针对合成孔径雷达深度展开网络成像方法研究

摘" 要：在灾害监控和遥感制图等多个领域，合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像技术因其不受天气和光照条件限制的优势而被广泛应用。近年来，深度学习技术与SAR成像的结合，尤其是SAR深度展开网络成像技术，已经成为该领域的研究热点。它不仅能够高效地整合大量的历史SAR数据，还能融合传统成像方法中的丰富先验信息，使得即使面对严重欠采样的情况，也能实现高分辨率、宽视场的SAR图像精确重建，从而显著减少了对于数据采集、储存和传输的资源需求。从深度展开网络构建原理出发，对深度展开网络构建方法进行分析，并提出基于先验分布的 SAR 展开网络成像方法与基于图像特征的 SAR 展开网络成像方法，希望能够为我国SAR成像提供一定参考。

关键词：合成孔径雷达" 深度展开" 网络成像" 欠采样成像

中图分类号：TP393

Research On Depth Unfolding Network Imaging Method For Synthetic Aperture Radar

LI Wenjing

Beijing University of Chemical Technology， Beijing， 100029 China

Abstract： Synthetic Aperture Radar （SAR） imaging technology is widely used in various fields such as disaster monitoring and remote sensing mapping due to its advantage of not being limited by weather and lighting conditions. In recent years， the combination of deep learning technology and SAR imaging， especially SAR depth unfolding network imaging technology， has become a research hotspot in this field. It not only efficiently integrates a large amount of historical SAR data， but also integrates rich prior information from traditional imaging methods， enabling accurate reconstruction of high-resolution and wide field of view SAR images even in the face of severe undersampling， thereby significantly reducing the resource requirements for data acquisition， storage， and transmission. Starting from the principle of depth unfolding network construction， this article analyzes the construction methods of depth unfolding networks and proposes SAR unfolding network imaging methods based on prior distribution and image features， hoping to provide some reference for SAR imaging in China.

Key Words： Synthetic Aperture Radar; Depth unfolding; Network imaging; Undersampling imaging

作为主动式的微波遥感技术，合成孔径雷达能够在多种环境下获取图像信息，这使得它在诸如环境监测、灾害预防和城市地图绘制等多种任务中极为有用。基于深度展开网络的SAR（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像技术通过特殊设计的网络结构直接学习欠采样SAR信号与完整图像之间的复杂关系，这种方法的核心在于，它结合了深度学习网络出色的逼近能力和传统成像算法中的经验规则，实现了快速且精确的图像重建。这样的特性不仅提高了处理效率，还大大降低了成本，并增强了系统的机动性，使之特别适合于城市测绘等密集监测场景，其中对观测的详细程度要求极高。

1" 深度展开网络构建基本原理

深度展开网络，作为一种独特的深度学习架构，展现出其独特性与创新性。它的设计理念是将迭代算法，如迭代收缩阈值算法[1]，转化为深度网络结构。这种转化过程涉及将算法的每一步骤拆解成网络的不同层次，进而形成一个深层架构。由于这种架构的设计，深度展开网络在处理图像和信号相关问题时，不仅能迅速提供高质量的解决方案，而且比传统迭代技术更快达到收敛，同时也拥有比一般深度网络更强的模型驱动特性和更好的解释性，以及更优秀的泛化性能[2]。

深度展开网络是一种深度学习模型，它的设计灵感来源于迭代算法，特别是那些用于优化问题的算法。这种网络的独特之处在于，它把一个连续的迭代过程分解成一系列的步骤，每一个步骤都对应网络中的一层，并且每一步都可以调整其参数以学习数据的特定特征。通过这种方式，深度展开网络能够有效地模拟多次迭代的过程，但以一种更为紧凑和高效的方式呈现[3]。这种网络结构特别适合处理那些需要精细调节和优化的问题，因为它可以将复杂的迭代算法简化成一个深层的前馈网络，从而在保证准确性的同时加快处理速度[4]。

近端梯度下降法，可视为ISTA 的一种拓展方法。以PGD法为例，其分解步骤如下：

式（1）、式（2）中，µ与表示迭代参数。根据上述步骤进行运算，针对（1）式中梯度降低步骤，将其当作深度展开网络的线性运算层，（2）式中的近端算子计算步骤作为非线性运算层，将式（1）、式（2）重复L次形成深度展开网络，如图1所示。

图1" 深度展开网络构建图

根据图1，能够明确展开网络数据处理的流程，迭代次数固定，各迭代过程中，皆能够根据数据情况进行调节，实现快速收敛。在这种网络中，固定的迭代次数被用来执行数据处理，每一次迭代都能自我调整以更好地适应数据特性，从而加速学习过程。与传统的迭代方法比较，深度展开网络能够改进原有的数据处理流程，通过设计新颖的学习单元，加入更多的网络变量，这些变量可能包括缩放因子、线性运算层或卷积神经网络（CNN）模块等[5]。这种设计极大提升了网络对数据变化的适应能力，意味着它可以在达到相同的处理效果时需要较少的迭代次数，同时提升整体性能。

2" 基于图像特征的SAR展开网络成像方法

2.1" 构建方法

参考图1所示，构建出一个专门针对图像特征处理的SAR成像展开网络。在此基于图像特征约束重构模型的PGD迭代重构流程所构建的展开网络中，对于负责执行梯度下降运算的线性运算层，需将式（2）中详细描述的近端算子非线性运算步骤具体表述如下：

式（3）中，。由于图像特征约束重构模型中，以​表示的二维卷积特征变换矩阵与表示约束正则化函数的待定，加之形式尚未确定，故而无法获得表达式（3）。

根据开展SAR成像张开网络的方法，基于图像特征进行了深入研究。该网络的具体架构如图2所示，该架构经过精心设计和优化，旨在充分利用图像特征信息，实现高效、准确的SAR成像。通过该网络能够有效地提取和利用图像中的关键特征，进一步提升SAR成像的质量和效率。图中，通过对第个网络子模块中的线性梯度下降层和非线性近端算子层进行表示。其中，梯度下降层所进行的线性运算如式（4）：

2.2" 模块设计

在深度展开网络运算过程中，若需对海量数据进行频繁的该运算，则网络运算速度将显著下降。为了提升计算效率，并规避直接使用前述的观测矩阵，融入一个近似观测矩阵到网络计算中。只要基于匹配滤波的SAR成像算法具备可逆条件，便可以利用该成像算法的线性变换矩阵及其逆矩阵来进行计算操作，作为与的近似。在线频调变标算法中，如M=P，N=Q，则有式（5）近似关系：

在给定的数学表达式中，C 被定义为 CSA（即某一特定系统或算法）的一维线性映射矩阵形式。此外，Fa 和 Fr 分别指代方位向和距离向的傅里叶变换矩阵，其相应的逆矩阵则专门用于执行对应方向上的傅里叶逆变换操作。用于对角矩阵，各对角元素具有函数特性，近似的SAR回波观测矩阵则通过G表示。

2.3" 仿真实验与结果分析

在本次试验中，精心挑选了非稀疏环境下的SAR成像数据集的一系列特定片段，保证所有样本均提取自同一幅完整的SAR图像。每个样本的尺寸一致，达到512像素的边长。针对数据集的组织，配置了300个样本作为训练集（记作S=300），专注于模型的学习与调试；另外分配了50个样本作为验证集，旨在评估模型的表现；同时预留了30个样本作为测试集，用以全面考核模型的普适性。详细的SAR系统参数，请参见表1。

在不同的欠采样比率条件下，评估各类SAR图像重建方法的效能。通过提取SAR图像中的普遍特征信息，实现了高效的且高分辨率的SAR成像处理[6]。同时，该SAR深度展开网络成像方法有效提升了雷达数据与测试发展与应用水平，具备良好的适应性和通用性。

3" 基于先验分布的SAR展开网络成像方法

基于对SAR图像固有规律的深入理解和对大量、多样的SAR图像数据集的广泛研究，采用深度生成网络来精确模拟各种SAR图像的潜在分布。接着，以统计参数预测方法为依托，创新性地设计了一种统计预测模型，用于精准还原SAR图像的先验分布。进一步开发了一个展开网络，有效地整合了前面建立的先验分布模拟框架。通过一系列细致的仿真测试，充分证实了这种方法的实用价值。

3.1" 构建方法

针对所述的近端算子非线性运算环节，依据统计先验分布重建模型的独特架构来精心策划网络的设计。该近端算子运算的具体展现可参照公式（6）呈现的内容：

在式（6）中，由于Flow网络生成较为复杂，为了有效应用于展开网络的构建，通过近似方法，对近端算子进行求解[7]。架构如图2所示，图中，这两层在数据处理过程中各自承担特定的功能，确保算法能够高效且准确地执行，分别通过代表。在构建过程中，前L个梯度下降层与近端算子层经过有机结合，共同形成L个独立的网络子模块。同时，作为关键的一环，第L+1个梯度下降层担任输出层的角色，以确保所得到的重构数据与观测信号在数据层面实现精准对应与一致。

鉴于此，通过选用有限的SAR回波数据对网络进行精细化调整和训练，可以实现高效生成高质量的SAR图像重建。

3.2" 仿真实验与结果分析

关于基于先验分布的SAR成像展开网络的仿真实验，本报告旨在详细阐述实验条件，并在不同情境下展示网络的测试结果，同时对实验效果进行深入分析，各欠采样率的SAR图像重构性能指标如表2所示。

在实验设计上，制定了相应的实验条件，确保了实验的严谨性和可重复性，这在一定程度上，也为后续测试提供了基础。在不同情况下，对网络进行了全面的测试，并记录了详细的测试数据。这些数据不仅反映了网络在不同条件下的性能表现，为分析实验效果提供了有力的依据。在实验结果分析方面，采用了严谨的数据处理方法，对测试数据进行了深入的分析和比较。通过对比分析不同情况下的测试结果，得出关于网络性能表现的结论，并对实验效果进行了客观的评价。

综上所述，本报告基于先验分布的SAR成像展开网络的仿真实验，通过实验条件的设定、测试结果的展示以及实验效果的分析。

4" 结语

本文致力于探讨合成孔径雷达成像问题解决方案。为此，提出了深度展开网络的理论模型，旨在实现欠采样SAR图像的有效重构与恢复。同时，设计并构建网络架构，以确保理论模型在实际应用中的可行性。通过仿真实验，对先验分布与图像特征的网络SAE成像方法进行验证。验证了基于图像特征和基于先验分布的两类展开网络SAR成像方法。这些方法不仅具备高效性，而且能够实现精度较高的欠采样成像。经过研究，能够为SAR成像技术发展提供借鉴与参考，从而推动技术进步。

参考文献

[1] 但波，杨富程，宋伟健，等.基于GPU加速的合成孔径雷达后向投影成像方法研究[J].舰船电子工程，2023，43（10）：93-97.

[2] 徐晨，晋凯，魏凯.合成孔径激光雷达成像技术研究进展[J].光电工程，2024，51（3）：30-51.

[3] 许强，逯程，张瑞玲，等.对干涉合成孔径雷达的干扰研究[J].舰船电子对抗，2023，46（5）：15-18.

[4] 武郭珊，赵晔，杨天赐，等.舰船目标的合成孔径雷达成像研究[J].微波学报，2024，40（2）：22-29.

[5] 汪玲，胡长雨，朱岱寅.基于复数深度神经网络的逆合成孔径雷达成像方法[J].南京航空航天大学学报，2020，52（5）：695-700.

[6] 曾涛，温育涵，王岩，等.合成孔径雷达参数化成像技术进展[J].雷达学报，2021，10（3）：327-341.

[7] 金林，吴福伟，杨予昊，等.机载视频合成孔径雷达成像技术研究[J].微波学报，2020，36（1）：45-48.