小水线面船搁浅问题的有限元分析

1 引 言

船舶在航运过程中面临搁浅事故的危险，根据英国劳氏船级社的全球事故统计分析[1，2],在各种事故造成的船舶损失中，搁浅和碰撞约占50%。船舶搁浅往往造成船体结构破损、货物泄漏、环境污染、人员伤亡等灾难性的后果，虽然大多数事故是由于人为因素，如操作失误造成的，但要完全消除人为因素的影响几乎是不可能的。因此，无论是从安全上、经济上，还是从环境保护上来看，提高船舶的抗搁浅性能都具有重要的意义。开展船舶搁浅研究，不仅有利于海上生命安全，防止海洋污染，而且也可为规定航运繁忙区域中船舶的航速、操作规程以及解决海事纠纷提供依据。

小水线面船(SWATH)是20世纪70年代发展起来的一种新概念高性能舰船。SWATH船型的大部分排水体积深入水下，大部分有效容积升离水面，两者的中间用水线面较小的支柱相连，使它具有像潜艇、水翼艇一样的兴波小，受波浪干扰小的特点；又因其船体分成左右两部分，使它还具有双体船甲板面积大，复原力臂大的特点。这些特点的综合效果就表现在该型船舶具有优良的耐波性、宽敞的甲板面积、较强的生命力和良好的操纵性[3,4]。

船舶搁浅是一种复杂的非线性动态响应过程，搁浅区构件一般都要迅速超越弹性阶段而进入塑性流动状态，并可能出现撕裂、屈曲等各种形式的破坏或失效[5]。就船舶搁浅问题而言，如果想通过建立一个精确的数学模型而使之得到完全解析，则几乎是不可能的；试验研究固然可以提供准确可靠的结果，但船舶搁浅试验却是一种极其昂贵的破坏性试验，而且难以实施[6]，并且搁浅问题本身的非线性性和不确定性也限制了试验结果的使用。因此，可以实现虚拟搁浅试验的有限元数值仿真技术应运而生。本文从小水线面船的基本特点出发，重点研究了小水线面船搁浅的有限元数值仿真技术，并对提高小水线面船抗搁浅性能的途径进行了初步探索。

2 有限元模型

2.1 搁浅数值仿真的模型描述

在小水线面船的搁浅过程中，船的搁浅区域构件将发生很大的弹塑性变形(尤以塑性变形为主)，而在其余区域仅仅发生不同程度的弹性变形，非搁浅区的弹性变形和搁浅区的塑性变形相比非常小[7]，完全可以忽略不计。因此，在研究中可以采用这样的处理方法：假设只有搁浅区结构发生弹塑性大变形，建模时作为可变形结构；而非搁浅区的船体结构不发生任何变形视之为刚体。由于搁浅过程中船舶的运动主要是纵荡，船体周围水的影响相对很小，可以直接采用附连水质量来加以处理，以进一步减少仿真计算的CPU时间(在仿真分析中，流体结构的耦合计算最耗时)。按照上述考虑，搁浅仿真计算模型可由3部分组成：搁浅船；搁浅障碍物；搁浅船周围的水。

2.2 小水线面船搁浅模式

船舶搁浅的一般状态是：水中障碍物与船底接触，使船无法前进。水中障碍物的作用使船的局部升起，船被停止在障碍物上。一般而言，水中障碍物可以分为2大类：泥沙类和岩石类。因而，小水线面船搁浅时船底所触及的海底，可能是泥沙海底，也可能是岩石海底，在沿海浅水处主要是泥沙底。我国自主研制的第一艘小水线面船——海关监管艇，2003年在珠海海域出现搁浅事故，就是搁浅在泥沙底上。

关于小水线面船的搁浅模式，陈志坚等在文献[8]中进行了详细分析，且认为单点搁浅模式是小水线面船搁浅问题的研究重点。本文在进行数值仿真计算时也采用单点搁浅模式，如图1所示。

图1 小水线面船单点搁浅模式

2.3 材料的本构模型

小水线面船搁浅数值仿真中存在两种主要的材料模型：船体用钢材和搁浅障碍物材料(土壤或岩石)。船体用钢材是一种典型的弹塑性材料，搁浅障碍物则一般为岩土材料。岩土是由固体土颗粒、水和空气组成。空气和水填充固体骨架中颗粒间的空隙。一般而言，孔隙体积近似等于或大于固体骨架的体积。由于固体颗粒间的连接没有混凝土和金属材料那样牢固，因而固体颗粒重新排列产生的体积应变将会改变孔隙体积。在固体骨架中，全应力、有效应力和孔隙压力三者之间的相互作用是土的响应和建模的重要方面，它们之间的关系可表示为：

∑ij=σij+uδij

(1)

式中，∑ij，σij和u分别表示全应力、有效应力和孔隙压力。

随着人们对岩土材料模型研究的深入，SANDLER和BARON等人提出了一簇通用的模型，用于分析包括土和岩石材料在内的多种岩土工程问题[9]。这些模型由于形状颇似帽子，故一般称为帽盖模型。帽盖模型的基本特征方程如下:

ε=εe+εp

(2)

σ=C(ε-εp)

(3)

式中，ε、εe和εp分别表示岩土的总应变、弹性应变和塑性应变，σ表示应力张量，C为弹性矩阵。

关联流动法则表示如下：

(4)

式中，F1为失效包络面，F2为强化帽盖面，F3为固定压力断面。帽盖模型就是用这3个面所定义的屈服面来描述的塑性模型。帽盖模型中的典型屈服面如图2所示。

图2 帽盖模型中的典型屈服面

图2中，J1为应力张量第1不变量、J2d为应力偏张量第2不变量。

3 数值仿真计算与结果

按照上节所述方法建立有限元模型，采用壳单元模拟小水线面船船体外壳，且对连接桥以上部分做刚体处理，采用梁单元模拟骨架部分，有限元模型如图1所示。附连水质量采用集中质量的方式添加在水线以下船体外表面上。计算中有关材料参数为：

岩土材料密度：2.7×10-6N/mm2；剪切模量：40 N/mm2；体积模量：66.67 N/mm2；失效帽盖面参数：0.165；帽盖面轴心率：1.6；硬化法则系数：0.42；硬化法则指数：0.1。

本文计算状态设为：船速5 m/s，水平航行，潜体中线在土壤上表面以上0.5 m。

在小水线面船搁浅过程中，除产生结构损伤变形外，由于搁浅力的出现，也会造成巨大的冲击加速度，并引起船体结构的动态响应，另外还伴随着能量吸收问题。小水线面船搁浅过程中的能量吸收情况比较复杂，既有小水线面船本身的动能损失，也有搁浅过程中挤压产生的变形能，还有摩擦生热、四周流体吸收的能量等，为了分析问题方便，本文认为在搁浅过程中的摩擦生热相比于变形能小很多，可以忽略不计[10]。因此，本文研究认为小水线面船的动能损失基本上转化为结构的变形能。

由于不同构件的能量吸收情况不一样，为了比较方便，本文分别对外板、舱壁板、横框架和纵骨的能量吸收情况进行比较分析，结果如图3所示。

图3 小水线面船搁浅过程的能量吸收

从图3中可以看出：小水线面船搁浅过程中各个构件所吸收的能量是不同的。外板和横框架是最主要的吸能构件，其次是纵骨，舱壁板吸收的能量最少。另外，从仿真计算结果还发现：潜体外板已经破裂，内部骨架也发生了严重的挤压变形。由于在搁浅中小水线面船的动能基本上转化为结构的变形能，构件的吸能能力反映了该构件在搁浅中所起作用的大小。因此，在考虑提高小水线面船的抗搁浅性能时可以从加强外板和横框架入手。

4 结束语

采用有限元方法对小水线面船搁浅问题进行了数值仿真计算，计算结果表明：小水线面船搁浅过程中各个构件所吸收的能量是不同的。外板和横框架是最主要的吸能构件，其次是纵骨，舱壁板吸收的能量最少。因此，在考虑提高小水线面船的抗搁浅性能时可以从加强外板和横框架入手。

参考文献:

[1] Lloyd’s Register of Shipping. World Casualty Statistics[R].Lloyd's Register of Shipping,1995.

[2] Lloyd’s Register of Shipping. World Casualty Statistics[R].Lloyd's Register of Shipping,1996.

[3] 黄鼎良.小水线面双体船性能原理[M].北京：国防工业出版社，1993.

[4] 刘志华，董文才. SWATH船纵向运动性能分析[J].海军工程大学学报，2004，16(6)：110-114.

[5] 祁恩荣,崔维成.船舶碰撞和搁浅研究综述[J].船舶力学，2001,5(4): 67-80.

[6] 刘峰,王自力.船舶搁浅研究综述[J].华东船舶工业学院学报：自然科学版，2003,17(3): 1-7.

[7] 王自力,顾永宁.船舶碰撞动力学过程的数值仿真研究[J].爆炸与冲击, 2001,21(1): 29-34.

[8] 陈志坚，袁建红，叶明,等.小水线面船搁浅模式及单点搁浅强度计算[J].中国舰船研究，2006，1(3)：20-24.

[9] 陈惠发.土木工程材料的本构方程(第二卷，塑性与建模)[M].武汉：华中科技大学出版社,2001.

[10] THORNTON P H, MAHMOOD H F, MAGEE C L. Energy absorption by structural collapse[C]∥Jone N,Wiezbicki T.Structural crashworthiness, Butterworths， London, 1983:96-114.