感受生活中的平移创造的美

刘永渤

本教学设计旨在让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质，学生通过收集自己身边“平移”的实例，感受到生活处处有数学，通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受到平移所创造出来的数学美。因此，本节课本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，采用自主探究式的教学方法，创设问题情境，通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识，同时进行讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。

1.探索平移的概念。教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例——电视机在传送带上移动的过程（如图1）以及手扶电梯上人的移动的过程，然后教师让学生思考传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变。让学生观察、思考并进行探索，从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题。接着，教师再追加两个问题。

（1）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？

（2）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形A和四边形B，那么四边形A与四边形B的形状、大小是否相同？培养学生学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。并让学生分组进行交流、讨论、归纳什么样的图形运动称为平移，引出平移的概念。

2.探索平移的性质。教师让学生观察图2中线段AE，BF，CG，DH的位置关系，找出相等的线段和相等的角，以探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。（图中的字母及线段都是在课上直接利用电子白板写上的）

3.例题讲解。课件演示课例（如图3）：△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。让学生观察、思考、相互讨论并引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段。然后再通过一些知识点强化练习，加强学生对平移概念及性质的理解。

4.展示应用。教师通过展示一系列源于生活的与平移相关题目，使学生在有趣的图形中学习数学知识，充分感受到美来源于生活，数学也能创造美。如：

a.在下面的六幅图案中（如图4），（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？如何验证？（这个问题对学生来说，通过观察，只能大概看出，但不能肯定，利用交互式电子白板，直接拖动（1）到（3）上，就可以验证了）

追加问题1：如果不限定“通过平移图案（1）得到”，那么请大家想一想，还有哪些图案可以通过平移得到？

追加问题2：为什么（6）不是（1）平移得到的？你还能从这几只“向日葵花”中观察到什么？

追加问题3：在下面的八幅图案中（如图5），②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？（如果不用交互式电子白板，在⑤⑥两个图中很难选出答案，而借助于电子白板，拖动①就没有那么麻烦了，而且在拖动的过程也是平移的一个过程，让学生更能理解平移时图像有什么变化）

b.变式练习：图6中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。

c.图案欣赏：将搜集来的一些图案（如图7～9）通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”带来的美。

d.动手操作：通过交互式电子白板，利用一个基本图案，就可以和学生一起作出以下图案（如图10），在活动中体会平移的特点。

e.如图11所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是 。

f.如图12是一块长方形的草地, 长为21米，宽为15米。在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积。

g.欣赏并说出下列各商标图案（如图13）哪些是利用平移来设计的？

h.如图14所示，一块蓝色正方形板，边长为18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少？

其中，后几个练习是对平移的一个理解加深，在学中做，在做中提高，使教学内容在春风化雨润物无声中提升与升华，牢牢地植根在学生心中。