炫目的分式新考题

葛余常

“创新是一个民族的灵魂”，中考试题中体现的创新意识和实践能力，为教与学提供了正确的导向，而深刻理解并把握中考试题中所孕藏着的信息，并在教与学中创造性地加以发挥与延伸，才能有效地提高教学质量和学生的综合素质. 随着新课标的实施，以分式问题为背景的新题型独占鳌头，始终成为中考中的一个亮点. 因此，近几年中考试题在这方面做了许多尝试．出现了许多匠心独运的好试题. 翻阅近几年全国各省市中考试卷，就如同徜徉于仲春的御花园，不时地为一个个立意新、设计巧的分式题目发出由衷的赞叹．它具有知识容量大、解题方法多、能力要求高等特点，具有明显的区分度和较强的选拔功能. 因此，在中考复习中，关注这一热点显得十分重要. 为帮助同学们熟悉新题型，掌握新方法，迎接新挑战. 特采撷部分中考题加以归类浅析，供大家参考.

评注 学生通过类比法解决了本题所设置的形变质不变，从特殊到一般的化简问题，得到了解题方法、技巧上的深刻启示. 此类题不但激发了学生学习数学的浓厚兴趣，而且激励他们不断努力、深入研究、继续创新. 也给不同思维层次的学生提供了尽可能多的发展空间.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”