柴油机曲轴速度变化的频谱分析

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(1．海军工程大学动力工程学院，武汉 430033;2．海军驻兴平地区军事代表室 西安 710000)

通过分析柴油机曲轴转度的变化从而测出气缸对总发动机输出功率的贡献的不一致，整个过程可分4步进行： 样本识别，统计学评估，参数范围选择和最后的归纳总结。

样本识别模型需要大量的实验数据，这需要在已知故障原因的发动机上，通过改变发动机转速和负载获得。这些参考模型将作为基准与所测波形进行比较。 统计评估模型建立在由转速波动带来的发动机运行粗暴参数之上的[1-2]。

当发动机稳定运行时，所有影响发动机转速变化的因素呈现周期性变化，这时候曲轴的动力学状态完全能够由线性微分方程组准确描述出来。 如果能够得到柴油机曲轴的准确的动力学模型，预测结果将和实际测量更加接近。 所有这些方法需通过大量计算从而发现并且确定故障气缸。

1 曲轴的动力学模型

应用多体扭转动力学模型可以更贴切地描述曲轴的转角与每个气缸气压力矩之间的关系[3]。 这个模型是基于所测得的转速变化，预测和控制扭转的振动，以及研究曲轴转速变化主谐波幅度和发动机平均有效指示压力之间的关联性从而发现单缸工况间的差别。

各缸的气压力矩和往复运动惯性矩主要与作用在曲轴上的外力矩平衡。 在稳定运行情况下，认为所有气缸往复惯性矩的变化一致并随发动机的发火次序在曲轴上移动。缸与缸之间的气压力矩可能不同，但在稳定运行的情况下，对于单缸每循环的气压力矩几乎不变。这种情况下，单缸转矩是时间或转角的周期函数，可以用傅里叶级数表示。对于四冲程柴油机，描述气压力矩需采用24谐波分量。

作用在曲轴上的总力矩为各缸力矩之和。这种关系还可从谐波分量的关系看出来，当所有谐波分量幅度增加时，总的转矩也在增加。 曲轴的动态响应源于对发动机力矩的每谐波分量的反应重叠。

图1和图2标出了4缸和6缸的四冲程柴油机典型周期角度图，气压力矩谐波分量均取较低的值。 如果全部气缸做功相同，在组合力矩频谱范围之内主频率组合依然存在。事实上，所有气缸的运行并非完全一致，在气压力矩主谐波中存在非主谐波的影响。

图2 四冲程，6缸柴油机典型相位图及相应低谐波参数图

2 实验

分别在4缸机DDC50和6缸机康明斯6CAT8.3这2台四冲程直喷柴油机上进行了实验。

发动机以恒定的转速度和不同的负荷运转，几种运行不一致已经被模拟。 为了模拟一个不良的气缸， 将相应连接喷油泵和高压燃油管的螺母松动，造成该缸的供油泄漏。控制这条高压的燃油管的松紧程度，可将注入到气缸的燃油量逐渐从额定值降到零， 从而模拟该缸运行由全负荷到完全的不发火。

压电型压力转换器基斯特勒6123通过电荷放大器基斯特勒5010在全部气缸里测量压力。使用一台拥有360分度高精密空心的光电转速传感器PEI-5 VL-670 HAZ 10确定曲轴转速变化。中空的编码器被安装在飞轮上。 一台绝对压力转换器PX176-025 A5V用来测量曲轴箱压力， 内部时钟频率10 MHz的24通道数据获取系统(DSP 技术)记录试验数据。

记录每个气缸的平均有效压力(IMEP)，所测速度转化为离散傅里叶变换(DFT)来确定它谐波分量的幅度和周期。

3 合成气压力矩的谐波结构

从每缸的压力变化算得组合压力矩，对其进行傅里叶变换获得波谱。当全部气缸工作一致时， 总气压力矩波谱以主波谱为主。不论4缸机还是6缸机都是如此。

图3显示的是当所有缸工作一致时，4缸机合气压力矩。 合气压力矩的谐波部分基本上是4缸机的主谐波(主谐波指的是k为气缸数一半的倍数，这里是k=2,4,6, 8, 10, 12 的情况)。 缸与缸间小的差别导致的非主谐波的影响微不足道。非主要谐波(k=1)的最大振幅只有第2谐波(k=2)的1%。

图3 4缸机在720 r/min时组合气压力矩的频谱范围

当各缸的合气压力矩一致时，6缸机也存在同样的情况。相反，当抑制某缸燃油喷射而引起较大不一致时，较低的非主要频谱将在合力矩频谱中占有很大的比重。由图4分析可知，不管气缸工作一致或不一致，起主导作用的部分是第3波谱，也是该机的第一主频谱。同时，第3波谱幅值影响到2种工况下的平均发动机转矩的差别。

图4b)显示出了气缸运行在两类不规则情况下且发动机有相同的平均转矩时的气压合力矩频谱。对图4b)的分析显示，在平均转转力相同的情况下，尽管柴油机在不同的气缸负荷下工作，主转矩的谐波幅值基本一致。在图4b)所示的2种情况下，各缸做功不一致，使较低谐波部分(k=1/2，k=1)幅值影响了不一致的程度。

a) 各缸工作一致，第5缸断油

b) 第2缸减少供油，第5缸断油图4 6缸机1 200 r/min时组合气压力矩频谱

4 估计平均气压转矩

如果最低的主要系数有频率远远偏离于第一个自然频率，在曲轴转速波谱里找到其振幅，它将与对应的组合气压转矩波谱振幅成正比。这种关系可以用来确定在发动机的第一个主系数与IMEP或者气压力矩之间的定量关系。第一个主系数是对测得的转速进行傅里叶变换得到的。

图4a)考虑了2种情况，图5a)显示了同样两种情况下测得的速度频谱。两种情况里曲轴转速和气压转矩谱之间的关系都非常接近。主要的差别发生在系数k=7.5和k=8.0的时侯。在转速谱里效果明显，而在气压转矩谱里却一点都看不出来。原因在于发动机在1 200 r/min 运行时，曲轴在第8谐波频率运行时接近其共振频率。这种情况表明有必要选择一个较低的主系数。

即使气缸的做功各不相同，主轴转速谱最低谐波振幅总是反应出IMEP值。在相同转速(1 200 r/min)和负载(IMEP=0.604 MPa)情况下，通过比较2种不同情况下的幅值(见图5)可以对以上情况得到进一步验证。

a) 各缸工作一致，第5缸断油

b) 第2缸减少供油第5缸断油图5 6缸机1 200 r/min时曲轴转速的频谱图

基于这个特性，实验用6缸机在1 200 r/min转速下加以不同载荷，并且都同时让气缸在一致和不一致2种情况下运行，结果见图6。

图6 平均气压力矩和所测速度第3谐波系数间的关系图

由图6可知，对于给定发动机速度，平均气压力矩与曲轴转速之间的第3 项谐波对应幅值成完全线性关系。 从其他发动机转速中也可得到相似的线关系，从而可以绘制出一张平均气压力矩与转速之间的第3谐波对应幅值关系图。

5 建立检测系统

当各气缸对整个的发动机转矩是一致的时候，前3个谐波系数(k=1/2,k=1,k=3/2)在整个气压转矩频率谱中只占很小的一部(如图3,4),自然,在曲轴转速频率谱中存在同样的情况。反之,如果一个气缸相对其他缸工作在较小负载下,前3个频率谱系数在气压频率谱种占有较大比重，决定着曲轴转速频谱中相应幅值较大的部分。

如果将气缸均匀工作下的曲轴转速频谱与有一个缸故障时的频谱作比较会发现主要差别来自于前3个谐波对应幅值。 气缸均匀工作，这些幅度就被限制在一定范围之内。 一旦某个气缸的做功降低，前3 谐波系列的幅值开始增加。 这些幅度可以用来确定一个气缸转矩相对总转矩输出降低的程度，见图5。当第5缸断油时，k=1/2的幅值几乎与k=3处幅值相同； 当一个气缸力矩输出相对其他缸被降低了35%，k=1/2的谐波幅值只有大约第一主谐波幅值的1/2， 发动机的总气压力矩输出不变。 由此可以建立起一种衡量机器故障的尺度。

分析最低的3相谐波就可以对不良气缸进行鉴别。

详细情况见图7。

图7 由曲轴转速最低的3个谐波相位判断故障气缸

图7中最上的图显示的是5号缸断油其他缸依次发火的压力图，其下对应的是通过测得的幅值和相位数据描绘的前3谐波曲线，对应着所测速度的最低的3个系数k=1/2,1,3/2。 可以看到，所有3个曲线中只有5号缸的膨胀冲程对应的斜率全部为负值。右侧是这些谐波的相位图，图上还描述了相应所测速度谐波矢量。 可看到，在考虑的3个系数中，矢量总是指向负荷较低的那一组气缸。在做功较低的那一组气缸中连续3次出现的那个气缸就是故障气缸。

基于这些试验结果，就可形成一个系统的规则：

1) 根据发火次序绘制前3谐波的角度相位图(由k=1/2开始)，起始点在上止点，发火角度由0°开始。

2) 在这些相位角度图上，以余弦值为竖直分量，正弦值的负数为水平分量作所测速度的矢量。见图7。

3) 矢量所指气缸是做功较少的气缸，并做“-”的标记。 如果有气缸在3个谐波中都被做了“-”的标记，就可确认这些就是做功较少的气缸。

4) 当某缸做功比其他缸小15%，系统就能准确发现。

6 结论

1) 在恒定负载稳定运行情况下，所测曲轴转速的傅里叶变换显示，最低谐波部分的幅值几无变化，在各缸做功输出一样或不一样时都是如此。在给定转速的情况下，最低谐波分量的幅值通常与气压转矩或平均指示有效压力有关。这种关系可以以图表的形式储存在发动机控制芯片里，联机确定发动机的气压转矩或平均指示有效压力。

2) 所测谐波最低分量(k=1/2或k=1)幅值可用来量度气缸做功粗暴程度。

3) 这种规则系统是基于所测速度的最低3个谐波相位(k=1/2,k=1或k=3/2)，可以确认故障工作缸。

[1] 曹龙汉．柴油机智能化故障诊断技术[M].北京：国防工业出版社，2006.

[2] 杨 华，白雷石.用模糊式识别法诊断柴油机燃油系统故障[J].柴油机，2002(5)：10-16.

[3] 郑启福.内燃机动力学[M].北京:国防工业出版社，1991.