谁干的活最多

作者简介：李毓佩，首都师范大学数学系教授，北京市科普作协理事.1990年被中国科普作家协会授予“建国以来成绩突出的科普作家”称号.出版各类科普作品100余部.其作品曾荣获第四届“国家图书奖”、第五届“五个一工程图书奖”、“全国优秀科普作品一等奖”、“宋庆龄儿童文学奖”等.

下面是小明同学帮4位叔叔解决排名次问题的故事.读者朋友，相信你从中会深受启迪.

有一天，小明去姥姥家，看见4个大汉在一家小工厂的门口连叫带喊，吵得不可开交.小明觉得好奇，站在旁边看他们究竟为了什么.

突然，一个黑大汉拉住小明的手，对其他3个汉子说：“咱们到底谁干得最多，谁干得最少，让这个小孩来评评理！”

“评评理就评评理！”3个大汉同意了.

小明有点儿“丈二和尚——摸不着头脑”，便问：“你们分别贵姓？干什么的？为什么争吵？”

黑大汉说：“我们4个人依次姓赵、钱、孙、李，同在这家小工厂里干活儿.厂长刚才说，赵比钱干得多；李和孙干活的数量之和，与赵和钱干活的数量之和一样多.可是孙和钱干活的数量之和，比赵和李干活的数量之和要多.我们4个人都说自己干得多，你给我们排个一、二、三、四吧！”

小明用手抓了抓脑袋说：“这么乱，我从哪儿下手给你们解决呀？”

4个大汉一起央求说：“我们4个文化都不高，你帮我们算清楚这笔账吧！不然，我们非动手打起来不可！”

小明点了点头说：“好吧，我想了一下，你们这个问题有3个条件，我一个条件一个条件地给你们算吧！”

“那可太好了，你帮了我们大忙了.”4个大汉都表示感谢.

小明蹲在地上写了3行大字：

赵>钱；（1）

李+孙=赵+钱；（2）

孙+钱>赵+李.（3）

小明问：“你们看我写得对不对？”

4个大汉认真看了两遍，说：“对，对，就是这么回事！可是往下怎么办呢？”

“用（3）式减去（2）式就成啦！”小明又写道：

孙+钱-（李+孙）>赵+李-（赵+钱）.

展开括号，得：

孙+钱-李-孙>赵+李-赵-钱.

即钱-李>李-钱.

移项，得2钱>2李.

不等式两边同除以2，得：钱>李.

小明说：“这就算出来钱比李干得多，可以得出：

赵>钱>李.

你们3个人中数姓赵的干得最多.”

姓孙的急忙凑过来问：“我呢？怎么把我给忘了？”

“你别着急啊！”小明说，“把（2）式变变形，有：钱-李=孙-赵.因为钱-李>0，所以孙-赵>0.即孙>赵.”

小明郑重地宣布：“你们4个人干活的多少，我已经算出来啦！姓孙的第一，姓赵的第二，姓钱的第三，姓李的最末.”

4个大汉都很高兴，一再感谢小明的帮助.小明说：“叔叔们再见，我要去姥姥家了.”说完，就走了.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”