让“错误”开出美丽的花儿

　　一节成功的课堂教学应该是精彩的，在师生互动生成的过程中，其情感的交流、思维的碰撞、创造的激发……往往会成为课堂教学中一道道亮丽风景线。然而，我们却每每忽略另一种“精彩”——“错误”。“错误”常常伴随着教学发生、发展、生成。许多老师害怕学生出错，视“错误”为洪水猛兽。那么怎样利用这些“错误”，使之成为宝贵的教学资源呢?
　　一次，我面向全县500多位小学数学教师开了一节示范课《比例尺)。在初步揭示比例尺的意义后，教学预案要求根据比例尺的意义求出一幅图的比例尺。而经过先前的一些教学活动，部分学生自觉形成一种思维定势——比例尺的前项都能化成1，即都是小的。因为现实生活中将实物缩小一定的倍数画在图纸上也确实有着丰富的事例，所以当我出示“一个精密零件，实际长5毫米，画在图纸上是10厘米，求这幅图的比例尺”后，就有学生信心十足地列出了“10厘米=100毫米，5：100=1：20”。由于我教学多年，又是学科带头人，这样的展示课我完全可以只叫那些做得对的学生以彰显教师的光鲜和学生的实力，我也害怕个别学生的错误“吹皱一池春水”误了我的整个“进程”。然而最终我呈现给大家的是“民主平等”的课堂，“真实对话”的课堂。当出错的学生阐明自己的观点后，附和的、疑惑的、抗议的表情写在每个人的脸上，我没有轻易下断语，而是鼓励学生亮出理由，展开辩论。
　　甲方：我们的结果1：20对啊。比例尺的前项一般化成1。
　　乙方：错。错。你们比倒了!
　　乙方：请问对方同学什么是比例尺?
　　甲方(流利地背出)：我们把图上距离和实际距离的比叫做一幅图的比例尺。
　　乙方：这道题的图上距离是多少?实际距离呢?
　　甲方：图上距离是10厘米，实际距离5毫米。
　　乙方：那你们是怎么比的?
　　甲方代表明显底气不足，伸伸舌头红着脸坐下了……犯同样错误的同学纷纷点头“噢”了一声，大彻大悟状。
　　“学生的错误都是有价值的”(布鲁纳语)。经过一番唇枪舌战，学生在甄别是非，纠正错误中启迪智慧，生成悟性，对比例尺的意义和计算方法感悟体验更深了。
　　巩固练习时，有这样一道题：“学校操场长150米，宽60米。下面是这个操场的平面图。(图见书上)求出这个平面图的比例尺。”学生看到题目后，立即测量出平面图上操场的长是5厘米，宽是2厘米。并很快地列出算式：有的用5厘米：150米；有的用2厘米：60米；有的用(5+2)x2厘米：(150+60)x2米；还有的用(5x2)平方厘米：(150x60)平方米，即用图上面积比实际面积求出这幅图的比例尺。对于第四种计算方法，我没有“快刀斩乱麻”地以一个“错”字堵住学生的嘴，接着“过”自己的教学流程。而是积极创设自由展示、智慧碰撞的时空。结果学生刚介绍完第四种方法，就有同学表示反对了。于是大家围绕这种方法展开了辩论。
　　正方观点：第四种方法是对的。
　　反方观点：第四种方法是错误的。
　　反方：请教对方辩友，怎样求一幅图的比例尺?
　　正方：拿图上距离比实际距离，化简就可以了。
　　反方：距离指的是什么?
　　正方：……
　　反方(快速地翻开词典)：距离是指相隔的长度。长方形的长、宽、周长都表示的是长度。面积表示长度吗?正方：不。
　　反方：既然面积不能表示长度，那它是距离吗?
　　正方(摇头)：不是。
　　反方：那你们为什么用图上面积比实际面积来求这幅图的比例尺呢？
　　“正确”从“错误”的辨析、筛选中逐步形成。最后正反双方握手言和，而且“一错激起千层浪”，辩论中学生又发现了一些新的计算方法，真是意外的收获。
　　一个偶然的分歧，让学生在课堂上开展小小的辩论会。“灯不拨不明，理不争不透”。学生在辩论中全体参与，大胆发言，此起彼伏，唇枪舌剑，结果反方用正确的观点驳倒了正方，大家形成了共识，在辩论中深化明理。通过这次小小的辩论会，学生尝到了甜头：口语交际能力得到了有效的提高，合作精神提高了，自信心也增强了。由于辩论双方都要以确凿的事实为依据，阐明自己的观点时要求思路清晰、逻辑严密、反驳对方观点时要求角度新颖、论据有力，这对学生搜集处理资料的能力、分工合作能力、逻辑思维能力、表达能力等综合素质提出了更高的要求。特级教师于永正经常外出上示范课，他常常告诉那些陌生的学生：“于老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于于老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。
　　(责任编辑：张华