时间变率，当质量不变时，力等于质量乘加速度。牛顿第三定律指出，对于每一个力而言，必有一大小相等方向相反的反作用力存在。它指出所有力都是成对的，只有当两个物体在相互作用下才能实现。这两个力分别作用在不同物体上。

牛顿在万有引力理论的成就非凡，但并不能从物理上说清楚这种超距作用的概念。麦克斯韦总结了以场的概念为基础，建立了经典电动力学的基本方程，预言了电磁波的存在。

爱因斯坦提出的狭义相对论中，指出一切物理作用传播的最大速度是光速以后，人们才认识到超距作用的力的概念有着根本的局限性。爱因斯坦又在他的广义相对论里明确指出，万有引力的传播速度不可能大于光速，以后又提出引力波的概念，希望能统一电磁场和引力场。因此在相对论中，力的定义依旧可采用力等于动量对时间的变化率,不过质量是随速率而变的,但此时所产生的加速度在一般情况下数值上不和力成正比，方向也并不和力的方向一致。

从以上力的概念的形成和发展发现，力是那样自然地反映到人的意识中去的，但是要人们克服直觉所理解到的概念而得到“力”的严格的科学定义，却经历了长期的努力，不断深入，从初级到高级的发展。

在科学的教学过程中，对小学生而言，前期的概念可能比较模糊，不全面（当然不能错），但可能适合于启蒙。例如小学生对拉力、推力从感觉和认识上是不同的，因为推用手，拉用肩。对于他们来说，理解推拉一物体时，它就可以发生运动；摩擦力使运动物体而逐渐变慢，最后停了下来；发动机的推力使飞机能高速飞行等，都反映了力的作用就可以了。也就是说，先对力有一个认识是首要的。即使是高中的学生对力的理解也只限于牛顿定律，不可能全面理解力的超距作用。有人对“科学（1~6年级）”的修订课标中提到拉力和推力表示质疑，认为是一种力，推拉无别，这诚然是正确的。自然界的物质之间有四种相互作用力，为万有引力、电磁力、结合原子核各成分间的所谓“强”作用力和“弱”作用力。所以从近代科学而言，拉力、推力，地球的引力，燃气压力和大气压力，风力，阻力，和物体接触中的压力和摩擦力等等都属于一种力——引力。从认识的阶段性而言，正如小学生还不可能综合拉力和推力是一种力一样，中学生也不能理解他所见到的力都是引力。

由此可见，概念是分层次的、也是按层次和先后建立起来的。例如在中学的教学中，先要建立速度的概念，否则就不会懂加速度和动量，没有加速度和动量的概念，就不可能理解力，而力的概念也是发展的。

（四）

人们对于同一事物的认识，往往由于不同的研究范围、不同的理论和不同的学科，对于同一事物的研究可以形成各自独立与众多的不同科学概念。

我们可以听到声音，感觉到声波的存在。声波在物理学中的描述是，单频的声音称为纯音；具有与基频成整倍数比例关系的谐波的声音称为谐音；而噪声是紊乱、断续或统计上随机的声振动。声波在频率域内可用频谱，在时间域上可用自相关函数来表述。这就是对声音（波）最严格的定义和最基本的客观概念。

由于人类的活动几乎都与声学有关，从海洋学到语言音乐，从地球科学到人的大脑，从生理学到心理学，从环境到国防，从机械和电子工程到医学，从微观到宏观等都是声学研究的具体内容。在这些领域中，必须根据需要和条件建立和延伸的一系列分支学科有层次的概念，但这些概念不能有悖于基本的物理概念。

声学是研究声波的产生、传播、接收、转换和存储的科学。声波与光波相比有相似处，也有不同处。相似处是：声波和光波都是波动，也包括量子概念（声的量子称为声子）。不同处是：①光波是横波，声波在气体中和液体中是纵波；②声波比光波的传播速度小得多；③物体和材料对光波吸收很大，但对声波却很小。正因为声和光的这些异同，从而对声学的研究的方法主要有：用波动理论研究声场的波动声学；与几何光学相似的射线声学；在声波传输中的统计声学。这些概念的建立可以是借鉴光和电磁波的，可以是基本概念的延伸，也可以是新的要求。

由于声学是一门广泛的应用科学，在各自的领域中因研究内容的不同，产生了不同的，但彼此又有联系的许多概念。这些概念有客观的，有的还加上了人的主观因素。例如，生理声学是研究声音对人引起的听觉过程、机理和特性；而心理声学是研究声音和听觉之间关系。表征它们的概念有听阈、声音的强度、频率、频谱和时长等参数；又可由这些参量形成的响度、音调、音色和音长的概念；某些和复合声音有关的心理声学效应的概念还有余音、掩蔽、非线性、双耳效应等。建筑声学需要建立混响、扩散、反射声的方向分布的概念来解决吸声理论、音质理论和音质设计理论等问题。这些概念中都有人参与的主观因素，因此就有一个主观评价的问题。当超声和媒质之间的相互作用，出现一系列力学、光学、电学、化学等超声效应的概念。电声学研究声电相互转换的原理和技术，它的概念包括音调、音色、持续时间、强度、声源方位以及噪声干扰等每一维变化与听感之间的关系。环境科声学研究噪声和振动理论，如由噪声发生机理可求得控制噪声的有效方法。

由此可以看出，声学的不同学科分支给出了很多的定义和概念，它们都有各自的物理意义和量纲，在一定的条件下可以转换，但在这些不同领域建立的概念不能相互混淆，例如不能用心理声学的概念去解释物理声学问题，这种看来是常识的问题如果不注意也可能犯概念性的低级错误。例如对于噪声的定义和概念，在物理声学中噪声是无调声，而纯音、谐音为有调声。从生理声学角度，噪声是人不需要的声音，它可以是无调的，也可以是有调的，有调与无调的声音对人体的危害完全相同。至于噪声引起的心理影响，如烦恼、降低工效、分散注意力等，需要从大量的统计调查中得出规律作为评价标准，也与生理声学对噪声的评价有所不同。在水声的研究中，风成噪声和船舶噪声是海洋环境噪声的主体，给定了面源的特性，结合传播效应，在理论上可给出噪声场的谱级、指向性、时空相关函数或互功率谱特性。但对于电声而言，噪声不但是指上述的干扰，而每一个声电、电声传感器和每一个电路都是噪声源，都因温度的影响产生热噪声，当然也有因晶体的位错和缺陷产生的噪声，它们都会影响信噪比，这时电噪声与声噪声又是完全不同的概念。

（五）

我们生活在充满“模糊”概念的世界上，例如“下雨了”，“路很滑”，“天真热”，“走得快”等都是不确定的，相对的和因人而异的意识和概念。但是学习科学时，这种大与小、冷与热、快和慢、轻与重等概念都需要严格的定义和界定，从而出现了诸如温度、湿度、速度、比重、比热、电阻、摩擦系数、粘滞系数、膨胀系数等物理量。科学就是要给“模糊”的概念进行定义、量化和计量，以达到知识的积累认知过程和学术交流的要求，这时必须清晰地了解对这些概念和参数的界定条件、变量和单位（量纲）。要学生从模糊的概念中解脱出来进入科学思维的重要过程并不容易，因为人的“模糊”意识是那样的顽固，以至于出现了如“傻瓜相机”和“模糊控制”那样的产品和技术热点。

科学需要精确的计量，一个物体的几何尺寸在中国测量和在英国测量应该是相同的。因此各个国家都会发布“统一实行法定计量单位”的命令来维护社会、经济生产和科技的发展。计量的单位很多，因而需要选择并约定认为在函数上彼此独立的量作为基本量，国际单位制（SI）选择了长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度七个基本量，其他为导出量，共21个。所有的力学物理量都可从长度、质量、时间三个基本量导出，电学物理量可由长度、质量、时间和电流四个基本量导出，有助于对导出量单位（量纲）的概念和物理意义进一步的理解。基本量的量值需要在国际范围内建立基准，以便在各个国家一级一级的量值传递，过去的国际基准常常是实物基准，如1889年批准作为长度基准的米原器（铂铱米尺）的长度为 1米，但在量值传递中要求定期校准而不便复现。在20世纪50年代，随着同位素光谱光源的发展，以光波波长作为长度单位的自然基准成为可能。于是，1960年对米的定义更改如下：“米的长度等于氪-86原子的2p10和5d5能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍。” 1973年以来，已精密测量了从红外波段直至可见光波段的各种谱线的频率值。根据甲烷谱线的频率ν和波长值λ，得到了真空中的光速值 c＝νλ＝299792458米/秒。光速的值是非常精确的，1983年用它来重新定义长度单位：“米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”，不确定度可达10-9。现在除质量基准还是实物外，其它的六个基本量都已过渡到自然基准了。

可见SI的基本单位和导出单位是世界范围内统一和稳定的单位制，不遗余力地追求测量的精度，只有这样科学才能进步和发展。同样的道理，众多的科学定义和概念所限定的条件必须公认一致才有意义。因此在理解科学概念的含义时要注意它的定义和条件，在测量时则要严格控制变量。话虽这么说，大家也懂得这道理，但是在学生的探究活动（包括教师的指导）中，常常因混淆了概念，或者变量的控制不严格，或随意（想当然）地设定条件或参数。测量过程中往往倾向于为证实假说寻找证据，以及要么同时改变多个变量，要么去改变那些与假说无关的变量。在分析数据时又不考虑数据和分析图表的意义就用作假说的证据。探究活动中的这些常见的错误，造成测量结果因为没有遵守公认的约定而缺乏交流意义和结果的可比性，从而变得毫无价值。之所以会有这样结果的原因之一是教师科研实践的背景不足和知识层面的欠缺，更多的方面则是对概念的深化、延伸与应用缺乏认真的思考和有效的引导。

（六）

学生在处理实验的测量数据时，常常因为概念不清而出现错误。例如他们在并不清楚地理解公式的物理概念和适用条件的情况下，不加考虑就用它来处理数据。当学生在获得一组原始数据后，并不审视数据的分散性和概率分布，就直接代入贝塞尔公式算得实验标准偏差s，并作为标准偏差σ的估计值。s（或σ）是表征测量结果的分散性，它与随机变量的概率分布有关。例如，常见的测量数据的概率分布有正态分布、均匀分布和t分布，其他还有在特定条件下的反正弦、三角、指数、泊松、F、二项、韦伯和x²等分布。不同的分布就有不同的标准偏差σ和置信因子k，所以必须确定被测量测定数据的分布，才能计算数据的分散性。不过大部分概念清楚、设计完善和测量规范的物理实验数据大都可用正态分布来计算。这里必须强调的是，同一被测量的n次测量，与n个不同对象的一次测量数据的概念是不一样的，更不能重复使用n这个数。

测量不确定度来源于随机性和模糊性，归因于条件的不充分和概念的不清楚。学生在设计实验过程和测量中对产生测量不确定度的原因除了仪器分辨力和读数误差等常见因素外，更多的是出现在：(1)对被测量的定义不完善；(2)被测量定义的方法和测量程序不理想；(3)取样的代表性（样本数）不够；(4)对测量过程受环境影响的认识不足，对环境条件的控制不全面等。测量不确定度是表征合理地给出的测量值分散性，也是表示测量结果可信性的质量参数，它有不同的定义和评定标准，如不确定度的A类评定（用统计分析的方法来评定）、不确定度的B类评定（不同于统计分析的方法的评定）、合成不确定度和扩展不确定度。不确定度有国际上统一的评定流程、结果的修正要求和报告的表达方式，所以在使用时要慎重考虑，不能简单的、片面地理解是标准偏差σ的表述形式。

由此可见，学生在探究过程的实验设计、仪器选择、过程控制、原始数据和处理方法的一系列实践中，不能只认为是方法、技能和实验技巧的体现，而是对概念的理解和应用问题，也就是说对所设计实验的基本概念的掌握才是第一要素。在数据处理时，统计学的概念也很重要，这些概念包括误差、偏差、准确度、精度、不确定度等，以及有效数字和修约等的定义、条件和范围。统计理论与技术是应用性很强的学科，它告诉人们如何通过有限的样本对总体进行科学的推断，不仅是数据处理的技巧，也是对概念理解的评价标准。以至于国外最近提出针对16岁以下学生开展科学方法的统计学（包括风险、不确定性、比率、变易性等概念）的教学，提升到不能只是数学课程中的抽象成分，而是科学课程新的目标，是理解科学的必不可少的组成部分这样的新的高度和目标。

（七）

科学教育主要的目的是激发和满足学生的好奇心和求知欲，鼓励和培养对科学的兴趣。在学习科学（特别是物理学）时，有的学生学习很轻松、思想活跃而且很有兴趣，有的就感到吃力、畏难而无兴趣。原因之一在于学生能否通过准确地运用概念来解释观察到的现象、做出预测以及用多种方式(如文字、图线和图表)贴切地表述概念来显示理解的程度。运用概念来解释与描述是衡量理解的两个标准，所以教师给学生的应该是激发思考一类的、需要运用综合知识和概念的问题，而不是那些利用记忆就可以回答的问题。培养学生对科学的兴趣并不断地让学生体会概念的重要意义，达到获得知识、技能、养成科学的思维习惯和学会科学的方法，提高可进一步发展能力，树立科学的价值观等要求。所以掌握和理解概念是学好科学的一把钥匙。

探究性教学就是在这样的教育理念下设计的教学活动，它首先以学生为主体，发挥主观能动性，从科学的认知规律出发，通过设计的和经历的探究过程，完成建立新的概念，并加以深化和应用。不同的教学方式，如课堂讲解（听）、课堂演示（看）和科学探究（做）对概念的建立效果是不同的。欧洲、北美等学生根据学习科学的体验已经得出这样的结论：I hear … and I forget（我听了……我会忘记），I see … and I remember（我看见了……我会记住），I do … and I understand（我做过……我会理解）。因此，体验过程和建立概念是在探究性教学中两个不可缺少、相辅相成的重要内容，也可以理解为探究过程是手段，建立概念是目的。因为概念的统一性、抽象性和限定性，可以教会学生逻辑思维和解决问题的能力。使学生在学习科学的过程中变得容易，产生兴趣，达到进一步提高学习积极性和探究意识，如此循环反复，不断提高。

参考文献：

［1］陈佳圭.关于探究性教学的思考.物理教学探讨（专家论坛），Vol.26 ，No.315，(2008 No.5)［2］陈佳圭.对科学的理解和信任——探究性科学教学的最终目的.物理,Vol.38，No.2 ，2009［3］国家研究理事会的科学、数学及技术教育中心［美］.美国“国家科学教育标准”科学探究附属读物编委会，科学探究与国家科学教育标准——教与学的指南.科学普及出版社，2004

［4］韦钰.P. Rowell［加］.探究式科学教育教学指导，教育科学出版社，2005

［5］美国国家科学基金会教育与人力资源部中小学及校外教育处.探究——小学科学教学的思想、观点与策略，人民教育出版社，2003

［6］“On Being A Scientist——Responsible Conduct in Research”.北京理工大学出版社，2004

(栏目编辑廖伯琴)