水下滑翔机浮力系统的机理和调节性能

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(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200030)

随着自治式水下无人运载器AUV[1]朝向低能耗、低成本和高续航能力的发展，水下滑翔机脱颖而出[2-6]。

温差能驱动滑翔机与电能驱动滑翔机相比，续航能力大幅度提高。电能驱动型滑翔机的电池使用寿命有限，约束了滑翔机的续航能力；海洋温差能取之不尽，只要处于合适的海水层，驱动系统不发生故障，温差能驱动型滑翔机的续航能力是不受限制的。

浮力调节系统是温差能驱动滑翔机实现沉浮运动的核心部件。只有研究浮力调节系统的工作特性及其变化规律，才能为实际滑翔机的管路阀门自动调节提供必要的依据。

1 温差能驱动水下滑翔机工作机理

温差能驱动水下滑翔机的动力系统，将海水温差能转化为机械能，并通过能量传递液体的流动来调节自身浮力，图1是滑翔机的结构示意图，图2是动力系统工作原理图。

图1 水下滑翔机结构示意

图2 动力系统工作原理

2 浮力调节过程建模

水下滑翔机的浮力调节任务是由外胆体积变化实现的，研究外胆体积变化规律，可掌握滑翔机的浮力调节性能。根据系统工作机理，负浮力调节过程中，外胆与内胆的体积变化规律一致，正浮力调节过程中，外胆和工作气体的体积变化规律相同。因此研究其中一个部件体积变化规律，即可类比得到另一个部件体积变化规律。

2.1 浮力调节过程的数学模型

以工作气体缸和内胆作为正、负浮力调节过程的研究对象。假设内、外胆惯性很小，其体积变化过程中产生的张力忽略；工作气体缸具有良好的绝热性；气体经历的过程是可逆绝热的，过程多变指数按1.4计算。则内胆和工作气体缸的体积变化模型可统一为一个二阶非线性微分方程：

(1)

式中：V——研究对象的体积；

M——等效质量，M=ρL1；

F——等效载荷，F=ρseaghwarmAp；

K1、K2——等效阻尼系数,

K1=ρAp/2(αA)2,K2=8πμL1/Ap

负浮力调节过程中，系统内部的运动负载为内、外胆之间的能量传递液体，液体由外胆流入内胆途中受到沿程粘性阻力和流经三通阀的局部阻力。

正浮力调节过程中，系统内部的运动负载为工作气体缸与外胆之间的能量传递液体及活塞，液体从工作气体缸流入外胆途中受到沿程粘性阻力和因气体缸和输送导管截面积突变引起的局部阻力以及流经三通阀的局部阻力。经计算,有：

式中：ρ、μ——能量传递液体的密度和动力粘度；

ρsea——海水密度;

m1——活塞质量;

L1、L2——外胆和内胆、外胆和工作气体缸之间输送导管的长度；

Ap、Ac——输送导管和工作气体缸的截面积；

Av——阀口通流面积；

Vtot——工作气体缸总体积；

Vg、Vo——工作气体的瞬时体积和充气体积；

Q——能量传递液体体积流量；

α——阀门流量系数；

hwarm、hcold——滑翔机航行的上、下限水深；

Pa——大气压。

2.2 浮力调节过程的仿真模型

利用MATLab中的simulink模块[6]，建立如图3所示的仿真模型，对浮力调节过程进行数值模拟。为使模型具有一定的通用性，专门设定了四个子系统仿真模块，对应M，F，K1，K2。只要修改子系统的计算规则和参数设定，就能同时仿真正、负浮力调节过程。此外，通过Rational Operator和Switch模块相结合，可控制模型在浮力调节过程结束后自动中断仿真。参照Slocum滑翔机[7]，该样机以乙二醇为能量传递液体，浮力调节幅度约为410 mL。考虑到样机机身尺寸较小，各部件在舱内体积不宜过大，将气体缸总体积定为900 mL、截面积63.6 cm2，输送导管长35 cm，截面积0.28 cm2，活塞质量0.1 kg，阀口流量系数0.61。因实际过程中阀门的闭合动作并非瞬时完成，导致浮力调节过程中各部件的体积变化量存在误差，为留有余地，将滑翔机入水前，气体充气体积定为710 mL，内、外胆分别填装能量传递液体200 mL和600 mL。为使仿真计算更具实际意义，特参考我国东海海域水温分布规律[8]，将滑翔机航行的海水层上限深度定为水深30 m，下限深度定为水深750 m。

为确保浮力调节系统具有良好的动态和稳定，调节过程应该满足三方面要求：一是满足预设的浮力调节幅度要求，以保证完成既定液体量的传递任务；二是满足浮力调节时间的要求，以保证调节时间不至于过长，避免滑翔机运动可控性地下降；三是满足能量传递液体体积流量的要求，以保证在输送导管截面较小的条件下管内液体流速不至过高。据此，要求浮力调节系统的调节时间控制在40 s之内，体积流量控制在35 mL/s之内。

图3 浮力调节过程仿真模

3 结果分析

对浮力调节系统的性能分析可分为负浮力调节和正浮力调节两个过程。负浮力调节初始，内胆体积200 mL，外胆体积600 mL。在暖水层相变储能过程中，气体体积在710 mL的基础上减小了410 mL，因此，正浮力调节过程的初始气体体积为300 mL，外胆体积190 mL。

3.1 负浮力调节过程分析

滑翔机航行至水深30 m处时，打开三通阀A、B端口，连通内、外胆(图2)。三通阀通流面积为50×10-5，41×10-5,22×10-5m2的三种工况。

图4显示三种工况下，打开三通阀连通内、外胆后，能量传递液体的体积流量会迅速由0增大至某一稳定值。这是由于驱动内胆体积增大的等效载荷F=ρseaghwarmAp是一个恒大于零的定值，使系统本身能够确保能量传递液体由外胆持续不断地流入内胆，并维持液体体积流量保持恒定。当外胆中的液体全部流入内胆时，液体体积流量就会突然降低至零。

图4 能量传递液体体积流量变化规

由图5可知，由于能量传递液体的体积流量可在极短的时间内达到稳定值，三种工况下内胆体积呈线性增长，且体积增量都在0～600 mL之间。当外胆中预先填装的600 mL液体全部流入内胆时，负浮力调节幅度最大，在这种情况下，内胆体积可由200 mL膨胀至800 mL，之后维持不变。为达到预设的浮力调节幅度，要求系统在完成410 mL液体的传递时，即内胆体积由200 mL膨胀至610 mL的时刻X1、X2、X3，及时关闭三通阀，以准确结束负浮力的调节过程。若关闭不及时，液体传递过程将继续进行，直到外胆中的液体全部流入内胆为止，造成内、外胆两部件的体积变化量大于预设值的状况，系统循环工作的特性就受到破坏。根据X1、X2、X3时刻的分布可知，负浮力调节时间随阀口通流面积的增大而缩短。

图5 内胆体积变化规

由图4、5可预测，三通阀通流面积在22×10-5～41×10-5m2范围内，可将浮力调节时间控制在40 s之内，液体体积流量控制在35mL/s之内，符合系统预设的标准。

3.2 正浮力调节过程分析

滑翔机航行至水深750 m处，打开三通阀B、C端口，连通工作气体缸和外胆(图2)。

研究气体充气压力对正浮力调节过程的影响，取阀口通流面积为25×10-8m2。

图6显示，充气压力为9 MPa和6 MPa的两种工况下能量传递液体的体积流量变化规律相同，在连通工作气体缸和外胆后，液体流量都由零迅速增大至某一极值后呈现衰减的趋势。这是由于驱动工作气体体积膨胀的等效载荷F=[Po(Vo/Vg)1.4-ρseaghcold-Pa]Ap随气体体积的膨胀而减小引起的，当气体膨胀到一定程度致使等效载荷降低为零时，驱动能量传递液体流动的动力消失，流量衰减至零。

由图7可知，充气压力为9 MPa时，气体体积可由300 mL膨胀至最大值810 mL，最大正浮力调节幅度为510 mL，大于预设的410 mL，能够满足浮力调节幅度要求;系统在完成410 mL液体的传递，即气体体积由300 mL膨胀至710 mL的时刻X1，应及时关闭三通阀，防止气体继续膨胀，液体过多进入外胆。而当充气压力为6 MPa，气体最大只能膨胀至610 mL，最大调节幅度310 mL，小于预设值，无法满足要求。由此可见，浮力调节幅度与气体的充气压力相关，充气压力大，系统就更容易满足浮力调节幅度要求。

图6 能量传递液体体积流量变化规

图7 工作体积变化规

依据仿真结果，可预测必定存在一个临界的充气压力值，在这一充气压力下，系统完成既定液体量的传递时，液体流量正好降低至零，即驱动气体体积膨胀的等效载荷正好降低至零。此时F=(Po-ρseaghcold-Pa)Ap=0，根据此式可知，气体的临界充气压力等于滑翔机航行的下限深度压力。当气体充气压力大于或等于临界压力时，预设的浮力调节幅度处于系统所能达到浮力调节幅度范围内。

设定滑翔机需在水深750 m处进行正浮力调节时，对应的临界充气压力值约为7.5 MPa。图6、7中的曲线2就是临界充气压力7.5 MPa的工况下，正浮力调节的过程曲线。X2时刻，工作气体由300 mL膨胀至710 mL，完成410 mL能量传递液体的输送，此时液体流量正好降低至零，工作气体体积保持不变在710 mL。因此只需在X2时刻或之后，关闭三通阀即可。

3.3 阀口通流面积对正浮力调节过程的影响

取气体充气压力为临界压力7.5 MPa，阀口通流面积分别为27×10-8、31×10-8和48×10-8m2。

图8显示，在气体充气压力一定的情况下，浮力调节幅度与阀口通流面积无关，调节时间随阀口通流面积的增大而缩短。

结合图8、9可知，阀口通流面积在27×10-8～31×10-8m2范围内的情况，可将浮力调节时间控制在40s之内，液体体积流量控制在35 mL/s之内，符合系统设计标准。

图8 能量传递液体体积流量变化规

图9 工作气体体积变化规

4 结论

负浮力调节过程中，驱动内胆体积增大的等效载荷恒大于零，系统本身可确保完成既定液体量的传递，自动满足负浮力调节幅度要求。负浮力调节时间随阀口通流面积的增大而缩短。能量传递液体在负浮力调节过程中由零迅速增大至某一稳定值。

正浮力调节过程中，驱动气体体积增大的等效载荷随气体体积的增大而减小，只有当工作气体充气压力大于或等于预设的航行下限深度压力时，才能保证正浮力调节过程中等效载荷恒大于零，以完成既定的正浮力调节任务。正浮力调节时间由工作气体充气压力和阀口通流面积共同决定，且随两者的增大而缩短。能量传递液体在正浮力调节过程中由零迅速增大至某一极值后，又逐渐衰减。

在水下滑翔机航行轨迹和充气压力给定的情况下，可通过仿真计算，优化阀口通流面积，使浮力调节系统具有良好的动态性和稳定性，并符合预设的标准。滑翔机实际航行的过程中，阀门闭合控制的动作，计算结果可作为设计的依据。

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