巧用DIS无系统误差验证牛顿第二定律

摘" "要：通过巧妙设计实验装置并且用DIS实验辅助实验过程中物理量的测量消除了实验中系统误差，有力地验证了牛顿第二定律。

关键词：实验；DIS；系统误差；牛顿第二定律

牛顿第二定律是高中物理中极其重要内容，学生对牛顿第二定律的理解不够深入，导致对很多物理模型建立有思维障碍，其中对验证牛顿第二定律实验也出现畏难情绪。传统验证牛顿第二定律实验中，过程较多，涉及到连接体模型，对学生思维能力有较高要求。还有要用打点计时器计算加速度大小等等操作起来较为繁琐。用DIS实验可以有效解决加速度计算问题，然而实验中要求小车质量远大于钩码质量，这个远大于是一个定性说法，并没有明确到具体小车质量是钩码质量的倍数，造成实验存在系统误差[ 1 ]。本文通过巧妙设计实验装置，可以消除系统误差来验证牛顿第二定律。

1" 实验原理

实验装置示意图如图1，对本实验原理分析如下：设小车含分体式位移传感器发射端总质量为M，受到摩擦力大小为f，细绳的张力大小为T，调节轨道与桌面间夹角为θ。当小车沿轨道匀速下滑时对小车有

Mg sinθ-T-f=0①

设小桶及桶内的钩码总质量为m，则有

T-mg=0②

联立①②式得

Mg sinθ=f+mg③

当取下细绳和小桶及桶内钩码后，小车沿轨道下滑过程中只受重力、摩擦力及轨道对小车支持力，且整个过程小车受到摩擦力与取下细绳和小桶及桶内钩码前一样，则小车受到合力F为

F= Mg sinθ-f④

联立③④式得

F=mg⑤

即小车所受合力大小为小桶及里面钩码的总重力，则小车加速度为

a=⑥

实验过程中，采用控制变量法。首先，保持小车质量不变，改变小桶内钩码个数，可以改变小车受到合力，验证小车质量一定时，加速度与合力关系。后面，保持小桶内钩码个数不变，通过添加小车上的配重片来改变小车质量，验证小车受合力一定时，加速度与质量关系。

2" 实验装置及器材

实验器材有多用力学轨道及附件、小车含配重片、小硬纸盒、数据采集器、分体式位移传感器、电子秤等。将其组装如图2所示。

3" 实验步骤及内容

3.1" 保持小车质量不变，验证小车的加速度与受到合力关系

首先，用电子秤将小车含分体式位移传感器发射端总质量测出为0.127 g，再将小桶及桶内钩码总质量测出为0.007 g，取g=9.8 m/s2则重力为0.069 N。接着按如下步骤实验：

（1）按图2所示安装好实验装置。连接好数据线，打开计算机内软件进入界面。输入小车含分体式位移传感器发射端总质量数据，小桶及桶内钩码总重力数据。

（2）用小硬纸盒垫在轨道有定滑轮一端调节轨道与桌面的倾角，轻推小车后，点击开始记录，小车滑到低端时，点击停止记录。当图像后面出现一条大致水平直线时，可知小车可看成匀速直线运动，进一步可以选择区域，软件会自动计算选中区域加速度，若加速度为0，则可知小车做匀速直线运动。如图3所示。

（3）点击清除本次数据，重新输入合力及小车质量数据，取下细绳和小桶，该过程中要注意不能改变轨道与桌面夹角，先点击开始记录，再将小车由轨道上端轻轻放开，待小车滑到底端时点击停止记录，随后点击选择区域，软件会自动计算该区域内加速度大小。如图4所示。

（4）重新挂上细绳和小桶，改变桶内钩码质量，每次增加5 g，再重复（1）（2）（3）步骤5次，可得到6组小车在不同合力F作用下的加速度a。如图5是第6次实验所得到的实验数据和图像。

（5）点击a-f图像，如图6所示。

由图6可发现图像是一条过原点的直线，则有力验证了当小车质量不变时，小车加速度大小与受到的合力大小成正比。

3.2" 保持小车受到合力不变，验证小车的加速度与质量关系

首先，用电子秤将小车含分体式位移传感器发射端总质量测出为0.127 g，再将小桶及桶内钩码总质量测出为0.017 g，取g=9.8 m/s2则重力为0.167 N。接着按如下步骤实验：

（1）（2）（3）步骤与上面实验步骤一样，此处不再重复叙述。

（4）重新挂上细绳和小桶，通过在小车上添加配重片，每次增加一片配重片50 g，重复（1）（2）（3）步骤5次，可得到6组小车在不同质量M下，小车的加速度a。如图7。

（5）点击a-m图像，a-图像如图8、9所示。

由图8可发现小车加速度大小随着质量增加而减小；由图9可知，图像是过原点的一条直线，有力验证了小车受到合力不变时，加速度大小与质量成反比。

4" 实验小结

通过巧妙设计实验装置可以消除传统实验中的系统误差，再用DIS可以便捷判断小车是否做匀速直线运动，同时也可以很快得到加速度大小，最后利用图像处理实验数据也非常便利，借助信息技术手段能有效提高物理教学质量，作为一线教师应多学习信息技术为自己教学助力。

参考文献

［1］ 赵登峰.基于DIS实验验证牛顿第二定律[J].中学理科园地，2022，18（5）：31-33.