基于参数化仿真技术的曲轴优化设计研究

付月磊

（中北大学机电工程学院车辆与动力工程系，太原030051）

基于参数化仿真技术的曲轴优化设计研究

付月磊

（中北大学机电工程学院车辆与动力工程系，太原030051）

以某480柴油机曲轴为例，利用Pro/E的实体建模技术和HyperW orks的前处理技术建立了曲轴的实体模型，并在ANSYS的基础上，利用APDL语言编写了有限元分析的命令流文件，进行参数化有限元分析。提取曲轴的关键参数，进行曲轴的全局优化，验证了方法的可行性。

曲轴应力集中有限元优化设计

1 引言

近些年，国内外关于优化技术的研究越来越多。大体上，国内的技术人员主要从事优化方法和单目标优化的研究和应用，如文献[1]中马迅等人采用HyperWorks软件分析了曲轴单拐模型的位移场和应力场，并对曲轴模型进行了设计优化。而国外学者则更多地致力于优化算法和多目标优化的研究，如Mariano Luque等人对多体优化方法做了总结[2]。在曲轴的优化技术方面，国内学者更多的只是对圆角尺寸进行单方面的研究，如蒋广元等人采用I-DEAS、VC++、iSIGHT构建优化平台进行曲轴圆角尺寸的优化[3]，诸葛良等人基于有限元方法对曲轴圆角尺寸进行优化[4]。但是不论是单体优化还是多体优化，现有的研究都是将建模、有限元分析以及优化设计分开进行，这样使得优化的连续性不好。

为了提高优化效率，充分利用Pro/E强大的建模功能和优秀的前处理软件HyperWorks进行曲轴的实体建模，并基于ANSYS的APDL语言编写曲轴的参数化命令流有限元分析，将建模、有限元分析、优化整合成一体，使得分析过程更加连续、直观，有助于避免因模型的导入或导出所产生的缺失。文中以某480柴油机曲轴为研究对象，建立曲轴单拐模型，提取主轴颈和连杆轴颈6个关键参数作为设计变量，进行曲轴的全局优化，得出各部分尺寸的应力关系曲线，对设计人员起到辅助指导的作用。

2 曲轴优化数学模型

以主轴颈长度LZ，主轴颈直径DZ，曲柄臂厚度QH，连杆轴颈长度LL，连杆轴颈直径DL和圆角半径R这6个结构参数为优化设计变量进行优化，如图1所示。并以曲轴的最大等效应力最小作为目标函数。同时曲轴结构比较复杂，如果在建模时把各种倒角和油孔都考虑进去，将会影响网格的划分质量，并会产生很多不良单元。考虑这些因素，将曲轴的油孔简化掉。

其中：m axσe为曲轴最大等效应力。

图1 曲轴单拐实体模型

3 曲轴结构尺寸优化流程

基于ANSYS的APDL语言和有限元前处理软件HYPERMESH平台，通过编写命令流文件完成曲轴的参数化建模、参数化自动划分网格、参数化加载函数边界条件和参数化有限元计算。HYPERMESH作为通用有限元前处理软件，可以准确地确定截面关键点的位置坐标，为参数化建模提供基础。在进行首轮分析时，采用交互的方式进行，这样可以有助于提高编写命令流的效率。完成命令流的编制后，进行仿真优化设计。具体过程如图2所示。

3.1 曲轴有限元分析

选用三维SOLID45号单元类型，对曲轴的曲柄臂采用自由网格划分，对主轴颈、连杆轴颈及各圆角采用映射网格划分。并通过减小单元尺寸，对圆角附近的网格进行细化处理，直至圆角处与轴颈过度圆滑。整个模型共划分14 336个节点，32 327个单元，如图3所示。

图2 曲轴结构尺寸优化流程图

图3 曲轴单拐有限元模型

根据经验可知，在发动机实际运行中，曲轴受连杆及轴承作用力产生的弯曲应力远大于扭转作用产生的扭转应力。为简化计算，忽略扭转应力的影响。载荷边界条件主要考虑最大功率点时的最大爆发压力和往复运动件的惯性力[3]。在最大爆发时刻，对于作用在连杆轴颈上的力，根据传统的方法及有限宽度轴颈油膜压力应力分布规律，可假定力边界条件为：载荷沿连杆轴颈轴线方向按二次抛物线规律分布，沿连杆轴颈圆周120°范围内按余弦规律分布，如图4所示。

图4 连杆轴颈压力分布

式中，

Qc——作用在轴颈上的总载荷；

DL——连杆轴颈直径；

L——二分之一连杆轴颈长；

l——油膜轴向距离，取值范围-L~L；

θ——油膜周向角度，取值范围-60°~60°。

位移边界条件为：首先约束轴向位移最小的连杆轴颈中截面的轴向位移，然后约束主轴颈两侧端面的径向和周向位移。

根据公式（1），编写函数命令流，采用方程加载的方法对曲轴有限元限元模型施加力边界条件。经过实体建模、划分网格、加载边界条件，最后得出了曲轴有限元分析的等效应力云图，如图5所示。初始设计圆角半径R=3.5 mm，主轴颈直径DZ=58 mm，曲柄臂厚度QH=20 mm，主轴颈长度LZ=14 mm，连杆轴颈直径DL=50 mm，连杆轴颈长度LL=31mm，最大等效应力149MPa。

图5 曲轴节点等效应力云图

3.2 结构尺寸优化设计

应用APDL语言编写命令流文件文件[5]，分别对主轴颈直径DZ、曲柄臂厚度QH、主轴颈长度LZ；、连杆轴颈直径DL、连杆轴颈长度LL和圆角半径R进行优化设计，优化结果如图6~图11所示。

图6 最大等效应力与曲柄臂厚度关系

图7 最大等效应力与连杆轴颈直径的关系

图8 最大等效应力与主轴颈直径的关系

从图6可以看出，曲轴最大等效应力随曲柄臂厚度的增大而逐渐降低，而且当曲柄臂厚度增加到一定程度时，最大等效应力的下降速度放缓。图7~图11的曲线表明，最大等效应力与主轴颈长度、连杆轴颈长度、连杆轴颈直径成正比关系，而与主轴颈直径、圆角半径成反比关系。

图9 最大等效应力与主轴颈长度的关系

图10 最大等效应力与连杆轴颈长度的关系

4 结论

本文提出的利用ANSYS的APDL语言编写参数化有限元分析文件进行结构尺寸优化的方法，有效地改善了传统的设计方法，并提高了设计效率，对于指导工程实践有一定的帮助。

图11 最大等效应力与圆角半径的关系

1马迅，周坤，饶群章等.基于有限元法的曲轴结构分析及优化[J].湖北汽车工业学报，2005(3).

3蒋元广，张保成，左正兴.基于集成仿真技术的曲轴结构优化方法研究[J].内燃机工程，2005(3).

4诸葛良，李爱军，王明武.基于三维有限元分析的曲轴圆角优化设计[J].内燃机工程，2002(2).

5博弈工作室.APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2003.

2 Luque M,Miettinen K,Eskelinen P,et al. Incorporating Preference Information in Interactive Reference Point Methods for Multiobjective Optim ization[J].Omega,2009, 37(2):450-462.

Research on Design Optim ization of Engine Crankshaft Based on Parametric Simulation

Fu Yuelei
(Dept.of Vehicle and Pow er Engineering,Mechanical and Electronic Engineering Institute, North University of China,Taiyuan 030051,China)

How to build a 3D solid model of crankshaft by using Pro/E modeling techniques and pre-processor technology of HyperWorks is presented by taking the crankshaft of 480 diesel engine as an exam ple.A commend file for FEA is programmed w ith APDL based on ANSYS to make a parametric FEA.Six key parameters is taken for a fully optim ization of the crankshaft and then the feasibility of themethod is validated.

crankshaft,stress concentration,FEM,optimaldesign

来稿日期：2009-02-23

付月磊（1984－），男，在读硕士，主要研究方向为发动机总体技术及结构动态设计。