简谐运动教学活动设计

齐　伟

引言：度量时间

人们与时间为伍，并且努力地度量它。从青春到老年，时间构造了人们的生命历程，因为时间的重要性，人们期望能够有记录它脚步的工具。

大约公元前3500年发明了第一个计时工具，它是根据太阳的影子计时的，就像一个简单的日晷。1510年发明了第一个弹簧钟表，几年后，伽利略发现了单摆的周期性，并于1656年发明了第一个摆钟。

几个世纪过去了，人们制造了更多的钟表，从石英钟到原子钟、电子钟，然而几乎所有的钟表都是依据机械装置的恒久运动来度量时间。

活动设计

不论是自然的还是人工制作的，很多物体都能够做恒定的周期性运动，这些物体都能够作为计时工具，比如简谐运动——它的运动有周期性——一种极好的度量时间的方法，就像白天和黑夜的交替。

下面我们学习简谐运动，并且通过操作单摆和弹簧振子理解运动的周期性。

互动课件地址：http://www.explorelearning.com/index.cfm?method=cResource.dspDetail&ResourceID=44

程序中提供了简谐运动的两个典型模型——弹簧振子和单摆。你可以改变的物理量有：弹簧振子的质量（mass），弹簧的劲度系数（k）；单摆的摆长（length），单摆小球的质量（mass）；重力加速度（g）。

根据你自己的喜好设定好上面的各个物理量，利用计算机上提供的计时工具来测量简谐运动和单摆的周期。这需要你花费一定的时间来完成这些操作。

在测量出某种状态下的周期之后，再改变某一个物理量（注意：一次只能改变一个物理量），测量这时的简谐运动周期，从而找出简谐运动周期和哪些因素有关系。你能够发现单摆和弹簧振子之间有一些相同的现象，但是也有一些意想不到的区别。

为了帮助你研究周期的特点，请填写下面的表格，它能够帮助你有所发现。

课后延伸：探究祖父的座钟

祖父的座钟——有摆的落地座钟，得名于Henry Work在1875年写的一句歌词：“啊，我祖父的座钟……”虽然座钟的结构比单摆复杂，但是它的基本原理比你想象的要简单。

钟的摆锤上端连接一个物体，当摆锤摆动时，通过该物体带动齿轮，从而使表针能够嘀嗒嘀嗒地走。真实的单摆会由于阻力而逐渐损耗能量，并且在钟表里还需要带动表针走动，则损失的能量就更多了。然而，座钟通过一对儿重物来补充能量。

一个重物和齿轮相连，给齿轮和表针的运动提供能量；另一个重物连接在发条上，这样就能够维持座钟走几天。用一个物体通过摆线带动摆锤轻轻地摆动也是为了克服摩擦力，能够使座钟按照固定的速度走。

推荐资源

A Walk Through Time：http://physics.nist.gov/GenInt/Time/time.html

（一个关于时间的主题网站，包括古代的历法，钟表的起源和发展，原子的寿命，地球上的时差和时区等）

How Pendulum Clocks Work：http://www.howstuffworks.com/clock.htm

（介绍摆钟的原理和机械构造）