关于焦耳定律表达式的探讨

周国霞

八年级《物理》(人教版)下册课本第50页“想想议议”问:我们知道,额定电压相同的灯泡,额定功率越大,电阻越小,单位时间内产生的热量越多.可是按照焦耳定律,电阻越大,单位时间内产生的热量越多.二者似乎有矛盾,这是怎么回事?

电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比,这个规律叫做焦耳定律,其表达式是Q=I2Rt.通过焦耳定律可推导出另外两个常用公式Q=UIt,Q= t.我们根据Q=I2Rt可以初步得出,电阻越大,单位时间内产生的热量越多;而根据Q= t可以初步得出,电阻越小,单位时间内产生的热量越多.二者似乎有矛盾,这是怎么回事?

要解决以上两个问题,我们还得先从焦耳定律及其变形公式的使用范围来分析.对于电阻性元件,利用欧姆定律I= ,可将焦耳定律的表达式Q=I2Rt变换为Q=UIt或Q= t的形式.要注意的是,欧姆定律只对由电阻组成的电路(即纯电阻的电路)才成立,故Q=UIt和Q= t只适用于像电炉､电烙铁等可以看做纯电阻性用电器的电路.如果是纯电阻电路,电流做功的结果是全部变为热量(电能转化为内能),这时产生的热量跟电功相等,所以热量可用Q=I2Rt进行计算,也可用Q=UIt或Q= t来进行计算.但如果不是纯电阻电路(如电路中有电动机,则电流做功的结果是电能转化为内能和机械能;或电路中还有电解槽,则电流做功的结果是电能转化为内能和化学能),这时电流产生的热量要小于电功,只能用Q=I2Rt计算,而不能用Q=UIt或Q= t进行计算.

在应用焦耳定律及其变形公式来解决问题时,应该根据具体情况进行分析选用.例如,当几个导体串联起来时,由于通过导体的电流相等,通电时间也相等,应用Q=I2Rt分析可知,导体串联时,导体产生的热量与电阻R成正比.当几个导体并联起来时,由于加在导体两端的电压相等,通电时间也相等,应用Q= t分析可知,导体并联时,导体产生的热量与电阻R成反比.由此可知,在应用焦耳定律及其变形公式来比较导体产生的热量与电阻R的关系时,首先必须分清导体的连接方式(即串､并联的情况),然后选用合适的公式来分析,得出正确的结论.

责任编辑 程 哲

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