所得税制度对个人捐赠行为影响的经济学分析

　　内容提要：本文在假设捐赠者符合经济人特征，追求效用最大化的条件下，运用多属性效用决策方法，构造了捐赠者的效用函数及预算约束曲线，从理论上分析探讨了不同的税收政策对捐赠者行为可能带来的影响，并为开展个人捐赠行为的实证研究提供了可以借鉴的理论模型。
　　关键词 捐赠 效用函数 预算约束
　　〔中图分类号〕F81242；E036 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕0447-662X(2008)02-0084-05
　　
　　美国学者Charles T. Clotfelter、Jean-Robert Tyran等对个人捐赠行为的特点以及税收政策对于个人捐赠行为的影响进行了一系列理论分析和实证研究（Clotfelter 1990、1997，Jean-Robert Tyran 2000，David Joulfaian 2000），其研究结果表明：个人捐赠者具有理性人的特点，其捐赠行为在很大程度上可以由经济学中消费者行为理论——效用最大化模型解释；税收制度特别是所得税制度对于捐赠行为具有重要影响。这些学者在对捐赠行为进行理论分析时多采用经济学中定性分析方法，并未具体构建捐赠者的函数以及分析税收制度对于捐赠者预算约束曲线的影响；鉴于我国类似的社会捐赠活动处于起步阶段，对其进行实证研究的条件尚不成熟，因此，本文将在假设捐赠者符合经济人特征，追求效用最大化的条件下，运用多属性效用决策方法，通过构造捐赠者的效用函数及预算约束曲线，从理论上分析探讨不同的税收政策对捐赠者行为可能带来的影响，并为开展个人捐赠行为的实证研究提供可以借鉴的理论模型。
　　
　　1 捐赠者的效用函数
　　
　　1.1几个基本假定
　　 参照经济学中效用分析的一般程式，并考虑到捐赠者的行为特点，我们做出以下假定：
　　（1）分析中所使用的“捐赠者”是指个人捐赠者，且该捐赠者符合经济人特征，并追求效用最大化。
　　 （2）捐赠者的收入（M）将全部用于下列三项支出：社会捐赠（D）、缴纳个人所得税（T）、消费（E），即M=E+D+T。
　　 （3）捐赠者的效用U为消费量（E）和捐赠量（D）的函数，即，且U是E、D的增函数，也就是说，捐赠者效用U随捐赠量(D)和消费量（E）的增加而增大。
　　 （4）对捐赠者而言，消费量（E）和捐赠量（D）相互效用独立（mutually utility independence）。
　　 （5）当消费量（E）固定不变时，捐赠量（D）的边际效用不变；同样，当捐赠量（D）固定不变时，消费量的边际效用也保持不变。
　　（6）在捐赠者收入(M)固定不变的情况下，消费量（E）增加通常导致捐赠量（D）的减少。捐赠量（D）的边际效用随消费量（E）的增加而递增；同样，消费量（E）的边际效用随捐赠量（D）的增加而递增。
　　1.2捐赠者的效用函数
　　根据上述假设（4），有aU/aD=c(E)；以捐赠量（D）为自变量对该式两端求积分：
　　∫(aU/aD)dD=∫c(E)dD
　　可得U=U(E，D)=c(E)*D+k(E)
　　对上式两端求变量E的导数，有：aU/aE=c′(E)*D+k′(E)
　　由假设（4）及假设（2）、（5）可知，c′(E)、k′(E)均为大于零的常数。不妨设
　　c′(E)=b1，k′(E)=b2，则有aU/aE=b1D+b2
　　以消费量（E）为自变量对上式两端求积分： ∫(aU/aE)dE=∫（b1D+b2）dE
　　可得U=U(E，D)=b1E*D+b2E+b3(D)，其中b3(D)为D的线性递增函数。
　　对上式进行整理我们可以得到捐赠者的效用函数如下：
　　U=c1E+c2D+c3E*D 式1
　　其中ci(i=1，2，3)为大于零的常数。
　　根据上述捐赠者效用函数，可以推出：
　　消费量E的边际效用MUe =c1+c3D 式2
　　捐赠量D的边际效用MUd=c2+c3E 式3
　　式2表示消费量（E）的边际效用MUe，随捐赠量（D）的增加而递增；式3表示捐赠量（D）的边际效用MUd随消费量（E）的增加而递增。
　　2 捐赠者的无差异曲线
　　捐赠者的无差异曲线又称为捐赠者效用的等效用曲线，它表示捐赠者能够获得相同效用时捐赠量与消费量的所有组合的曲线。根据前面构造出的捐赠者效用函数：U=c0+c1E+c2D+c3E*D
　　 我们以捐赠量（D）为横轴，以消费量（E）为纵轴，令U取不同的常数值，可以在平面直角坐标系上绘制出捐赠者的无差异曲线。如图1所示。显然，捐赠者的无差异曲线除了符合无差异曲线的一般特征外，还具有以下特征： 
　　根据式2和式3，可求得等效用曲线的斜率k：
　　｜k｜=｜aE/aD｜=MUd/MUc=(c2+c3E)/(c1+c3D) 式4
　　
　　 根据马斯洛的需求层次理论，在通常情况下，总收入较低的人往往将收入更多地用于其基本的生活和其它消费，以满足其物质需要。此时，满足物质生活需求带来的效用要大于满足精神需求所带来的效用，即MUe≥MUd ，从而｜k｜＜1，等效用曲线较为平坦；但随着人们收入的提高，精神需求日益强烈，并逐步超过物质需求，所以，对于总收入较高的人，满足精神需求带来的效用要大于满足物质生活需求所带来的效用，即MUd≥MUe ，从而｜k｜＞1，等效用曲线较为陡峭（见图1）。
　　3 捐赠者的预算约束函数
　　根据第一节中的第二个假设M=E+D+T可知，在收入既定的条件下，税收制度是影响个人捐赠支出和消费支出的重要的环境变量；当T= 0即个人收入免征所得税时，捐赠者的捐赠支出只受其消费支出的影响，捐赠
　　者的预算约束函数为：M=E+D，该函数在DOE平面上是一条斜率为－1的直线。
　　事实上，在大多数情况下捐赠者的捐赠支出还要受到个人收入所得税支出的影响。鉴于各国对个人收
　　
　　图1：不同收入水平的捐赠者等效曲线特征
　　
　　入普遍实行累进税制，下面分析在实行累进税制条件下，捐赠者的预算约束函数。
　　3.1累进税制计税模型
　　根据各国的通行做法，累进税制的计税办法为：应纳个人所得税额（T）＝应纳税所得额（m）×适用税率（t）；其中，个人应纳税所得额的适用税率（边际税率）随所得额的增加而提高。因此，累进税制下的计税办法可用以下模型来描述：
　　设m为应纳税所得额，t为适用税率，累进税率t是m的函数：t = t(m)。则累进税率可表述为下列分段函数：
　　t=
　　
　　t0m0m0≤m　　t0m0　　其中，t0为最高边际税率，m0为最高边际税率对应的起征点。也就是说，当应纳税所得额大于最高税率起征点时，按照最高税率缴纳个人收入所得税；当应纳税所得额小于最高税率起征点时，将按照最高税率的一定比率（小于等于1）缴纳个人所得税。此时，个人应缴纳所得税额为：
　　T=
　　∫m0t0*(m/m0)*dm=0.5t0*m2/m0
　　0≤m≤m0
　　0.5t0*m0+t0*(m-m0)m0＜m 式5
　　3.2在捐赠额部分抵扣条件下，捐赠者的预算约束函数
　　
　　我国个人所得税法明确规定：“个人将其所得通过中国境内的社会团体、国家机关向教育和其他社会公益事业以及遭受严重自然灾害地区、贫困地区的捐赠。捐赠额未超过纳税义务人申报的应纳税所得额30%的部分，可以从其应纳税所得额中扣除。”对个人带有公益或慈善性质的捐赠，实行在一定额度内的税收减免政策，是目前世界各国通行的做法。因此，分析在捐赠额部分抵扣条件下，也就是在税法规定限额内对捐赠免除个人收入所得税条件下捐赠者的预算约束函数，具有更为普遍的意义。
　　假设税法规定个人实施捐赠行为后，从应纳税所得额中扣除部分占总应纳税所得额的最高比例为r。此时，由于捐赠者应纳税所得额受总收入（M）、捐赠额（D）及抵扣上限（r*M）、最高税率起征点等多个因素影响，推导捐赠者的预算约束函数M=E+D+T时，需要分下列三种情况进行讨论：
　　①M≤m0，即：总收入小于最高税率起征点；
　　②m0＜M≤m0/(1-r)，即：总收入大于最高税率起征点，但总收入超出最高税率起征点的部分（M-m0）不大于捐赠抵扣上限。
　　③m0/(1-r)＜M，即：总收入超出最高税率起征点的部分大于捐赠抵扣上限。
　　这里仅以上述第二种情况为例，给出相应的捐赠者预算约束函数：
　　由 T=
　　-0.5*t0*m0+t0*(M-D)0≤D≤M-m0
　　0.5*t0*(M-D)2/m0M-m0≤D≤r*M
　　0.5*t0*(1-r)2M2/m0r*M≤D≤M
　　可知，此时捐赠者预算约束函数为：
　　M=
　　E+D-0.5*t0*m0+t0*(M-D)0≤D≤M-m0式6
　　E+D+0.5*t0*(M-D)2/m0M-m0≤D≤r*M 式7
　　E+D+0.5*t0*(1-r)2M2/m0r*M≤D≤M式8
　　上述三种情况下的捐赠者预算约束函数的几何特征如图2所示（图2中曲线A、B、C分别对应第1、2、3种情况下的预算约束函数）。
　　
　　图2：部分抵扣税制下不同收入水平者预算线特征
　　4 所得税制度对捐赠行为的影响
　　根据本文第一节中的假设（1），捐赠者是追求效用最大化的理性人，因此，个人最佳捐赠决策可由以下模型表示：
　　MAX：U=U（E，D）
　　U=c0+c1E+c2D+c3E*D（效用函数）
　　S.T.：M=E+D+T （预算约束函数）
　　通过上面对捐赠者效用函数和预算约束函数所做的分析，无论从理论推导还是几何分析，均可看出所得税制度对捐赠行为具有下列影响。
　　
　　（1）对于低收入者而言（MUe＞Mud），总效用曲线较为平坦，故当无税收减免政策时的最佳决策是不捐赠。换句话说，税收减免政策对低收入者具有激励其进行捐赠的作用。（参见图3）
　　
　　图3：效用分析结果示意图
　　（2）在其它条件不变的情况下，单独提高税率将导致高收入捐赠者（M＞m0）的预算约束线外移，捐赠的机会成本降低，因此其捐赠额可能增加。
　　事实上，我们不难证明，当捐赠者的无差异曲线与其预算约束曲线相切时，切点坐标值对应的自我消费量E与捐赠量D，便是实现捐赠者效用最大化的最佳决策。鉴于多数捐赠者的捐赠量远远小于其自我消费量，当捐赠者的无差异曲线与其预算约束曲线相切时，由式4及预算约束线的特点知：
　　对于应纳税所得额大于最高税率起征点的捐赠者，有（c2+c3E）/(c1+c3D)=1-t0；此时t0值增加，通常将可能导致捐赠量D值增加。 
　　对于应纳税所得额小于最高税率起征点的捐赠者，有（c2+c3E）/(c1+c3D)=1-t0*D/m0；此时t0值增加，亦可能导致捐赠量D值增加或自我消费量减少而捐赠量不变。
　　（3）其它因素（m0、r、M）变化对于个人捐赠行为的总的影响结果，可通过（实证或实验方法）估算上述模型中的参数进行测定。
　　
　　参考文献
　　1、 Charles T. Clotfelter“THE IMPACT OF TAX REFORM ON CHARITABLE GIVING: A 1989 PERSPECTIVE”，NBER WOEXING PAPER SERIES 1990
　　2、Jean-Robert Tyran“Why do People Vote for Chari table Donations? ”V O L K S W I R T S C H A F T L I C H E A B T E I L U N GApril 2000 Discussion paper no. 2000-08
　　3、Charles T. Clotfelter“THE ECONOMICS OF GIVING”，Giving Bet