“数学自主学习方案研究与实验”探究

杨　丽

2007年9月，我校数学教研组承担了国家级课题“数学自主学习方案研究与实验”的研究，我担任这个课题组的组长与负责人.下面针对教改实验汇报课《探索规律》，我和大家共同探讨怎样上好数学自主学习课.

一、巧妙导入新课

导入：（播放童谣“水青蛙”）提问：同学们听过这首儿歌吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通、扑通、扑通跳下水……n只青蛙呢？这是数学中常见的规律探索问题，在生活中经常见到，尤其是近年中考中经常出现.利用和本节课相关联的学生感兴趣的实际问题引入新课，能激发学生学习的愿望.

二、合理设置问题的梯度

本节课我设计了两种类型的规律题，即数字规律题与图形规律题.

1.研究下列数据的结构特点，你发现了什么？（1）希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数.根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．（2）有如下数：2，，，，，…，则第n个数为（用含n的代数式表示）．

2.仔细观察图形的变化特点，新的发现等着你.

下图是按一定规律排列的北京奥运会中5项比赛项目的图标，按此规律画出的第2008个图标应是（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）．

对于数字规律题，让学生通过分析研究同一组数字之间前后变化的规律，或同一组数字中每个数字所共有的结构特征，用一个一般性的式子表示它们.对于图形规律题，让学生通过观察、分析、比较，发现其变化规律，能用数字的形式将这种规律表示出来，即将图形问题转化为数字问题来研究.

三、恰当划分学习小组

交流讨论：以小组为单位，组长负责，交流结果的得出过程.自主学习课堂对学习小组的划分要求很高，一般4~6人为一组，优中差搭配，发挥小组学生以优带中、以中带差的帮扶作用.这样，有利于学生讨论问题，调动学生学习的积极性.

四、适时调控学生思考、谈论的时间

在自主学习课堂中，教师要根据问题的难易程度留给学生恰当（充分）的时间思考问题，否则讨论就是形式.讨论就是让学生交流各自的看法，把对问题过程的理解用语言形式表述出来.无论表述准确或不准确都可以加深对问题的理解.小组内部或小组之间出现不同的答案正是自主学习课堂最精华的地方，教师要放开了让学生在自己的地盘上做学习的主人.

五、注意对学生进行学法与解法的指导

1．学法指导.自主探究：学生独立自主完成练习；交流讨论：以小组为单位，组长负责，交流结果的得出过程；结果展示：每组选一个学生在黑板上展示结果，并对结果得出的过程进行说明；纠错创新:各组对展示的结果进行纠错或提出不同的解法.

2．解法总结.数字规律题的解题技巧:（1）探索一组数据中前后两个数字的变化特点；（2）发现一组数据中每个数字所具有的共同的结构特征；（3）用一个一般性的式子表示这种规律.图形规律题的解题技巧：（1）仔细观察图形的排列规律，前后图形的变化特点；（2）将这种变化用数字或算式的形式表示出来，通过对数字规律的研究来研究图形规律问题.

六、建立合理的评价制度

在自主学习环节中，首先得出答案的前5个同学，回答正确一题给所在组计1分；展示结果正确，讲解清晰到位的计1分；能纠正错误或提出不同解法的计1分.得分最高的组为比赛的优胜组.自主学习课堂的评价环节在整个教学中起到正确评价学生对知识的掌握程度，调动学生学习积极性的重要作用.