谈中考数学复习方法

赵玉霞

中考复习的效果直接影响到考试、的结果，怎样有效进行中考总复习呢?下面结合笔者多年指导学生中考复习的经验及研究中考命题的思路，谈一些个人的见解。

一、重视课本

中考命题的趋向以基础题为主，但难度要求又“高于教材”，坚持源于教材的基础题是课本上的原题或略作修改，但原型是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合，多为旧貌换新颜，建议第一阶段复习应以课本为主，集中精力把初中代数，几何内容中的习题，例题等每个题目认真地看一遍，重点问题做一遍，并归纳分析使思想方法升华提高。

二、重视对基础知识的理解

基础知识即初中数学课程中所涉_及的概念、公式、公理、定理等，要求学生能揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发去解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题。

例如，初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题，一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考内容的必考之一，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化，又如，一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显，应掌握其基本解法，每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的答题技巧，而主要是知识间的相互关系。

三、培养审题和解后反思的好习惯

有效地培养数学解题能力，要不打折扣地做好解题的每一个环节：市题，制订解题方案，解答表达，解题后的反思，面对中考，考生被迫跳进题海，期望以多取胜，到头来常常是事倍功半，究其原因，许多在考生的复习过程中为解题而解题。满足解对或证出为止，至于从解题中可获得哪些启示，已经既无时间顾及也无此意识，因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思，难以获得已有信息之外的更多有意义信息，降低了解题的收益率，简单地说许多考生在解题的环节中只做了中间的两个环节，对审题和解后反思根本不重视，例如有一中考题：“水果商贩以2元／kg的单价进了100kg橘子，由于运输、储存等原因，损耗了5kg，通过分拣，商贩准备将余下的橘子分成两档出售，较好的售价3.2元／kg，一般的售价2.6元／kg，(1)全部售完后，以进货总量计算，平均每千克获利的范围是多少?(2)若商贩在这笔生意中期望获得总利润不少于80元，则定为较好一档的橘子至少有多少千克?”不少考生到对答案时才发现“以进货总量计算”整一句话没看见，这是平时解题没养成良好的审题习惯所致，

审题是解题的基础，完全明确问题的文字陈述和符号的含义，准确把握问题的条件和结论，必要时还要适当画出图表，列举、提炼出问题的关键，形成题目脉络，纲举目张，解题中的反思是指学习者对自身解题活动的深层次的反向思考，不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，从中达到解决一类问题，所以美籍匈牙利数学家乔治·审题是解题的基础，完全明确问题的文字陈述和符号的含义，准确把握问题的条件和结论，必要时还要适当画出图表，列举、提炼出问题的关键，形成题目脉络，纲举目张，解题中的反思是指学习者对自身解题活动的深层次的反向思考，不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，从中达到解决一类问题，所以美籍匈牙利数学家乔治·波利亚说：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”，建议同学们在复习过程中准备一本专门的解题反思本，把一些典型的例题尤其是典型的错误摘录下来，并对每一题批注在解题过程中，自己都用了哪些基础知识、基本方法以及数学思想方法，解该题时哪些步骤容易出错，是否还有其他的方法，该问题的难点何在，应该如何突破，问题能否推广，在解题时自己有哪些缺点为解题设置了障碍等，等到临近中考时再把这本子拿出来好好复习，会比看书本或其他资料更有针对性，复习效果自然也会更好。

四、重视初中数学中的基本方法

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法与根与系数的关系、待定系数法、构造法、反证法、面积法、几何变换法等操作性较强的数学方法，同学们在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤应熟练掌握，其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想，在初中的试题中，明确告诉了自变量与因变量，要求写成函数解析式，或者隐含用函数解析式去求交点等问题，同学们应加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；如方程思想，它是已知量与未知量之间的联系和制约，把未知量转化为已知量_的思想，应牢固树立建立方程的思想，比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程(或等式)：再如数形结合的思想，武汉市近几年中考“压轴题”都与此有关，如把图式三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系，熟练进行代数知识与几何知识的相互转换，许多同学解这类问题时往往要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把它们相互转化，如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系：坐标系中x轴与y轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系：函数解析式与图形的交点之间的关系等，建议同学们着重分析几个题目悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现，如何转换。