解题后反思 让学生思维宽阔

邹丽萍

[关键词]解题;思维;规律

一、积极反思,查缺补漏,确保解题的合理性和正确性

解数学题,有时由于审题不确,概念不清,忽视条件,套用相近知识,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误,即学生解数学题,不能保证一次性正确和完善。所以解题后,必须对解题过程进行回顾和评价,对结论的正确性和合理性进行验证。可是一些同学把完成作业当成是赶任务,解完题目万事大吉,头也不回,扬长而去。由此产生大量谬误,应该引起重视,加以克制,引以为戒。如:结论荒唐,引为笑柄;以特殊代替一般;臆造“定理”,判断无据,以日常概念代替科学概念。以上常见的错误,不胜枚举。由此可见,解题反思的积极意义及其重要性,必须引起师生在教学中的足够重视。

二、积极反思,探求一题多解和多题一解,提高综合解题能力

数学知识有机联系纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确,也未必能保证一次性解题就是最佳思路,最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手,如释重负。应该进一步反思,探求一题多解,多题一解的问题,开拓思路,沟通知识,掌握规律,权衡解法优劣,再更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更胜一筹。

三、积极反思、系统小结,使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化,在解题中应用自如、改进过程,寻找解题方法上的创新

在问题解决之后,要不断地反思:解题过程是否浪费了重要的信息,能否开辟新的解题通道?解题过程多走了哪些思维回路,思维、运算能否变得简捷?是否拘泥于思维定式,照搬了熟悉的解法?通过这样不断地质疑、不断改进,让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。

四、重视知识的迁移和应用,探究问题所含知识的系统性

解题之后,要不断地探究问题的知识结构和系统性。能否对问题蕴涵的知识进行纵向深入的探究?能否加强知识的横向联系?把问题所蕴涵孤立的知识“点”,扩展到系统的知识“面”。通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的理解,进而形成认知结构中知识的系统性。

五、整合知识,创新设问

要让学生明白,问题与问题之间不是孤立的,许多表面上看似无关的问题却有着內在的联系,解题不能就题论题,要寻找问题与问题之间本质的联系,要质疑为什么有这样的问题?它和哪些问题有联系?能否受这个问题的启发。将一些重要的数学思想、数学方法进行有效的整合,创造性地设问?让学生在不断的知识联系和知识整和中,丰富认知结构中的内容,体验“创造”带来的乐趣,这对培养学生的创造思维是非常有利的

六、探究规律,形成小结

对每个问题都要寻根问底,能否得到一般性的结果,有规律性的发现?能否形成独到的见解,有自己的小发明?点滴的发现,都能唤起学生的成就感,激发学生进一步探索问题的兴趣。长期的积累,更有利于促进学生认知结构的个性特征的形成,并增加知识的存储量。

总之,解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括,对问题中所蕴涵的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断,让学生体会解题带来的乐趣,享受探究带来的成就感。常此以往,逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯,并懂得如何学数学,这是学好数学的必要条件。

(编辑/李舶)