数学教学中ＣＡＩ的有效运用

王佩卿

随着现代教育技术和课程改革的不断推进，在教学过程中，人们越来越重视现代教育技术在数学课堂教学中的运用.现代教育技术应用于教学，主要是指把计算机应用于教育的技术，即计算机辅助教学，简称ＣＡＩ（ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｉｄｅｄ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ的缩写）.采用现代教育技术实施教学，会使教学思想、教学内容、教学方法、教学模式等发生巨大变化.只有充分认识现代教育技术在数学教学中的作用和应用规律，才能有效发挥现代教育技术的优势，如果生搬硬套，哗众取宠，反而影响教学效果.那么，我们在初中数学教学中，如何有效利用ＣＡＩ，设计出更科学、合理的ＣＡＩ课件，让它更好地为数学教学服务，提高教学质量呢？

一、运用ＣＡＩ要有利于激发学生的学习兴趣

由于现代教育技术具有直观、形象、生动的特点，在优化课堂教学结构中具有独特的优势，它延伸了课堂的空间维度，拓展了学生的视野，实现了听觉、视觉、情感等全方位的刺激，将抽象的知识直观化、形象化.让学生感受到新奇的、强烈的刺激，大大提高了学生学习数学的兴趣，既活跃了课堂气氛，又吸引了学生的注意力.例如，在教学“轴对称图形”时，下载一群五颜六色翩翩飞舞的蝴蝶、蜻蜓和一群在水面游荡的小鸭，这可以直接冲击学生的视觉，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣.又如，在教学“全等三角形”时，通过图形的变换、纸条颜色的变化来找三角形的对应边、对应角.另外，还可以事先制作出各种效果的动画画面，通过适当的按钮进行超级连接，适时播放后再点击，又回到原来的画面继续教学.这样就给课堂教学创设出轻松愉快的环境来完成教师的意图，使教学内容和模式变得丰富多彩，学生学起来也轻松愉快，从而产生强烈的求知欲，把学生的注意力吸引到课堂教学过程中来.但是，每一个教师必须充分认识到：现代教育技术是一种教学手段，只能服务于教学，而不能主宰教学.若教师单单为了提高学生的学习兴趣，就容易出现哗众取宠，导致学生注意力只集中于屏幕，欣赏其有趣的画面，而忽略了数学知识的学习.例如，在学习“统计初步”中有关总体、样本时，有的教师采用现代教育播放美英联军入侵伊拉克的战争画面，创设课堂教学情景，引发学生思考：如何考察一批炮弹的杀伤半径？如何用样本的某种特性去估计总体的相应特性？适当采用现代教育演示确能激发学生的学习兴趣，但是如果过多的渲染战争情景，就会冲淡学生对学习重点、难点的关注，不仅不能辅助教学反而会影响教学目标的实现.

二、运用ＣＡＩ要有利于抽象问题具体化

利用现代教育技术可生动形象地展示数学内容，把抽象的知识形象化、直观化.特别是一些较大场面或微观现象用课件模拟，效果非常理想.由于现代教育技术对图（图形、图表、图画）、文（文字、符号）、音（音响、音乐）、视（视频）、动（动画）、色（颜色）的综合运用，所以用计算机把这些难理解的现象及过程进行“模拟”，制成ＣＡＩ课件，就能很好地为数学教学服务.在数学教学中，教学内容中的重点、难点知识有时无法用常规手段突破，致使部分学生没有接受、理解和掌握.数学教学中的“难点”之所以会成为难点，原因之一是因为这些知识太抽象难理解，所以学生学习起来感到困难.运用现代教育技术能整合和优化各种教学手段，化抽象为具体，有效地分解教学难点，从而有利于学生理解和掌握知识.

在教学中，常常遇到一些让教师欲说不清，学生又难以理解的知识点，而这些知识点往往是我们教学中的重点和难点.由于感性材料的不充分，导致学生难以展开正确、合理的想象，影响空间观念的形成.例如，在教学“点的轨迹”时，利用几何画板可以作出飞机在空中飞行形成的路线，投掷的铅球在空中运动的路线；再比如在学习三角形内角和定理时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作都有误差，很难达到理想的效果.如果利用“几何画板”，随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，学生就会发现：三角形的三个内角和总是１８０度.再比如“二次函数”其图象是抛物线，教师要从黑板上画出图来说明，一是时间花费较多，二是不能很好地体现图象的特征．而通过几何画板则既省时又省力并且直观形象，有利于学生掌握和接受.所以利用现代教育技术可以直观、形象、生动、准确地展示知识的形成过程，模拟出言语难以表达的知识，使抽象的道理具体化、静止的问题动态化，使知识更贴近事实本身，从而启发学生的思维，把握重点、突破难点，化难为易，揭示规律，更好地理解概念，掌握公式、法则，取得最佳效果.当然，在数学教学中，应充分发挥教师在教学过程中的主导作用，一些直观的、学生容易理解的内容，还是用传统的教学方法，不必采用ＣＡＩ，避免画蛇添足，多此一举.例如：教学圆的定义时，利用软件动态地把圆画出来，通过观察、验证给出圆的定义，虽然生动有趣，但实际上这样的效果不如用简单的教具，如粉笔、细绳、图钉等就可以充分体现圆定义的本质，比计算机更简洁、方便，更容易与学生进行交流.

三、运用ＣＡＩ要有利于学生联系实际

义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生感受到数学与现实生活的联系，这就要求我们教师在教学过程中联系实际，把生活中的数学问题引进课堂，指导学生从中去学习数学知识，再把知识应用到实践中去.由于ＣＡＩ信息量大，教师可以事先准备大量的来自于现实生活中的数学问题.如在学习统计与概率的教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用.利用现代信息教育技术，可收集大量的有关统计与概率的实例，并运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，使学生在具体现实的情境中理解概率的意义.

由于用ＣＡＩ课件模拟实验可减慢进程，截取实验片段反复播放，从而达到进行详细分析实验之目的.例如，在讲“一元二次方程”时，利用日常生活中常见的“梯子问题”，引导学生讨论，从而使学生获得“一元二次方程”的模型和近似解；用现代教育技术显示人们使用梯子的场景，并附文字说明：一个长为１０ ｍ的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为８ ｍ.通过滑动梯子，启发学生：如果梯子的顶端下滑１ ｍ，那么：（１）想一想，底端也将滑动１ ｍ吗？（２）列出底端滑动距离所满足的方程；（３）试求这个方程的近似解．并估计底端滑动的距离比１ ｍ大，还是比１ ｍ小？学生经过思考和讨论后得出结论.使用梯子比较常见，但用梯子在教室里做演示实验，显然很不方便.利用现代教育技术手段进行模拟实验，就能把常见的“梯子问题”形象地体现出来，让同学们在实际生活中感受“一元二次方程”的有关知识在解决实际问题中的作用.

将数学知识应用于实际，不仅可以发展学生思维，培养学生的实践能力.而且还可以让学生认识到数学来源于生活，认识到生活中处处有数学，数学中处处有生活的道理.但是不能过于强调现实，脱离学生实际，不具有数学教学价值的应用.例如在教学中，包括在课本中，有些传统的例子脱离了学生实际，有些是直接从特殊职业中拿过来的，只是社会生产的特殊需要，如“三机一泵”，与学生生活实践经验相去甚远，学生对此毫无兴趣.因此，在使

用ＣＡＩ过程中，要注意学生的实际生活经验，要从学生的实际情况出发，不能牵强附会，凭空想象.

四、运用ＣＡＩ要有利于培养学生的数学能力

培养学生探索和创新能力是新教材教学理念的核心.现代数学教育强调要进行“问题解决”，在解决问题的过程中锻炼思维、提高数学应用能力.数学教学的创新，更需要数学实验、猜想.在数学实验中，观察、分析、对比、归纳、建立关系，处理数据，发现规律.现代教育技术的应用给数学实验提供了良好的条件.教师可以将更多的探索、分析、思考任务交给学生去完成，学生的学习方式从“听”数学转向在教师的指导下“做”数学，从被动接受“现成”的数学知识转向像“研究者”一样去发现探索知识.例如，在学习“圆柱、圆锥的侧面展开图”时，通过动画展示圆柱、圆锥的侧面展开图形过程，由于矩形和扇形学生比较熟悉，直观易懂.这样有利于引导学生通过观察、理解、探究圆柱和圆锥分别与矩形和扇形之间的关系，达到提高学生空间想象力和数学应用能力的目的.又如，在讲解三角形全等有关知识时，可制作一个课件，使满足全等条件的两个或几个不同色彩的三角形在鼠标的控制下，通过旋转、平移、重叠、闪烁等系列动画模拟过程，形象生动地描述图形全等内涵，便于学生切实理解.同时通过启发式提问，精心组织学生讨论，引导学生积极合作，自己动手，挖掘各图形的内在联系，让学生通过现代教育技术做“数学实验”去主动发现、主动探索，提高他们数学的应用能力.然而并非所有数学知识的教学都能创设到恰当的情境.例如，在学习“有理数乘法”时，教材中创设的情境是“蜗牛爬行”，通过演示蜗牛爬行，引发学生探索、总结出有理数乘法法则，结果把学生搞得糊里糊涂，笔者的意见是搁置问题，抛出法则，这样教学效果可能更好些.为了达到学习数学的目的，教师在设计ＣＡＩ方案时，要紧紧围绕如何提高学生运用数学知识解决问题的能力为中心，避免不分学习数学内容的实际情况，千篇一律，生搬硬套.

五、运用ＣＡＩ要有利于师生的交流

并不是所有的科目都适用于ＣＡＩ，也不是所有的教学内容都适用于ＣＡＩ.数学的教学过程是学生的认知过程和知识构建的过程，是师生情感交流的过程，是需要学生进行思维活动的过程.这就要求教师在上课时要特别注意加强与学生之间的交流，引导学生积极进行思维活动.有的章节，如一元二次方程、分式方程、方程组及有关几何证明部分，学生更乐意老师手把手地教他们.由于有的教师没有正确把握ＣＡＩ的优缺点，有时把所讲的教学内容展示在屏幕上，然后坐在话筒前就开始上课，把自己的主要精力用在课件的使用上，整个教学过程始终保持着一种“在会议上作报告”的形式.因此严重影响了教师与学生之间的沟通与交流.有的教师在使用ＣＡＩ时，没有把握好教学的课容量.由于课容量过大，教师很容易加快课堂教学速度，导致教师与学生的交流不断减少，学生思维跟不上教师的讲解，更不用说做完整的课堂笔记了，反而影响教学效果.因此，在设计ＣＡＩ时，不但要注意哪些教学内容更适合于ＣＡＩ，并且要把握好课容量，要有足够的时间与学生进行有效的交流.学生是学习的主体，不能反客为主.