一部新的逻辑专著

黎祖交

《形式逻辑原理》评介

近年来，随着我国形式逻辑教学与研究的逐步深入，许多逻辑工作者及关心形式逻辑的同志都有一个共同的看法，就是目前国内高校的形式逻辑教科书和一些流行的形式逻辑著作，尽管比建国以来的这方面著作均有所进步，但从总体上来说，其内容仍然是非常陈旧的。其次，有些著作在介绍传统逻辑时还有不少含混不当之处。这不仅与我国四化建设的要求不相适应，而且与当代形式逻辑科学急剧发展的步伐极不协调。有鉴于此，大家都热切盼望有更先进、更完善的形式逻辑著作早日问世。在这种情况下，由诸葛殷同等同志编著的《形式逻辑原理》出版以后，很快就引起了我国逻辑界的普遍关注，这是很自然的。

《原理》一书共分八章，依次为：绪论、概念、命题、演绎推理、演绎推理(续)、归纳方法、形式逻辑的基本规律、论证。仅从这八章的标题，人们也许很难看出这本著作与通常形式逻辑读物有多大区别。然而，粗读一遍之后，人们就会发现，这是一本包含许多新内容、新见解的很有特色的逻辑专著。

首先，《原理》一书不仅大量引进了数理逻辑的有关符号，而且有选择地吸收了一些数理逻辑的简单内容。这是通常逻辑著作所没有的。如该书“概念”一章中写道：“概念外延是一类事物，这些事物是那个类的分子，这是传统逻辑的说法。在现代逻辑中，习惯上把类叫做集合，把分子叫做元素。现代逻辑要深入探讨概念外延方面的问题，也就是要讨论集合的问题。”为此，该章专辟“集合和集合的运算”一节，在简要介绍集合、集合之间的一些关系以及空集和全集的有关知识的基础上，着重讨论了给定两个集合可以作出一个新集合的问题(即集合的运算)，以及交换律、结合律、分配律等六组十四条集合运算的基本规律。在“演绎推理”部分(四、五两章)，作者不仅在介绍传统逻辑的各种推理形式及其规则时，结合有关内容，引进了演绎推理的置换规则、蕴涵引入律、真值表等数理逻辑的一些初步知识，而且进一步从分析传统逻辑的局限入手，通过举例说明，传统逻辑所讲的各种推理形式和规则“用来分析相当简单的推理，也是不够用的。因此，需要有一个内容更丰富的推理理论，它能够提供充分的手段，用来分析各种推理”。这样的推理理论就是数理逻辑的最基础部分谓词逻辑。该书第五章介绍的正是这种推理理论的简单然而是最重要的内容。为了叙述和阅读、理解的方便，该章先从谓词逻辑的子系统命题逻辑讲起，使读者首先对于形式化的命题演算系统有一个粗略的了解。进而，再循序渐进，讲到谓词逻辑的其他更为复杂的内容，以使读者从总体上把握谓词逻辑的概貌。鉴于谓词逻辑的形式和规律都和量词的逻辑特性有密切联系，谓词逻辑的基本推理规则就是关于量词的引入和消去的规则，因此，在介绍谓词逻辑时，作者始终把阐述的重点放在量词及与量词有关的理论问题上。这不仅保证了引文的简洁，而且使读者在学习这一数理逻辑基础知识时更容易得到要领。

其次，在传统逻辑的范围内，《原理》一书也根据逻辑史及当代人类思维材料，充实、丰富了一些新的内容。如在“概念”一章中增加了外延定义、语境定义、操作定义等不同种类的定义；在“命题”一章中介绍了“只有S才(是)P”、“只有S才不(是)P”等通常逻辑著作很少涉及的一些命题形式，并讨论了任何两命题形式之间的七种真假关系；在“演绎推理”部分增加了“包含单称命题的三段论”及“非标准形式的三段论”等；在“归纳方法”中增加了寻求因果联系初步方法的一些推广形式——统计求同求异并用法、比较实验法、求异比较并用法，同时还简单介绍了一些常用的概率和统计方法，如求算术平均数、概率、分层抽样和统计概括、抽样求异并用法、抽样比较并用法等；在“论证”中，除介绍了分情况证明及喻证法等通常逻辑著作很少提到的论证方法外，还对诡辩论者最常用的十二种诡辩术一一作了剖析，如此等等。这就告诉人们：传统逻辑尽管是一门比较古老而相对稳定的学科，但它并不是一个封闭的体系，如同其他学科一样，它也必将随着历史的发展而发展。那种认为传统逻辑早已经发展到了终点，无须再前进一步，也不能再前进一步的观点，显然是与事实不相符合的。形式逻辑要现代化，首先要注意引进数理逻辑的成果并不断把数理逻辑的研究推向前进，这是毫无疑问的，但在传统逻辑的范围内有关内容的推陈出新，以使其更加适合当代人类思维的实际需要，同样是不可忽视的重要方面。

第三，《原理》一书在许多基本理论问题上见解新颖，观点鲜明，这在目前国内众多的逻辑读物中也是不多见的。正如作者在“前言”中所说，该书“着重思维形式方面的基本理论的阐述”。而在这一方面，国内逻辑界在许多问题上的观点并不尽一致。其中，有的是学术之争，一时还难以作出结论，有的则是观点错误，需要努力加以澄清。《原理》一书的作者显然注意到这一点，因此，在许多问题上都有针对性地提出了自己的见解。比如，概念、命题、推理是思维形式还是思维形态，命题与判断是否有区别，命题形式是彼此孤立的还是有内在联系、可以互相转化的，肯定命题的谓项是否有时周延有时不周延，演绎推理是否都从一般到特殊或个别，演绎推理能否推出新知识，推理的前提、结论的真假与形式是否有效之间具有怎样的关系，演绎推理的有效性是否与其前提的数目和次序有关，三段论规则究竟要不要保留“一个有效的标准形式的三段论，恰好包括三个直言命题和三个不同的概念作主谓项”这一条又有没有必要加上“如果结论是否定的，那么必须有一个前提是否定的”这一条，有没有形式正确但不符合三段论规则的三段论，归纳推理与归纳方法是什么关系，排中律是否回答一个命题及其否定必有一假的问题，在实际生活中对事物不作明确表态是否一定违反排中律，能否把形式逻辑的基本规律仅仅解释为反映事物的量变阶段或质的相对固定性的规律，充足理由律是不是形式逻辑的基本规律等，作者都旗帜鲜明地提出了自己的见解。虽不说处处精到，但大都能使人信服或给人以启发。难能可贵的是，与许多逻辑著作不同，作者并不满足于简单地提出自己的观点，而是着力于进行逻辑论证，从而使人读后对其观点深信不疑。如对于演绎推理，许多著作都把它定义为“从一般到特殊(或个别)的推理”。要否定这一观点谈何容易！然而，《原理》一书告诉人们：演绎推理中的直接推理并非都是从一般到特殊或个别；传统逻辑在论述演绎推理时所讲的从一般到个别的推理是在前提中存在个别的情况下才得出个别性结论的；传统逻辑承认的由SAP推论SIP以及三段论中的AAI式等由一般到特殊的推理形式是在全称命题的主项存在的假设下才有效的，而主项存在的假设就是特殊；关系命题包含许多量项，如从“有人欣赏所有展品”可以推出“任何展品总为有的人欣赏”，这离从一般到特殊相距更远；还有涉及联接词的推理，例如“并非SIP，所以无S是P”，这也是上述演绎推理的定义所无法解释的。这样一来，对于该书提出的“演绎推理不一定是由一般到特殊或个别的推理”这一观点，读者就很容易接受了。

此外，《原理》一书在编写体例上也有所创新。如关于传统演绎推理，一般逻辑著作都先讲简单命题的推理而后讲复合命题的推理，而该书却本着先易后难及与数理逻辑有关部分的体例协调一致的原则，一反常规，先讲复合命题的推理(即关于联接词的推理)而后讲简单命题的推理(即关于量项的推理)。关于归纳和类比，一般著作都将其视为同演绎推理并列的推理形式，单独进行讨论，而该书却将它们统统置于比“归纳推理”的含义更加宽泛的“归纳方法”中加以考察，并不专门讨论归纳推理问题。特别值得指出的是，对于数理逻辑知识的介绍，《原理》一书采取了既不同于一些逻辑教科书那种将传统逻辑与数理逻辑截然分成两大块的模式，又不同于纯数理逻辑著作的一种带过渡性的作法，即：在主要介绍传统逻辑知识的同时注意吸收数理逻辑的有关内容。这不仅表现在全书内容的总的编排上，而且表现在有关理论问题的具体阐述上。比如，关于三段论规则，作者不仅系统阐述了对于传统逻辑的三段论理论来说既是充分又是必要的五条规则，而且进一步指出：这些规则之所以在传统逻辑范围内既充分又必要，是因为传统逻辑不考虑空类和全类问题，而且假定了全称命题的主项是存在的；如果考虑到空类和全类，那么还需要再补充一条“两全称前提不能得特称结论”的规则或者将上述传统逻辑的五条规则修改为另外三条规则。这对于开阔眼界，融会贯通传统逻辑与数理逻辑的知识，显然是十分有益的。

当然，我们也看到，“以往所写并且现在还在写着的关于逻辑的许许多多的书，只是充分地证明在这上面终极的最后真理远比人们所想的要稀少得多。”(恩格斯：《反杜林论》，人民出版社一九六一年版，第92页)从我国形式逻辑现代化的客观要求和广大读者的主观愿望来说，《原理》一书也还有较大的差距。例如，对于现代数理逻辑基础知识的介绍还不够全面系统，有关文字还不够通俗易懂；对于传统逻辑与数理逻辑的知识还没有有机地融为一体，致使人们读后仍不免产生一种“两重皮”的感觉；对于传统逻辑的不足，还没有运用现代数理逻辑的研究成果给以更加透彻的分析。此外，对于一些理论问题的阐述，也还有不够严谨之处。比如，在讲概念的内涵、外延时，既说“任何概念都有内涵、外延”(26页)，又说“并非一切概念都有外延”(29页)等。但是，瑕不掩瑜，总的来说，在目前国内众多的逻辑著作中，它仍不愧为一本不可多得的很有价值的理论专著，它的出版为促进我国形式逻辑现代化作出了贡献。

(《形式逻辑原理》，诸葛殷同等著，人民出版社一九八二年十一月第一版，1.30元)