小学生数学问题解决的指导策略

丁国文

“问题是数学的心脏”，学习数学离不开解决问题。“问题解决”的过程具体表现为教师对学生运用数学知识进行思维活动的指导过程。它是从创设问题情景、发现问题、探究问题、解决问题、评价过程和结果等几个方面来组织和实施教学的。但解决问题不是目的，而是为了学生加深对知识的理解，强化技能训练，提高问题解决的策略意识，提高思维能力、解决问题的能力、培养创新精神和实践能力。因此，引导和促进学生在解决问题的过程中学会正确的思维方法和解题策略就显得尤为重要。

1、考虑不同学段的不同要求

在问题解决的教学过程中，考虑到第一学段(一、二、三年级)和第二学段(四、五、六年级)学生的生活经验、活动经验、知识基础、认知规律等学力水平，在进行策略指导过程中，要有针对性地循序渐进地进行。按照教——扶——导——放的总体施教趋势，参照《标准》中两个学段有关解决问题的目标以采取相应的教学策略，组织适当的学习活动。

第一学段，学生在面对问题时，通常会采用尝试与检验、画图、猜测等策略，他们更习惯于套用所学的公式、方法。而到了第二学段，在教会学生基本的问题解决策略的基础上，引导学生在评价中学会积累，在探索中学会反思，使学生逐步形成按一定的数学策略方法寻求问题解决的习惯。

例如：1++5+7+……+99+100=7解决这一问题时，教师对学生要有更高的要求，其中需要指导学生用化归的思想，从简单情况入手，通过尝试、归纳、找规律来解决复杂的问题。如：

1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16

仔细观察可以发现规律：奇数列的和等于项数的平方。这样，原题目迎刃而解。学生不仅解决了这个问题，而且学会了从简单情况人手，尝试发现规律的策略。这样，今后学习过程中，再遇到相似的问题时，就可以运用所学的方法策略了。

当我们进行教学设计时，首先要根据学段的要求与教学内容确定教学目标，这样才能保证教学有利于对学生数学问题解决策略的培养落到实处。

2、在问题解决的过程中体验，而非简单的传授

随着学生年级的升高，其学力不断增强，数学问题解决的策略逐渐得到积累与丰富。当他再次遇到问题时，逐渐地摆脱了对老师的依赖，能够通过自身的努力或同学间的合作探究，找到相对合理的策略，使问题得到解决。在教学中，教师要把握：让学生在解决问题过程中体验各种策略的作用，不要简单地给予。

例如：某班42名学生去旅游，需要为每人准备200ml的饮料。已知大瓶装饮料1200ml，每瓶10元，小瓶每瓶200ml。现有甲、乙、丙三家超市，甲超市买一大赠一小(小瓶每瓶200ml)；乙超市九折优惠；丙超市达到10元返2元。到哪家买比较划算。在解决这一问题时，有的同学通过算出在三家超市购买所需全部饮料的总钱数，有的同学，把三家超市的饮料销售优惠方式统一买几赠一，如甲买一大赠一小，相当于买6赠1；乙超市是九折优惠，相当于是买9赠1；丙超市是达到10元返2元，相当于买8赠2，即买4赠1。对比可知，到丙超市便宜；有的同学将三家超市的销售方式统一为折扣，如甲买一大赠一小，相当于买6得到7，实花的钱数占应花钱数的6／7；乙超市九折优惠，实花的钱数占应花钱数的9／10；而丙超市达到10元返2元，实花的钱数占应花钱数的8／10(4／5)。由9／10>6／7>4／5可知，乙超市最贵，丙超市最便宜。应该到丙超市购买。

通过实际计算与交流，使学生体会到问题解决策略的多样性，也体会到解决问题时不同策略间的差异。

3、指导主体不应只是教师，要发挥学生间的指导作用

这一点不仅表现在问题解决的过程中，学生的数学学习本应是师生、生生交往互动的过程。教师和学生，由于生活背景、知识储备、思维习惯，甚至性格气质等的不同，使得他们的数学学习存在差异性，体现出个性特点较为明显。这种差异本身就是课程的资源。为此，在数学学习中，包括在解决问题的过程中，不可能切断、更不应人为地阻碍学生间的相互学习与指导。反之，我们要发挥学生间相互指导的作用，把教师对学生的指导与学生间的评价指导结合起来。这样，更易使学生在解决问题的过程中，将有效的策略内化，逐渐形成解决问题的能力。

在教学中，有时需要教师学会延迟评价。不要对学生的做法直接加以评判。要留给其他学生对比思考的时间，并有意识地引导学生从不同的角度加以分析，然后做出对与错、合理与不合理、优与不优的评价。尤其重要的是，评价中要有指导：即指出这种方法好，好在哪里，什么是我们应该学习借鉴的?错在何处，我们应该如何避免这样的错误，怎样才是正确的等等。这样可以使我们的教学真正面向全体学生。