基于改进随机梯度下降的光伏发电系统直流电弧故障定位方法研究

摘要：采用AR表示光伏发电系统直流输出信号后，为光伏发电系统构建了传递函数，并采用傅里叶变换对处理，使其转化为可量化的光伏发电系统功率谱，引入随机梯度下降法，设置确定直流电弧故障对应光伏发电系统功率谱相位的目标函数，并在原始梯度参数的基础上，设置允许波动阈值，对非故障扰动下的离散波动进行过滤，将满足目标函数的位置作为最终的定位结果。在测试结果中，当电弧故障电流在额定电流的50.0%以上时，均能够实现对故障位置的精准定位；当电弧故障电流在额定电流低于50.0%时，具体的定位误差也仅为1个单位节点距离。

关键词：改进随机梯度下降 光伏发电系统 直流电弧 故障定位

中图分类号：TP311.1" " " " " " " " " " " " " " " "文献标识码：A

The DC Arc Fault Positioning Method of Photovoltaic power Generation System Based on Improved Stochastic Gradient Descent

XU Peipei 1" SHANG Jingjing 2

1.SPIC Shanyin County Yuyuantai Photovoltaic Power Generation Co.， Ltd.，Taiyuan， Shanxi Province， 030000 China;

2.Shanxi College of Applied science and Technology， Taiyuan， Shanxi Province， 030000 China

Abstract： After using AR to represent the DC output signal of the photovoltaic power generation system， a transfer function was constructed and processed using Fourier transform to convert it into a quantifiable power spectrum of the photovoltaic power generation system. The Stochastic Gradient Descent method was introduced to set the objective function for determining the phase of the power spectrum of the photovoltaic power generation system corresponding to DC arc faults. Based on the original gradient parameters， an allowable fluctuation threshold was set to filter out discrete fluctuations under non fault disturbances， and the position that satisfies the objective function was taken as the final positioning result. In the test results， when the arc fault current is above 50.0% of the rated current， accurate positioning of the fault location can be achieved. When the arc fault current is below 50.0% of the rated current， the specific positioning error is only one unit node distance.

Key Words： Improve Stochastic Gradient Descent; Photovoltaic power generation system; DC arc; Fault location

在光伏发电系统中，直流电弧故障是一种常见且危害严重的故障类型，对整体电力系统运行性能有着显著的影响。首先，直流电弧故障在光伏发电系统中会导致电站设备的损坏和火灾风险。由于直流电弧具有持续燃烧、难以熄灭的特性，一旦发生故障，很容易烧毁电站设备，甚至引发火灾。其次，直流电弧故障会影响光伏发电系统的发电效率和电能质量。在故障发生时，光伏组件的输出功率会受到影响，导致整个系统的发电效率下降。同时，故障还可能产生谐波和电压波动等电能质量问题，影响电网的稳定运行。通过精确的故障定位，运维人员可以迅速找到问题所在，并采取有效措施进行处理，缩短故障处理时间，提高光伏系统的运行效率。基于此，本文对基于改进随机梯度下降的光伏发电系统直流电弧故障定位方法进行研究，并设置了对比测试，综合分析了设计定位方法的性能。

1光伏发电系统直流电弧故障定位方法设计

1.1光伏发电系统功率谱估计

对于光伏发电系统而言，其具体的功率谱分布情况是反馈其运行状态最直接的形式。针对此，本文利用光伏发电系统的直流信号相关性，对接收端的信号功率随频率变化的关系进行估计[1]。在此基础上，本文充分考虑了光伏直流电弧故障定位的客观要求，采用自回归模型 （ Autoregressive model，AR）对具体的功率谱加以估计。

在AR模型下，光伏发电系统直流输出信号的形式可以表示为

式（1）中：表示时间序列叠加下的光伏发电系统直流输出信号；表示时间序列下光伏发电系统直流输出的系数；表示以为时间尺度的光伏发电系统直流输出参数；表示光伏发电系统直流输出信号中的高斯白噪声，该参数的均值为0。按照式（1）所示的方式对AR模型与真值之差的渐近无偏估计进行拟合处理时，光伏直流系统电流信号阶数与功率谱估计表达之间为线性相关关系[2]。结合实际的光伏发电系统运行配置，以及光伏系统在正常工作状态和直流电弧故障状态的时间窗口划分情况，可以对时间序列的尺度进行适应性设置。

光伏发电系统直流输出信号在整体系统中的传递方式可以表示为

式（2）中：表示光伏发电系统直流输出信号在整体系统中的传递函数，在稳定的运行工况下，光伏发电系统直流输出信号在整体系统中的传递处于平滑线性状态；表示AR模型的全极点参数，利用该参数体现功率谱中峰值的分布情况。对于存在直流电弧故障的光伏发电系统，传递函数会出现不同程度的规律性收敛波动。

由于对于光伏发电系统而言，无弧相关系数下全极点参数的方差远小于有弧相关系数全极点参数的方差，因此光伏直流电弧故障电流的波形在时域上，会呈现随机高频毛刺的属性。针对此，为了便于后续分析，本文采用傅里叶变换对式（2）进行处理，使其转化为可量化的光伏发电系统功率谱，具体的处理方式可以表示为

式（3）中：表示最终得到的光伏发电系统功率谱；表示傅里叶变换系数；表示时间标签。

1.2基于改进随机梯度下降的电弧故障定位

结合1.1部分计算得到的光伏发电系统功率谱，本文在对具体的直流电弧故障位置进行定位时，引入了随机梯度下降法，并结合光伏发电系统功率谱的属性特征，对其进行了适应性改进。通过对光伏发电系统功率谱信号的平稳性，对分光伏系统正常运行状态与直流电弧故障状态对应节点做出判断[3]。

对于直流电弧故障对应光伏发电系统功率谱相位的确定，设置了目标函数可以表示为

式（4）中：表示直流电弧故障对应光伏发电系统功率谱相位的目标函数，由于发生直流电弧故障时，对应的放电电流会以原始电路电流支路的形式分散其总量，导致光伏发电系统功率出现下降的情况，因此，本文通过将最小光伏发电系统功率对应的相位作为电弧故障位置的确定依据，以保障最终的定位结果能够对不同程度的示直流电弧故障做出灵敏反应；表示梯度参数，即直流电弧故障状态下，在连续全极点参数范围内，光伏发电系统功率的下降尺度。本文主要利用该参数对光伏发电系统功率谱变化的连续性进行分析。

按照式（1）确定直流电弧故障对应光伏发电系统功率谱相位的目标函数后，本文为了能够最大限度地保障最终定位结果的可靠性，在原始梯度参数的基础上，设置了允许波动阈值，以此对非故障扰动下的离散波动进行过滤。在此基础上，对光伏发电系统中直流电弧故障的定位结果可以表示为

式（5）中：表示对光伏发电系统中直流电弧故障的定位结果；表示为原始梯度参数设置的波动阈值。对于具体的梯度参数波动阈值，本文在设置过程中主要考虑了历史光伏发电系统运行数据以及其表现出的发展趋势。对于单一的光伏发电系统而言，对应的取值范围在（0，1.0）区间范围内。

2测试分析

2.1测试环境

测试光伏发电系统为IEEE30节点系统，其基础组成配置主要以下4个部分。

（1）光伏组件：光伏系统的核心部分，采用硅基材料制成，负责将太阳能转化为电能。（2）光伏逆变器：将光伏组件产生的直流电转换为交流电，以供一般交流供电设备使用。（3）控制柜：负责监控和管理整个光伏系统的运行，包含各种电气元件和保护装置。（4）电缆：用于连接光伏组件、逆变器和控制柜等各部分。

在上述配置的基础上，测试光伏发电系统整体装机容量为5 kW，在标准测试条件下（光照强度为1 000 W/m²，温度为25 ℃），该光伏发电系统可以产生5 000 W的电力。在理想情况下可以产生大约7 300 kWh的年发电量。具体的并网效率和系统效率（综合考虑光伏组件、逆变器和控制柜的效率）分别为85.0%和97.0%。100 W的装机容量，16个方阵都分不均匀回复：已调整为5 kW的装机容量。

2.2测试方案

分别设置故障点的放电程度为额定电流的不同百分比，对应的故障位置分别为3号节点（放电程度为额定电流的120.0%）、8号节点（放电程度为额定电流的100.0%）、11号节点（放电程度为额定电流的80.0%）、15号节点（放电程度为额定电流的50.0%）、19号节点（放电程度为额定电流的30.0%）、23号节点（放电程度为额定电流的10.0%）。按照上述所示的方式，实现对具体直流电弧故障状态的设置。为了能够更加客观性地对设计方法的性能进行评价，在相同环境下，分别以网格指纹匹配为基础的电弧故障定位方法与以电磁辐射时延估计为基础的电弧故障定位方法进行定位测试[4]。

通过对比3种方法的定位结果与实际故障位置之间的关系，对设计方法的性能做出客观分析[5]。

2.3测试结果与分析

对于具体的定位效果，本文以单位节点作为尺度标准，统计了不同方法定位结果与实际电弧故障位置之间的关系，对应的测试结果如图1所示。

在图1中，负值表示定位结果在实际电弧故障位置的反方向，正值表示定位结果与实际电弧故障位置的顺方向。结合图1中的3种不同方法的测试结果进行分析可以看出，以网格指纹匹配为基础的电弧故障定位方法，在电弧故障电流超过额定电流的50%时，定位准确，误差小于2个单位节点；但电流低于50%时，定位误差显著增大。在以电磁辐射时延估计为基础的电弧故障定位方法下，当电弧故障电流在额定电流的100.0%以下时，对应的误差稳定在2～3个单位节点距离区间范围内，存在进一步优化的空间；本文设计的电弧故障定位方法：无论电弧故障电流是否超过额定电流的50%，均能精准定位，尤其低电流时误差仅为1个单位节点。因此，该光伏发电系统直流电弧故障定位方法具有广泛的精准定位能力和实际应用价值。

3结语

本文提出基于改进随机梯度下降的光伏发电系统直流电弧故障定位方法研究，切实实现了对不同程度电弧故障的精准定位，对实际的光伏发电系统运维管理具有良好的辅助作用。借助本文对直流电弧故障定位方法的研究与设计，也希望可以为相关发电系统安全管理提供有价值的参考。

参考文献

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[2]金辉，高伟，林亮世，等.基于网格指纹匹配的光伏阵列电弧故障定位方法[J].高电压技术，2024，50（2）：805-815.

[3]朱晨.光伏系统直流电弧故障检测方法与定位策略研究[D].天津：河北工业大学，2021.

[4]王泽鲲，龚春阳，包俊，等.基于高频注入的主动式智慧建筑直流系统串联型电弧故障检测方法[J].太阳能学报，2023，44（4）：398-406.

[5]王尧，马桐桐，赵宇初，等.基于电磁辐射时延估计的串联光伏直流电弧故障定位方法[J].电工技术学报，2023，38（8）：2233-2243.