一道题引发的思考

郭俊伟

高中物理课本中有这样一段话：“一切物体总保持匀速直线运动的状态或静止状态，直到有外力迫使它改变为止”.这是牛顿第一定律.物体保持匀速直线运动或静止状态，这种性质叫惯性，所以牛顿第一定律又叫惯性定律.质量是物体惯性大小的量度（惯性大小体现在运动状态的改变难易程度上）.这些内容是大家都非常熟悉的.解决问题时是否能熟练准确地应用呢？我们看下面的例题.

例1一辆正在以速度v匀速前进的客车，遇到障碍物，司机紧急刹车，乘客会向前倾倒，试叙述其原因.

答案：乘客与客车一起以速度v匀速运动，车突然停止运动（实际上是一个短暂的减速过程，简化为突然停止运动），人的下半身由于和车一起停止运动，上半身由于惯性保持原来的运动状态，以速度v匀速运动，发生向前倾倒现象.

这个答案有什么问题？我们再看下面的例题.

例2一条纸带放在水平桌面上，上面竖直放一笔帽，快速抽出纸带，结果发现笔帽未倾倒，原因是什么？

答案：由于惯性，笔帽要保持原来的静止状态，所以未倾倒.

这个答案值得商榷.

试想，如果我们不是很快抽出纸带，而是较慢地抽出纸带，会发现笔帽倾倒了.难道这种情况下笔帽就没有了惯性？答案显然出了问题.

我们可以对笔帽进行受力分析，如右图，笔帽受到重力、支持力和纸带对笔帽的摩擦力三个力作用.

设笔帽和纸带间的动摩擦因数为μ，则不论快速抽出或者较慢抽出，滑动摩擦力大小都有f=μN=μmg.

笔帽受合力大小等于f=μN=μmg，相同，为什么快速抽出纸条时笔帽未倾倒，而较慢抽出时笔帽却倾倒呢？

通过分析可知，原来的答案是错误的.错误是由缺乏分析、盲目做题造成的.

让我们分析，就会明白：快速抽出纸带时纸带和笔帽两者作用时间短，而较慢抽出时两者作用时间长.根据动量定理，F合t=mv-0可知，快速抽出时，受合力相同，而力对笔帽作用时间短，笔帽动量改变小，接近于0，故未倾倒；较慢抽出时，笔帽下半部动量改变大，上半部由于惯性要保持静止，故倾倒.

综上，我们在应用概念、定律解题时，一定要认真分析，谨慎答题.