南水北调中线一期穿黄工程南岸渠道高边坡渗流分析

李 斌，凌 霄，宋志宇

南水北调中线一期穿黄工程位于郑州市以西约30 km处，是南水北调中线总干渠穿越黄河干流的特大型河渠交叉建筑物。穿黄工程的南岸连接明渠长约5 km，位于邙山黄土丘陵区，为挖方渠道，地面高程约为131～163 m，渠底高程111～112 m，边坡高度20～52 m。在南岸渠道的施工期，因边坡黄土渗透系数较小，由施工引起的深井降水和临空面降水在较长时间后才能将边坡土体的含水率降至“疏干”状态，并使得土体固结，土体在较长时间内处于含水率不断变化的非饱和状态，而不同饱和度下土体的抗剪强度指标变化也较大，对边坡的稳定性影响也较大。因此，需要分析不同施工方案和降排水措施的边坡渗流状况，为确定合理的施工开挖和降排水措施提供依据。在施工完建期和运行期，边坡土体的含水率可能随着地下水和降雨的补给而增加，因此需要对运行期不同工况和不同排水方案进行渗流分析，从而依据渗流分析的成果，进行边坡稳定分析，据此提出运行期降水方案和支护措施建议。

1 渗控措施

施工前期，施工方根据单井抽水试验和群井生产性降水试验结果，确定采用综合降水方法。主要设计思路为：管井为主，井点及明排为辅。即在地下水位降深大于10 m的明渠段均以管井降水为主，地下水位降深小于10 m的渠段及管井降深不足部分则考虑采用井点降水和集水明排相结合的办法。降水井具体布置见图1所示。

图1 石化路以南、以北及隧洞进口段降水井平面布置图Fig．1 The site plan for relief wells of tunnel inlet

在初步设计阶段，由于南岸绝大部分渠段地下水位高于渠底高程，在渠道水位下降、退水或渠道放空检修时，地下水的浮力作用将影响渠道衬砌安全，因此结合边坡稳定要求，在渠道底板及边坡均设置排水设施，主要是设置排水管暗沟加软式透水管，并采用集中抽排的方式将汇集的地下水排入渠道。

为了降低渠道两侧边坡的地下水位，可以考虑利用施工期的管井，在渠道两侧设置平行于渠道的深井进行排水。同时考虑在两侧边坡设置排水洞，坡体排水洞与渠道平行布置，排水洞剖面为城门形隧洞，在排水洞段上方设有排水孔。

2 渗流三维有限元计算方法

2．1 有自由面非稳定渗流的数学模型

有自由面非稳定渗流的基本微分方程如下：

式中：k为渗透张量；h为水头；SS为贮水率（1／m）。

式（1）的边界条件如下，

自由面边界条件

上述各式中，q（x，y，z，t）表示流量边界单位面积上的补给流量（补给为正，排出为负）；q为自由面上因自由面变动而引起的流量补给；μ为饱和差（自由面上升时）或给水度（自由面下降时），它表示在自由面改变单位高度下，从含水层单位截面积上吸收（自由面下降时）或排出（自由面上升时）的水量，是无量纲数；θ为自由面外法线方向与垂线的交角。

2．2 有限元数值分析方法

根据变分原理，由式（1）～式（5）确定的定解问题与下列泛函取极小值等价

采用改进截止负压法［1］，将h＝＋z代入式（6），经空间离散后可推导出求解渗流场单元支配方程，将单元支配方程进行集成，可得整体有限元支配方程

对时间采用隐式有限差分格式，得

采用增量迭代法，可推导得如下适于计算的迭代格式

其中，

Hε（p）为罚函数，由下式确定：

对每一计算时段而言，为了使迭代求解有足够精度，应满足下面2个收敛准则，即

（1）不平衡外力 ‖ΔBk‖ ‖ΔB0‖≤ε；

（2）压力增量 ‖Δpk‖ ‖Δp0‖≤ε。

式中 ε是收敛精度，一般为10－2或10－3。

3 施工期渗流分析

根据所选典型断面，取相邻两井之间的中剖面处一半来建模。除渠道外远处的补给边界为第一类控制水头边界外，抽水井井壁也取为控制水头边界。计算参数依据抽水试验反演结果取值，渗透系数为3．97E－04 cm／s，给水度为0．027。

有限元计算模型共剖分单元5 365个，结点6 819个。具体网格剖分图如2：

图2 有限元模型Fig．2 The finite element model

首先用稳定渗流进行计算，求出地下水的分布状态。取距离渠道中心线425 m处上游水位为140．44 m，抽水井井内平均水位为70 m。由计算结果可以得出，在抽水井发挥作用时，渠道部位的地下水位应降到75 m左右，出水量为52．2 m3／d，但实际地下水量测结果（井间水位117 m，出水量为29．76 m3／d）与计算结果明显不同。通过调查发现，大部分抽水井经过长时间运行后，由于井周围的单元反滤已经淤堵不发挥作用，反滤的效果不好，因此，需重新进行计算。重算结果表明，由于抽水井反滤发生了淤堵，渠道内的水位一直维持在117 m高程左右，不再向下降低，此时抽水井的出水量为29．42 m3／d。这个计算结果基本与实测结果相同，因此是可靠的。

从以上计算结果看，在抽水井没有发生淤堵的情况下，地下水位是能够降到100m以下的，因此仍把深井排水方案作为下一步继续开挖施工的降水方案。

考虑时间因素，采用非稳定渗流的计算方法。计算初始状态为现状地下水，排水井的水位仍按平均70 m水位计算，计算时段采用0．5，1，5，24，48，144，432，720，1 200，1 920 h。计算结果显示，随着时间的推移，排水井四周的地下水位首先逐步降低，渠道部位的地下水位也因此逐步降低，在1 d之后基本下降到110 m高程之下。单井的出水量4＋500剖面由最初的384．2 m3／d降到91．8 m3／d，3＋500剖面由最初的373．1 m3／d降到91．9 m3／d。2个剖面虽然初始水位不同而出水量有所差异，但是长时间后两者出水量趋于相同。由此可见深井排水方案能够满足工程要求。

对于排水沟方案，是在渠道中心位置纵向设置排水沟，然后抽水明排，以达到降低渠道内的地下水的目的。考虑到排水沟开挖和抽水的时间过程，初步按整个纵向排水沟每5 d能够开挖完成1 m深，且沟内水位也降低1 m。

4）滤纸片法：准确吸取菌液0.1 mL均匀涂布于琼脂平板培养基的全部表面，用灭菌镊子将制备好的滤纸片贴于琼脂平板表面，置于37℃培养箱培养18 h后取出，用游标卡尺测量抑菌圈直径。每个菌种重复3次，求均值。

从计算的效果来看，渠道中心线排水沟开挖40 d后虽然其水位降低到109．4 m，但是高边坡坡脚处的水位仍为115．4 m，降低量有限，不能为水上开挖创造条件。从排水沟出水量来看从排水沟排出的水量并不大，排水沟排水方案的效果不很理想，仅仅能够保证排水沟附近3 m左右渠道的降水。

而从前述深井排水方案的效果来看，抽水5 h后渠道内基本上都降到113 m左右高程，因此，在施工期内，应以深井降水为主，以排水沟降水为辅，从而保证施工期渠道内的降水。

4 完建期和运行期渗流分析

仍取典型断面相邻两井之间的中剖面处一半来建模。渠道外远处的补给边界为第一类控制水头边界，水头3＋500剖面取138．744 m，纵向排水管也取为控制水头边界，水头3＋500剖面取110．96 m。渗透系数仍为3．97E－04 cm／s。模型共剖分单元21 972个，结点26 705个。具体网格剖分见图3。

首先分析了补给边界位置对渗流计算结果的影响。假定补给边界距离渠道中心线分别为200 m、250 m、300 m、350 m、400 m、450 m、500 m、550 m、600 m、650 m、700 m、800 m、900 m、1 000 m等14种情况进行敏感性分析，以确定补给边界的位置的影响。根据计算结果和参照本工程隧洞段渠道轴线上的地下水向黄河方向上的补给情况，从工程安全角度出发，同时考虑工程费用的经济性，本研究取补给边界距离渠道中心线距离为500 m。

4．1 完建期排水体系的排渗效果

此处所说的完建期是指渠道施工完成后又经历了相当长时间才正式通水，渠道两岸的地下水位经过恢复也趋于稳定，渠内无水的情况。

从计算结果（典型见图4，图5）来看，5个典型计算剖面的地下水位都比较平缓，不同位置的地下水位分布略有不同。为此，假定检修期开始之前抽空纵向排水管内的水体，使之不再承压，由计算结果（见图6）可知，当经过24 h后，渠坡上的出渗已经基本消失。

虽然补给的地下水位不同，但各典型剖面的横向排水盲沟所在剖面的地下水位受排水盲沟的影响没

图4 3＋500断面横向排水盲沟断面地下水分布情况Fig．4 The grondwater distribution situation for lateral draining catch drain section of 3＋500 cross section

图5 3＋500断面横向排水盲沟断面坡底附近地下水分布情况Fig．5 The grondwater distribution situation for lateral draining catch drain section nearby slope base of 3＋500 cross section

图6 渠坡内的地下水位变化过程Fig．6 The changing process of grounwater elevation within channel slope

有发生坡面出渗现象。在坡体上的两排纵向排水盲沟也发挥了相应的作用，降低了盲沟附近的地下水位，为出渗点的高程降低做出了贡献。

从横向盲沟所控制的5 m范围内的渗流量来看，各剖面流量随着桩号数值的增大而增大，这与补给地下水位的升高规律是相同的。

总体来看，在设计排水体系情况下排水系统的功能发挥良好，能够保证边坡坡体内地下水位的有效降低，基本上保证渠坡上不发生出渗。

4．2 正常运行期排水体系排渗效果

在正常运行期，渠道内有一定的水位，其余计算条件与上述完建期相同。由计算结果可知，考虑渠道水体作用后对坡体内自由面的影响并不大，自由面有所抬高，但幅度不大，自由面最大抬高不到5 cm。

4．3 渠底排水边界的影响

完建期和运行期的计算结果是在纵向排水满管但不承压的情况下得出的，这种情况要求渠底纵向排水管有足够的排水能力。但渠底纵向排水管排水能力不足时，纵向排水管内可能承压。为此，分别计算了在排水管承压3 m和5 m水头时渠道边坡内的地下水分布，此时排水管水头3＋500剖面分别为113．96 m和115．96 m，排水管周围单元渗透系数取

1．5E－02 cm／s。

由结果可知，当纵向排水管承压3 m水头时，横向排水盲沟剖面和非盲沟剖面的地下水分布基本相同，渠道坡面上的出渗点高程为115．25 m，此时渠道的单宽渗流量为1．21 m3／d；当纵向排水管承压5 m水头时，横向排水盲沟剖面和非盲沟剖面的地下水分布基本相同，渠道坡面上的出渗点高程为118．24 m，此时渠道的单宽渗流量为1．13 m3／d。

由此可知，当纵向排水管承压一定水头时，边坡出渗点有了显著抬升，渗流量则有所下降，因此，坡底的纵向排水工作状态对边坡出渗点的高程来说是非常敏感的，一定要保证其正常排水状态。

4．4 检修期渗控作用分析

由前述运行期的计算结果可知，当能够保证纵向排水管不承压时，渠道边坡上基本没有出渗现象，因而当检修工况出现时，渠坡内的地下水位因不是很高而不会对渠坡稳定产生影响。但当纵向排水管承压时，渠道边坡上出渗点位置较高，因而当检修工况出现时，渠坡内的地下水位就可能对渠坡稳定以及混凝土衬砌的抗倾覆稳定产生影响，这时就必须在检修之前降低渠坡内的地下水出渗位置，从而保证渠道安全。为此假定检修期开始之前抽空纵向排水管内的水体，使之不再承压，由计算结果可知，当经过24 h后，渠坡上的出渗已经基本消失。

4．5 降水井方案

从上面的计算结果可知，当施工期两岸抽水井井壁没有发生淤堵，其作用发挥正常时，只要保证正常持续抽水则可使渠道底部的地下水一直稳定在80 m高程以下，因此利用施工期降水井进行强排也是一个有效的方案。

4．6 排水洞方案

为了降低渠道两侧坡的地下水位，在两侧边坡设置排水洞，坡体排水洞与渠道平行布置，洞底高程与渠道底高程基本一致，洞中心线与渠道中心线相距37 m。排水洞剖面为城门形隧洞，排水洞的布置如图7所示。

按照上述排水洞布置方案，假定所有隧洞段都有2 m间距的排水孔，排水孔的模拟采用线排水的方式按照出渗边界模拟，周围单元加密，以此计算排水系统的效果。根据结果，和没有排水孔的结果相比，辐射状排水孔的作用使渠道边坡上的出渗点高程由113．84 m变为基本上没有出渗区，而且在排水洞顶部的自由面有3．2 m左右的降低，排水孔的效果是明显的。

图7 排水洞布置及有限元网格Fig．7 The drainage tunnel layout and finite element drid

在上述排水洞方案中城门洞型的排水洞仅仅为排水孔的施工和汇集排水孔排出的水量提供通道，没有其他的作用。为了充分发挥排水隧洞的作用，在隧洞设计时在洞壁外侧增加反滤层，将不透水的洞壁改为透水的洞壁，这样排水洞真正成为“排水”的洞。考虑到施工时洞顶部位反滤层难以实施，可只在直立洞壁和洞底采用此种结构，增加了排水的工作面。

由计算结果可以得到，当排水隧洞的底部和边墙透水后，排水效果大幅度提高，从排水洞到渠道中心线一带的地下水自由面高程基本都小于渠道底高程，边坡没有出渗，排水隧洞顶部的排水孔也因远离地下水而可以取消。

为了更有效地发挥排水的作用，将排水洞的高程由原来比渠道底高程稍低降低到比渠道底高程低5．8 m，重新剖分计算后的渗流场分布如图8所示。由结果可知，排水隧洞高程降低后，排水隧洞的排水效果更为明显，渠道底部的地下水也降至底部以下2．4 m左右处，可见排水洞越低，排水效果越好。考虑到远处最高黄河水位为104．5 m左右，为了减少排水量，排水洞的高程可取为105 m。

图8 排水洞高程降低前后的流场分布图比较Fig．8 Comparison for flow field distribution curve before and after lowering the elevation of drainage tunnel

5 结 论

（1）通过对施工期现状地下水位的模拟分析和现场调查，论证了施工期两岸降水井长时段运用之后出现淤堵的可能性，因此，建议施工期降水措施应以深井降水为主，以排水沟降水为辅，从而保证施工期渠道内的降水；

（2）通过敏感性分析，得到补给边界的距离取为500 m时，工程具有安全性和经济性；

（3）当纵向排水管承压时，边坡的出渗点显著抬升，所以，坡底的纵向排水工作状态对边坡出渗点的高程来说比较敏感，故运行过程中一定要保证其正常排水状态；

（4）当纵向排水管承压时，渠道边坡上出渗点位置较高，因而当检修工况出现时，就必须在检修之前降低渠坡内的地下水出渗位置，以保证渠道安全；

（5）在边坡两侧设置排水洞方案可有效降低渠道两侧坡的地下水位，同时，当采用底部和边墙透水的排水隧洞后，排水效果大幅度提高，边坡没有出渗，且排水洞越低，排水效果越好。

［1］ 毛昶熙．渗流计算分析与控制（第二版）［M］．北京：中国水利水电出版社，2003．

［2］ 黄河勘测规划设计有限公司．南水北调中线一期穿黄工程南岸渠道高边坡渗控措施及边坡稳定研究［R］．郑州：黄河勘测规划设计有限公司，2008．

［3］ 张乾飞，吴中如．有自由面非稳定渗流分析的改进截止负压法［J］．岩土工程学报，2005，（1）：48－54．