铬基超材料太阳能吸收-发射器对光谱调制过程的数值模拟

摘要：基于金属基底-介质层-金属阵列的多层结构，以三角柱-圆柱金属阵列为核心，提出了铬基超材料吸收-发射器对以同步实现太阳能全谱段吸收和光谱调制。围绕对光波的吸收、发射性能及其温度场的演化，建立了光热耦合计算模型并开展了系统研究。首先，在入射太阳能波段为300～2500nm、吸收器三角柱边长为50～300nm、圆柱高度为10～100nm条件下开展了吸收性能模拟；其次，在发射器基底边长为1000～2000nm、三角柱高度为10～500nm、圆柱高度为30～500nm条件下开展了发射性能模拟；最后，在入射功率为3～15MW·m－2条件下进行了温度场的演化计算。研究结果表明：吸收器光谱吸收率与太阳光AM1.5吻合，总体吸收率在0.88～0.90 之间，且随阵列柱体几何结构、材质无明显变化，这有利于降低制造成本和工艺难度；发射器光谱发射率与1500～2000K时的黑体辐射力曲线基本吻合，在1450～2000nm的区间发射效率为0.50～0.99，实现了光谱调制，其中三角柱高度与发射器自身温度是影响发射效率的关键因素；吸收-发射器对的总体光谱调制效率为0.18～0.67，在合理设计发射器表面几何结构的基础上，通过强化吸收来提高发射器温度，这是提升光谱调制效能的根本途径。研究结果可为光谱调制元件的设计和运行提供一定的参考。

关键词：太阳能；超材料；光谱调制；吸收器；发射器；光热耦合

中图分类号：TK124 文献标志码：A

DOI：10.7652/xjtuxb202502009 文章编号：0253-987X（2025）02-0084-11

Numerical Simulation of the Spectral Modulation Process by

Chromium-Based Metamaterial Solar Absorber-Emitter Pairs

HAO Jiacheng 1， WU Xiaohu2， ZHANG Dan1， CHEN Yuhang1

（1. School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Shandong Institute of Advanced Technology， Jinan 250100， China）

Abstract：Based on the multilayer structure of metal substrate-dielectric layer-metal array with triangular column-cylindrical metal array as the core， a chromium-based metamaterial absorber-emitter pair was proposed to synchronously realize solar energy full-spectrum absorption and spectral modulation. An optical-thermal coupling computational model was established around its absorption and emission performance of light waves and the evolution of its temperature field， and a systematic study was carried out. Firstly， the absorption performance was simulated under the conditions with an incident solar energy wavelength of 300—2500nm， a side length of absorber triangular column of 50—300nm and a height of the column of 10—100nm. Next， the emission performance was simulated under the conditions with a side length of the transmitter base of 1000—2000nm， a height of the triangular column of 10—500nm and a height of the column of 30—500nm. Finally， the evolution of the temperature field was calculated at an incident power of 3—15MW·m－2. The results show that the spectral absorptivity of absorber matched with the solar AM1.5， and the overall absorptivity was between 0.88 and 0.90， and there was no obvious change with the array column geometry and material， which was conducive to the reduction of the manufacturing cost and process difficulty; the spectral emissivity of emitter matched basically with the blackbody radiative forcing curves at 1500—2000K， and the emissivity efficiency in 1450—2000nm was 0.50—0.99， and the spectral modulation was realized， in which the height of the triangular column and the temperature of the emitter itself were the key factors affecting its emission efficiency; the absorber-emitter pair had an overall spectral modulation efficiency of 0.18—0.67; the fundamental way to improve the spectral modulation efficiency was to increase the temperature of the emitter by strengthening the absorption on the basis of the rational design of the emitter surface geometrical structure. This study can provide a reference for the design and operation of spectral modulation elements.

Keywords：solar energy; metamaterial; spectral modulation; absorber; emitter; optical-thermal coupling

太阳能是新能源的核心，如何高效利用太阳能是新能源研究的热点［1］。太阳能能量按光谱分布，太阳能光热、光电、光化学能等转化对太阳能波段都具有选择性。光热转化主要利用1 400nm以上的近红外光区域［2］，光电转换主要利用200～1000nm波段［3］，光化学能转化主要利用300～400nm的紫外光波段［4］。因此，在提高全谱段吸收率的基础上，针对后续太阳能应用的偏好波段开展光谱调制，光谱调制是指获取外部辐射后在保持能量总额不变的同时将其波段调制到指定范围的过程。

提高太阳能全谱段吸收率的方法主要有增设吸收涂层［5］和超材料［6］两种方式。涂层材料自然结构导致反射光与入射光叠加相消，即通过减少反射实现了强化吸收［7］。增设吸收涂层易于实施，但其可强化吸收波段取决于材料本身，调控性差。调整表面微结构是指通过改变超材料表面几何结构、电参数，以及添加损耗材料等方法使入射光与表面结构产生共振，从而强化吸收。超材料是指由人工主导下的具有亚波长尺寸的特定单元结构［8］，超材料与入射电磁波产生的多种共振效应，使其具有良好的电磁波调控性能。Landy等［9］提出了“金属基底-半导体层-金属微结构”太阳能吸收器结构，通过改变金属微结构不仅可提高吸收率，还可灵活调整吸收波段。张振亚等［10］设计了金基底-氟化镁层-双金孔阵列的单峰吸收器，在1816～2000nm波段内吸收率高达96%。高会轩［11］设计了金基底-二氧化硅层-圆环方孔阵列的超材料吸收器，在300～4000nm波段内能量吸收率达到88%。在众多超材料吸收器中周期型结构逐渐成为主流［12］，文献［13-14］设计了氮化钛基底-二氧化硅层-氮化钛圆柱阵列的超材料吸收器，不仅在300～1000nm波段内吸收率可达97%，且对入射方向的适应性强，在入射角为0～70° 时吸收率均高于80%。

光谱调制的途径主要包括闪烁体和超材料吸收-发射器，闪烁体凭借入射光激发内部电子跃迁从而发出特定波段的光波，实现光谱调制，如量子点、稀土掺杂发光材料等［15］。杜岩［16］通过溶胶凝胶法合成了ZnO量子点，在280～380nm入射波段照射下，可分别发出365、405、428、550nm等特定波段光波，半幅全宽仅为15nm。赵瑾［17］向钼酸盐、氯硼酸盐等基质材料制成稀土掺杂发光材料，可将300～500nm波段的紫外和可见光转换为硅太阳能电池偏好900～1000nm波段的光波，能量转化效率约为21%。闪烁体光谱调制的目标波段取决于材料本身，调制灵活性差，效率普遍较低。

超材料吸收-发射器对包括吸收器和发射器两部分。工作中，吸收器吸收入射光波将光能转化为热能并传导给发射器，通过合理设计发射器表面超材料结构，利用等离子激元效应SPR ［18-19］使其发出特定波段的电磁波，从而实现光谱调制。SPR即入射光使金属表面存在电子振荡，这种振荡会在金属表面法线方向上以指数级衰减。当电子振荡和入射电磁波共振时入射光沿着表面传播而不被反射，该过程被称之为等离子激元效应，根据楞次定律，该入射光使金属表面产生感应磁场反抗入射磁场从而将电磁波转化成热能。根据基尔霍夫定律，热平衡下光谱发射率等于光谱吸收率，因此可以通过设计超材料表面结构来实现特定波段的选择性发射。

Swanson［20］最早提出热光伏系统，系统由聚光板、发射器以及光伏板组成，聚光板实现对光能的聚集，之后进入具有众多反射壁的腔体。对底部的发射器进行加热，发射器被加热到2000～2400K时，发射波长为1000nm的电磁波到光伏板进行利用，该系统的理想效率可达80%。Abbas等［21］基于金属铬提出了一种改进的铬光伏系统，由超材料吸收器、热发射器和光伏板组成。超材料吸收器在300～2300nm范围内以85%的平均吸收率吸收光能后，将热量热传导到热发射器，热发射器以95%的发射率发射在2.3μm对应于光伏电池0.54eV带隙的电磁波，光电转换效率可达21%。

超材料吸收-发射器对是同步实现高效全光谱吸收和光谱调制的有效手段，现有研究揭示了超材料吸收-发射器的工作原理和关键设计，即设计器件表面周期性微纳结构来实现特定波段的强共振，吸收器吸收性能需要满足宽带、高吸收以及入射角不敏感的性能。而发射器需要窄带的发射性能以实现选择性发射，现有针对超材料吸收-发射器对的研究存在不足，即吸收率的提高和光谱调制是分别进行的，缺乏电磁效应与热效应的联合设计。吸收器将吸收的光波转换成热能以导热的方式传导给发射器，这不可避免地引起吸收-发射器对温度的变化，该温度是影响超材料光谱调制效率与工作寿命的关键因素，但现有研究中电磁场与传热的耦合分析并未开展，研究中超材料吸收-发射器对更多应用于光电，缺乏对光热应用领域的研究。

利用太阳能实现海水淡化、废水处理是太阳能光热利用的重要领域，其吸热介质以水为主。本课题组围绕纯水、NaCl水溶液单液滴、液滴群的吸收、散热等辐射传输过程展开研究［22］。为了提高对太阳能的利用率，本文以水的吸收偏好波段1450～2000nm［23］为光谱调制目标，提出了铬基超材料太阳能全光谱吸收及光谱调制单元，并采用时域有限差分法 （FDTD），对其光谱吸收率、发射率及吸收器内部温度场演化进行数值模拟。

1 基本结构与计算模型

1.1 基本结构

光谱吸收-调制元件的设计原则如下：全光谱吸收；针对后续应用偏好波段选择性发射；吸收、发射器间传热性能良好；成本低，易加工。据此，本文设计了新的全光谱太阳能吸收与调制单元各项参数，如表1所示。

表1中参数对应实物图如图1所示。该单元上方为吸收器，下方为发射器，二者直接接触。其中吸收器为多层结构，从上到下依次是铜圆柱阵列、三角柱阵列、二氧化硅介质层以及铬金属基底，强化吸收的周期性结构是铜圆柱以及三角柱阵列，铜圆柱圆截面为等边三角形内切圆，周期性结构指以规则的长度间隔重复出现的结构。发射器同样为多层结构，从上到下依次是铬金属基底、二氧化硅介质层、三角阵列以及铜圆柱阵列，实现选择性发射的周期性单元是铜圆柱以及铬三角阵列结构。

相比传统结构，该吸收器-发射器单元采用吸收、导热、发射贯通设计，结合本课题组废水处理、海水淡化的工程应用方向，在全光谱高效吸收的基础上以纯水偏好波段1 450～2000nm为调制目标。所用铜、铬等材料相比传统金［11］、氮化钛［13］、氟化镁等成本更低，相比文献［9］设计的“工”字型等超结构更加简单易加工。

1.2 计算模型

针对上述超材料吸收-发射器对对太阳能的吸收及光谱调制过程可建立计算模型。该模型视入射光为平面波，沿吸收器外法线方向入射，以该平面波的强度为输入，以吸收-发射器对的电磁场稳态分布、温度场演化，以及总体吸收率、发射率为计算目标。

为简化计算，该模型假设如下：除指定入射光外无其他光源；周围空气介质折射率恒为1，环境温度恒为300K，环境压力保持常压0.1MPa；计算中考虑金属材料复折射率随波长的变化，消光系数指光在材料中传播被抑制的程度，相关材料热物性如表2所示，Cu、Cr折射率随波长的变化如图2所示。

2 结果与讨论

2.1 吸收器性能

吸收器中铜圆柱与三角柱在水平截面上的电场分布是衡量其吸收性能的重要依据。本文选取图3所示水平截面1、2，对比了入射波长分别为300、473、880、1900nm时两种柱体截面上的电场强度分布，如图4、图5所示。

由图4、5可以看出：吸收器电场显著增强部位都集中在三角柱、圆柱之间，说明入射光主要在这些区域被吸收，并转化为热能，在铬金属基底层以导热的形式快速扩散；吸收器在473、880nm处电场都有不同程度的增强，这是由吸收器两种柱体结构诱发SPR所致。以473nm入射光为例，图6对比了吸收器表面离子体波矢ks与入射光波矢k0，当没有金属阵列存在时，m=0，即ks、k0无交点，无法产生SPR；当存在金属阵列时，入射光波会产生诸多整数级次m的衍射波使得波矢曲线k0下移进而与等离子体波矢ks曲线相交，交点处即发生SPR。由图6可知，衍射波级次为－2时，在波长为473nm处产生共振，相应波长处的电场增强，同理，在波长为323、880nm处会因共振使该波段在吸收器表面电场增强。

随着入射光波长增大，中心三角柱强化吸收的作用愈加显著。这是由于随入射波长的增大，主体材料铜和铬的消光系数都会增大，抑制了入射光波向金属内部的传播，进一步增强了其在金属表面因SPR被吸收的程度，这表明SPR效应是强化吸收的核心机理。

以吸收器中心三角柱边长am=150nm、中心铜圆柱高度hm=30nm为例，对比了吸收器光谱吸收率与AM1.5［28］曲线，如图7所示，图中I为光谱辐照度。可以看出：吸收器的光谱吸收率介于0.35～0.99之间，总体上随波长的增大先升高后降低，这与太阳光谱AM1.5曲线基本一致；光谱吸收率在323、473、880nm处存在峰值，吸收率分别为0.89、0.95、0.99，峰值波长验证了上文对于强化机理的分析。图中阴影部分的面积为吸收器吸收的能量总量，根据式（6）可得吸收器总体吸收率ηa为0.88。

图8～10分别对比了不同中心三角形边长、不同铜圆柱高度、不同三角柱材质下吸收器光谱吸收率与AM1.5曲线，总体吸收率随中心三角边长以及圆柱高度的变化如图11所示。改变上述参数后，吸收器光谱吸收率均与AM1.5基本匹配，在波长1400nm以下吸收率均大于0.7，实现了对入射光的全光谱高效吸收。

虽然改变中心三角边长am、中心圆柱高度hm使得吸收器光谱吸收率在1000nm以下有一定局部变化，但对ηa影响不大，基本都介于0.88～0.90之间，这在一定程度上放宽了吸收器加工中对尺寸精度要求。由图10可知，改变三角柱材质对光谱吸收率的影响主要体现在500nm以下，对ηa影响不大。由图11可知，铬材质下改变圆柱高度和中心三角柱边长，ηa介于0.83～0.88之间，可通过选择常规材料来降低制造成本和工艺难度。

2.2 发射器性能

吸收器的高吸收是通过吸收器表面特定尺寸微纳结构诱发SPR效应实现的。发射器中通过增大微纳结构尺寸，使得式（4）中的周期长度发生改变，进而使得共振波长介于1450～2000nm之间，实现了选择性发射。根据维恩位移定律，在调制目标波段1 450～2000nm范围内，黑体辐射温度约为1500～2000K。为考察发射器几何结构对光谱发射率影响，图12～图14分别对比了发射器不同基底边长、不同三角柱高度、不同圆柱高度下发射器光谱发射率与1500～2000K下黑体辐射力的光谱分布，图15汇总了发射器在1450～2000nm 波段区间发射效率ηe随参数的变化。

光谱发射率介于0.25～0.99之间，随波长的增大总体上先升高、后减小，与1500～2000K温度下的黑体光谱辐射力分布基本一致；发射器在1450～2000nm波段的光谱发射率为0.70～0.99，而在其他波段发射率约为0.5，实现了调制目标波段的选择性发射；在逐渐增大三角柱、圆柱高度时，发射器位于1450～2000nm的发射率逐渐升高；仅改变圆柱高度或截面边长时，ηe为0.45～0.75，且呈现非单调变化；在增大三角柱高度时，ηe可从0.45单调升高至0.99，说明三角柱高度是影响ηe的主导因素。

2.3 温度场演化与光谱调制效率

吸收-发射器对的光谱调制效能不仅取决于两者的几何结构，还依赖于发射器对平均温度。图16以三角柱高度为300nm的发射器为例，展示了入射功率密度为3MW·m－2时吸收器、发射器不同时间t表面温度的变化。由图16可以看出：吸收器温度会首先从产生共振的柱状结构间上升，而后通过基底向外扩散，使得整个吸收-发射器对温度上升，达到温度平衡仅需约4ms，升温过程中发射器温差维持在0.01K以下；吸收器介质层之间的温差不会超过30K，但是金属阵列与基底之间的温差可达200K，这是由于SPR导致对入射光的强烈吸收，说明降低金属阵列与基底之间的温差是热设计的关键，可通过减小周期、增加周期内共振结构的方式来减小温差［29］。

图17对比了不同发射器三角柱高度下，发射器平均温度Te、光谱调制效率ηae随入射功率密度qin的变化，可知 Te、ηae均随qin的增大而增大。三角柱230nm增大到500nm的过程中，发射器总质量、表面积变化甚微，使得发射器平均温度几乎不变。当发射器平均温度大于1800K后，其黑体辐射力在调制目标波段1450～2000nm内占优，此时提高三角柱高度对ηae有明显提升。这说明，在合理设计发射器结构的基础上，通过强化吸收提高发射器温度是提升光谱调制效能的根本途径。

3 结 论

为了同步实现对太阳能的全谱段吸收及向纯水偏好波段1450～2000nm的光谱调制，本文设计了铬基超材料吸收-发射器对，吸收与发射器均采用金属基底-介质层-金属阵列的多层结构。围绕对光波的吸收、发射过程及其温度场的演化过程建立了光热耦合计算模型，并开展了系统的数值模拟，得到可得如下主要结论。

（1）吸收器表面周期性柱状结构诱发的SPR效应实现了对入射光波吸收的强化，光谱吸收率随波长的增大先升高后降低，与太阳光谱AM1.5基本吻合。总体吸收效率为0.88～0.90，且随阵列柱体几何结构、材质无明显变化，这有利于降低制造成本和工艺难度。

（2）发射器光谱发射率与温度1500～2000K下的黑体光谱辐射力曲线基本吻合，且在调制目标波段1450～2000nm内的区间发射效率为0.50～0.99，实现了光谱调制的目标。设计范围内，发射效率主要依赖于表面金属阵列三角柱高度及发射器自身温度。

（3）吸收-发射器对总体光谱调制效率为0.18～0.67，该效率及发射器平均温度均随入射功率密度的增大而增大，通过强化吸收提高发射器温度是提升光谱调制效能的关键。随着吸收的强化，吸收器金属阵列与基底之间的温差显著上升，说明强化两者之间的传热是热设计的关键。

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（编辑 赵炜）