创建探索性学习活动的教学模式

刘可钦

我们认为，好的数学教学应该是从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。为此，我们提出了“以发展数学思维为主线，让学生在活动中学习数学”的教学改革思路，并提炼总结了六条有效的教学策略：

（1）动手、动口、动脑，在“活动”中学习数学，促进数学思维的发展。

（2）与儿童的生活实际密切联系，培养用数学眼光观察周围事物中数量关系、空间图形的兴趣和态度。

（3）创设情境，提供诱因，激发学习动机。

（4）既重视学习的结果，更重视学习的过程，使知识与能力同步发展。

（5）把缺乏情感的教学内容，在教学中赋予情感色彩，达到知情融合。

（6）以合作学习为基本形式，增强活动的探索性，强调学生的数学交流。

在这些策略的指导下，我们试图构建“问题情境——建立模型——解释应用——拓展提高”的基本教学模式。

如，我们是这样设计《加减法的简便运算》一课的。

问题情境

我们认为，问题情境的创设要立足于儿童的现实生活，贴近儿童的知识背景，形象直观而又蕴含一定的数学味。

老师出示一幅“商店一角”图。

师：在这幅图中你看到了什么？可以想到哪些数学问题？

师：小明拿出压岁钱100元要给“手拉手”小朋友买一些礼物，这100元都可以买哪些物品呢？

师：如果只买两件礼物，可以买哪些？如果有余，还剩下多少元？

在富有开放性的间题情境中，学生思路开阔了，思维的火花闪现了，他们调动了原有的知识结构去探究该情境中存在的数学问题，并积极地从多角度去思考间题，发现间题，达到了很好的教学效果。

建立模型

在主体教育思想指导下的数学课堂中，老师要考虑怎样使学生从朴素的问题情境中，通过观察、操作、思考和交流，体会到一种数学思想，强调学生建立符号感、数字感、空间感、度量感及鉴别结构和规律的能力。老师应是“观察者”、“参谋”和“鉴赏者”，即老师只是提供一些建议或信息，并不代替学生作出决断，同时要鼓励学生有创造的想法和做法，留给学生学习和运用数学的生动场景。

师：100元钱只买两件礼物，可买哪些？如果有余，还剩多少元？

学生列出所有算式后观察：这些算式有什么特点？你有哪些发现？

100-44-14=42 100-（44+14）=42

100-76-14=10 100-（76+14）=10

100-44-36=20 100-（44+36）=20

（学生先在小组内交流自己的看法和观点，然后全班交流）

师：我们再写几道连减题目，算一算，是不是都符合这个规律？

（学生通过几组题目的计算，验证了这个规律）

师：想一想，我们用一个什么样的形式，能把这个规律表达出来呢？

（学生思考、议论）

生：我用图形表示：

△-□-○=△-（□+○）

生：我用符号表示：

※-#-￥=※-（#+￥）

生：我们可以用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）

（也有用其它字母表示的）

就这样，在学生思考、交流的过程中，逐步建立了a-b-c=a-（b+c）的数学模型。

解释应用

结合这组算式的研究，让学生寻找生活中符合这样特点的事例，使学生在自身体验的基础上，获得了今天这个发现（即模型）可以使一些计算简便的经验。

在师生交流、同学之间交流的过程中，学生体会到了數学在生活中的价值，体验到了思考数学是很有乐趣的，知道遇到问题试着运用数学方法去解决是明智的。

拓展提商

建立一个数学模型不是目的，重要的是学生能用这些“数学化”的东西，解释生活中的一些现象，解决生活中的一些简单问题。让学生明白数学处理的长处，体会到数学是从普通的人类实践中发展起来的，并引导学生能自觉地把数学知识和方法，运用到生活实践中，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法解决。（加减法的简便运算》一课安排了这样一个环节：

怎样简便怎样算，小组交流你的想法与算法。

①745-645-28

②745-378-122

③369-（270+30）

④369-（269+47）

学生在交流算法与想法时，把学过的知识进行了迁移，如①745-545-28这道题，学生说不必要把后两个数加起来，因为745-645=100、100-=7，如果先算645+28反而不简便了。再如：③不必去掉小括号，而第④则要去掉才简便。经过学生讨论研究，发现在计算时，要先仔细审题，弄清怎样计算才简便，必须根据题目的特点而灵活地选择解题策略。这一点，学生在实践中已深刻地体验到了，对学生而言，这种经验的获得将是无价的。

交流收获

师：通过本节课，你有什么收获？

生：我知道了做题时不一定非按运算顺序计算，而是要找简便方法。

生：那也不一定，你还要看是不是合理，也不能随便换顺序。

师：对，具体的题要具体分析。

生：这节课我过得很快乐，体会到了数学在生活中很重要。

可以说，学生在与同伴、与老师的交流中，获取了对数学最深的感受，体验到了创造之乐，增强了学好数学的信心。同时，也让学生体会到了不少数学问题是从实际中来的，知道数学与生活紧密联系，它来源于生活，又高于生活。这种课堂体验正是我们所要追求的！