对一道高考题的反思

宗火祥

2008年高考山东卷理科17题是这样的：f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为π2.（Ⅰ）求f(π8)的值；（Ⅱ）将函数y=f(x)的图象向右平移π6个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．

这儿我们只对第一问作一探讨．

我们知道，函数的奇偶性课本上只介绍了两点，一是函数奇偶性的定义，二是奇、偶函数的图象的对称性．抓住这两点，便可以得到本题的几种不同的解法：