《数据的代表》综合测试题

冯志勇

经常，如果不“变化”问题，我们几乎不能有什么进展.

——波利亚（匈牙利数学家，1887-1985）

一、填空题（每小题5分，共40分）

1. 在数据12，19，16，14，13，13，14，13中，中位数是，众数是.

2. 2个1，3个2，4个3，…，10个9的中位数是，众数是.

3. 已知数据-1，x，0，1，-2的平均数是0，则x=.

4. 已知数据-3，-2，1，3，x，6的中位数是1，则x=，众数是，平均数是.

5. 请你写出一组中位数、众数、平均数都相同的数据：.

6. 某班有45人，平均体重为48 kg，其中20名女生的平均体重为43 kg，则这个班男生的平均体重为 kg.

7. 一名射击运动员连续射靶10次，命中的环数如下：9、8、8、9、10、9、7、9、8、9.则这名运动员射击环数的众数是.

8. 八（3）班50名学生年龄统计结果如表1所示.

这个班学生年龄的众数是，中位数是.

二、选择题（每小题5分，共30分）

9. 一组数据为1，5，6，5，5，6，6，6.下列说法中正确的是（）.

A. 众数是5B. 中位数是5

C. 平均数是5 D. 和为34

10. 将一组数据的每个数都加上2，则所得到的新的一组数据的平均数与原来一组数据的平均数相比（）.

A. 扩大到2倍B. 增加了2倍C. 数值不变D. 增加2

11. 在向汶川大地震捐款的活动中，已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13个人捐款的平均数多2，则下面判断中正确的是（）.

A. 小明的捐款在小组中不可能是最多的

B. 小明捐款在小组中可能排在第12位

C. 小明捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学少

D. 小明的捐款可能是最少的

12. 一组数据15，17，14，10，15，17，17，16，14，12的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）.

A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. c＞a＞bD. c＞b＞a

13. 已知数据x1+1，x2+2，x3+3的平均数是6，那么x1+x2+x3等于（）.

A. 6B. 12C. 18D. 24

14. 有5个整数从小到大排列，它们的中位数是1.如果这组数据中唯一的众数是6，则这5个整数的和的最大值是（）.

A. 12B. 13C. 14D. 15

三、解答题（15、16题每题12分，17、18题每题13分，共50分）

15. 甲、乙两组进行射击比赛.已知甲组有11人，乙组有12人.若甲组平均成绩为7.5环，两组总的平均成绩是8环，求乙组的平均成绩.

16. 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，射靶的成绩如图1所示. （1）请填写表２.

（2）请从以下三个角度进行分析.

①从平均数和中位数相结合看谁的成绩好.

②从平均数和命中9环以上（含9环）的次数相结合看谁的成绩好.

③从折线图上两人射击环数的走势看谁更有潜力.

17. 某商店四、五月份销售某一品牌空调，销售数量如表3所示.

根据表格回答下列问题.（1）商店平均每月销售空调多少台？（2）商店售出的空调规格中，中位数与众数是什么？在研究六月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？

18. 教育部门为了了解某市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校两班部分学生，了解他们在一周内（周一至周五）参加课外活动的次数情况.抽查结果如图2所示.

（1）在这次抽查中，七（1）班被抽查了多少学生？七（2）班呢？

（2）被抽查的学生中，七（1）、七（2）两班学生参加课外活动的平均次数各为多少？

（3）根据以上信息，用你学过的知识估计七（1）、七（2）两班在开展课外活动方面哪个班更好一些.

（4）从图中你还能得到哪些信息（写一个即可）？

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。