还需要从生活回到数学

刘可钦

从这两节课可以看出，师生的体验是愉快的，尤其是学生，在感到很好玩的过程中主动获取知识，教师的教学是成功的，学生的学习是有效的。新课程实施以来，很多教师努力创设问题情景、注重与学生生活相联系，使课堂教学充满活力。但也有教师反映，由于活动的展开和情景的创设把握不好，使得预定的教学任务无法完成。通过这两节课，结合提高课堂教学的有效性的话题谈点个人的看法。

有效的教学诞生于儿童的现实生活

以往的数学教学对书本知识及运算关注比较多，缺乏与生活的联系。学生很少有机会通过自己的话动与实践获得知识与发展，也很少有机会表达自己的理解和想法，原因之一就是教师过于关注知识点的传授与学生的熟练度，而忽略了学生作为一个有灵性的活生生的个体在学习中所具有的能动性，丰富的数学学习成为寻求一个惟一正确答案的枯燥的解题过程。教师的教学设计也往往仅从知识点出发去安排一个又一个的环节，一切遵循着“熟能生巧”这一古训，丰富的数学学习变成了习题、证明、计算的过程。比如认识长度单位、面积单位等，大都是由教师示范、讲解，通过反复比较使学生记住这些单位，然后通过大量的单位换算练习题，使学生扎实地掌握。这种做法就是从知识点之间的联系人手的。

虽然学生可以非常熟练地进行大量的计算，却并不一定拥有这些长度或面积的观念，学生普遍缺乏用数学眼光看待周围事物的意识和能力。这两节课已经走出了以单纯知识传授为主的教学思路，使数学的学习置于丰富的背景之中。

我们认为，有效的数学教学应该是从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，给学生提供进行充分的数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。“找一找，生活中你见过的哪些物体的面近似l平方分米——闭上眼睛想一想，l平方分米该多大——再伸出手来比划一下，1平方分米是多大——然后剪出一个面积是1平方分米的正方形——与1平方分米正方形放在一起比一比——再剪一次”。课堂变得有趣、活泼，教师为学生的学习创设了丰富而又形象的学习场景，洋溢着浓厚的生活气息。另外，课堂还充满着很强的探索性，从上课的开始就吸引着学生、引导着学生进行积极的思考，使得知识的学习与学生的现实生活有机融为一体。加之教师较好地把握了教学契机，“再剪一次”，进而有效地调整了教学，使得学生对“1平方分米”建立了清晰的认识，学生在反思调整中建构了属于自己的知识。

事实上，学生并非上学后才接触数学，也不仅仅是在数学课上才接触数学。他们在日常生活中会碰到各种数学问题，从而形成属于自己个人的数学知识，虽然这些数学知识是非正规的、不系统的，有的概念是模糊的、不清楚的，甚至是错误的，但在新的数学课程中，这样的经验和知识成为学生进一步学习数学的出发点。可以说，强调数学教育要与学生的生活联系，是目前国际数学教育界的一个重要观点。“将学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源加以开发”这一观点，正为广大实验教师所接受并努力体现在自己的教学实践之中，“l千米究竟有多长”对学生而言是很抽象的，绕学校操场跑5圈，这样一种直接体验，有助于学生建立“千米”的长度观念。在此基础上，老师及时组织学生进行交流、比较不同的长度单位，使学生在交流中明白“度量不同的物体时怎样正确选择合适的长度单位”，而这正是学生空间观念的重要组成部分。

数学课要上出数学味

除了要将数学与学生的生活经验相联系，还应该将生活经验与数学相联系，也就是说，只有通过“数学化”的途径来进行教学，才能使学生真正获得富有生命力的数学知识、思想和方法，获得良好的数学品质来帮助自己更好地生活。因此，教师要善于引导学生把生活经验上升到数学知识。从这个意义上看，就不一定非要让学生在数学课上先跑5圈，也可以先让学生在课前有意识地记录一下“在操场上走5圈（在常态下获取的经验更有助于运用于生活）大约用多长时间，用这样的速度，从学校到家用多长时间”，然后在课堂上组织学生交流对“1千米有多长”的不同感受，并推算“从家到学校大约有几千米”，课后再进一步实践，查阅东方明珠广播电视塔有多高，家乡到北京有多遠，等等。这样的学习不仅充满趣味，而且富有挑战，我们所说的数学味也许会更浓一些。

没有一个万能的方法适应所有地区的所有学生。同一个内容，不同的学生会有不同的理解方式，不同的老师也会选择不同的教学方式。如果学生认为所学的数学是好玩的数学，那么，教学就应该是有效的和成功的，教师应根据教学内容灵活选择适合本班学生的学习方式，使好玩的数学课同时又散发着报浓的数学味，而不是简单理解为把数学课变得好玩。

《数学课程标准》提倡在教学中创设贴近学生生活的情境，让学生感受数学与生活的密切联系，其目的并不仅仅是帮助学生理解数学知识。学生的学习活动，与其说是学习数学，不如说是学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”。在这一过程中，“数学现实”和“反思”是十分重要的。对于小学生来说，“数学现实”就是他们的“经验”，因此“经验”这个概念在小学生学习数学的过程中具有重要意义。学生已有的生活经验对于他们理解数学知识十分重要，同时，在学习数学知识过程中的经验积累又有助于他们进一步学习。所以，课程标准在描述学习目标时更多地使用了“经历、探索、体验”等过程性的目标。这说明，我们的数学教学不仅要基于儿童的生活现实，同时还要在学习数学的过程中提升和丰富学生的经验，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情境之中，动手、动脑“做数学”，在多样的方式中不断获得丰富的学习数学的体验。这种过程的形成会在很大程度上改变数学的面貌，改变数学学习的过程和结果。