装配式局部活性粉末混凝土梁柱节点恢复力模型

关键词：装配式混凝土框架；活性粉末混凝土；梁柱节点；恢复力模型；弹塑性分析

中图分类号：TU318 文献标志码：A

自“十二五”以来，建筑工业化进入快速发展阶段，装配式建筑由于具有节能环保、标准化作业以及生产效率较高等特点，其在我国得到了快速发展和广泛应用.目前，装配式建筑已经从建造单层、多层房屋及公路和铁路桥梁，扩展到高层建筑、地下建筑等新领域.装配式混凝土结构的快速发展，迫使装配式混凝土结构连接区域需要采用高性能混凝土来提高结构的整体抗震性能.

研究结构抗震的主要方法之一就是对结构进行拟静力试验以获得其滞回曲线.通过分析滞回曲线能够得到结构各阶段的受力特性.另外采用理论分析的方法来获得结构的恢复力模型.恢复力模型是描述结构在地震作用下，恢复力和由地震作用引起的位移之间的函数关系的数学模型，是进行结构弹塑性分析的基础，因此研究恢复力模型，对建筑结构震损研究具有重要意义.国内外学者针对钢筋混凝土结构建立了多种恢复力模型，早期国外学者提出了许多经典的恢复力模型，如Clough模型［1］、Takeda模型［2］等.我国学者在唐山地震之后对构件的恢复力模型进行了大量的研究，提出了双折线型［3］、三折线型［4］、四折线型［5］和曲线型［6］，大多数恢复力模型都是通过试验拟合法建立的，比如郏书朔等人［7］对矩形钢管混凝土柱-钢梁节点进行了拟静力试验并通过拟合得到了节点的恢复力模型；殷占忠等人［8］通过拟合的方式得到了带可替换腹板连接型耗能框架的恢复力模型.还有很多学者进行了类似的研究，但这类恢复力模型无论是骨架曲线各阶段主要控制点还是刚度都是通过试验值拟合得到的. 张月等人［9］结合骨架曲线特点提出屈服和极限状态下的承载能力计算方法，得到三折线骨架曲线模型，并最终根据刚度退化规律和滞回规则得到耗能螺栓连接装配式钢管混凝土梁柱节点的恢复力模型；管东芝等人［10］提出试件强度和变形计算静力方法，构建了三折线骨架曲线理论计算模型，并最终形成了恢复力模型.总体来看，对于恢复力模型的研究大多都是基于试验值拟合而得到的，相关的理论分析还相对欠缺，因此本文对4个装配式局部高性能混凝土框架梁柱节点进行了低周反复荷载试验，基于试验结果，对节点开展理论研究，提出强度和变形计算方法，构建了节点三折线骨架曲线.分析得到节点的刚度退化规律，建立节点的恢复力模型，为结构弹塑性分析和地震设计提供参考.

1 节点构造及试验

1.1 节点构造形式

本文提出了一种装配式局部活性粉末混凝土梁柱节点，该节点在节点区采用活性粉末混凝土（Re⁃active Powder Concrete，简称RPC），可以有效提高节点区承载能力，同时可以降低节点区箍筋密集度；预制梁底部采用小直径、柔韧性良好的预应力钢棒（Steel Bar for Prestressed Concrete ，简称PC钢棒），可以有效避免节点区受力筋相互碰撞，并且可以对PC钢棒施加预应力，以便应用于跨度较大的结构中.节点设计详图见图1，其中D表示PC钢棒.本文所设计的4个预制节点采用相同的截面尺寸、配筋和材料强度，预制节点的主要区别在于节点区及键槽是否浇筑RPC、核心区箍筋间距，节点编号及主要区别见表1. 试件梁截面尺寸为300 mm×550 mm，梁长2 000 mm；柱截面尺寸为550 mm×550 mm，柱高2 850 mm.预制柱采用12根直径为20 mm的HRB400级钢筋，5个节点梁上部钢筋都采用3根直径为20 mm的HRB400级钢筋，PC-RPC-150和PCRPC-200的预制节点的梁底钢筋采用直径为20 mm的普通钢筋，PC-RC-100和PC-RPC-100预制节点的梁底部受力筋采用直径为12.6 mm的PC钢棒.试件参数如表1所示.

1.2 试验加载装置及方案

采用一种自平衡的加载装置对节点施加低周反复荷载.柱底端采用平面球铰，使得柱底满足反弯点的边界条件，梁端采用竖向连杆支座约束.通过液压千斤顶对柱顶施加2 400 kN 轴力，控制轴压比为0.415.柱顶采用MTS施加低周往复荷载.加载装置及位移计布置如图2所示.

本次试验采用美国混凝土协会（ACI）推荐的以位移角（定义加载位移角为制动器加载位移与柱底反弯点距离之比）作为控制量的位移加载制度.首先以0.07%（2 mm）位移角循环两次对结构进行预加载处理，然后分别以加载位移角为0.2%、0.25%、0.35%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%、2.75%、3.5%、4.25%（对应的加载位移幅值依次为5.7 mm、7.1 mm、9.9 mm、14.2 mm、21.8 mm、28.5 mm、42.8 mm、57.0 mm、78.4 mm、99.8 mm、121.1 mm）进行分级加载，每级循环3次，直至试件水平荷载下降至峰值荷载的85%或试件出现严重破坏不宜继续加载时，认为试件破坏，停止加载.位移控制的加载制度如图3所示.试验确定荷载及位移在MTS外推时为正，内拉时为负.

1.3 试验最终破坏形态

通过分析4个装配式局部活性粉末混凝土梁柱节点在低周反复荷载作用下的破坏形态可以发现，节点表现出较好的抗震性能.对比PC-RC-100-2和PC-RPC-100-2，可以发现PC-RPC-100-2的破坏程度更小，并且核心区部位表面没有损伤，梁端塑性铰有外移的趋势，但并不明显.对比PC-RPC-150-1和PC-RPC-200-1 的破坏形态可以发现，装配式局部活性粉末混凝土梁柱节点在增大核心区箍筋间距后，仍能够表现出较好的破坏形态，节点区浇筑RPC可以降低节点区箍筋密集问题.各节点破坏形态如图4所示.

2 骨架曲线

根据试验结果曲线的特点，采用应用较广的平顶三折线模型（图5）.该模型的关键点主要包括屈服点和峰值点，分别对应屈服强度P_y、峰值强度P_max、屈服变形Δy 和峰值变形Δ_u.

根据受力情况和力的平衡条件对截面的中和轴位置做出判断，在按照流程图计算过程中会因受压区高度假设不同而出现不同的情况，具体流程如图9所示.根据计算结果可以发现在计算屈服强度时，当梁上侧受压时，以梁底和梁顶钢筋屈服作为试件屈服的标志，并且中和轴的位置位于叠合层内；当梁下侧受压时，以梁底和梁顶钢筋屈服作为试件屈服的标志，并且中和轴的位置位于键槽内.根据平截面假定来计算混凝土和钢筋的应变分布，屈服强度计算示意图如图10所示.

2.5 计算结果

2.2节中计算屈服强度时，以梁截面最外层受拉钢筋屈服应变作为基本参数来计算梁截面屈服弯矩，而在实际工程中，钢筋混凝土构件界面上的不同位置存在着钢筋和混凝土，最外层受拉钢筋屈服临界点并不能代表整个构件进入屈服阶段，因此2.2节中的计算会使得屈服强度偏小.根据4个节点的试验结果与计算结果进行回归分析，综合考虑在计算中仅采用普通混凝土规范的计算方法和未考虑约束混凝土等方面的影响，得到将理论计算值乘1.3的系数能够较好地吻合该类型节点的试验结果.同样在2.3节中峰值强度的计算，根据节点的试验结果与计算结果的回归分析，将峰值荷载计算公式乘1.3的系数，作为装配式局部活性粉末混凝土梁柱节点的峰值强度.分别计算梁正反向屈服和峰值强度值，根据简化杆件模型可知最终节点的强度值即为两个梁端强度值之和，为了简化模型，骨架曲线采用正反对称.进一步根据2.4节变形计算得到屈服位移和峰值位移.

根据各节点的参数带入上述计算模型中进行计算，并与试验结果进行对比，计算结果见表2，对比结果见图13.由图可知，理论计算结果与试验结果吻合良好，可基本反映装配式局部活性粉末混凝土梁柱节点受力和变形的各阶段特征和数值大小.

3 滞回规则

确定恢复力模型的骨架曲线后，需要根据试验数据确定合适的滞回规则，从而建立理想的恢复力模型.

3.1 滞回曲线

考虑装配式局部活性粉末混凝土梁柱连接的特点，滞回路径通过试验所获得的加、卸载刚度来进行确定.恢复力模型滞回规则见图14.

由图14可知，OA 和OA′为正反向弹性阶段.当加载位移角未超过屈服位移角时，试件处于弹性阶段，加载和卸载刚度采用与试验所得骨架曲线弹性阶段的刚度.当加载位移角超过屈服位移角后，节点的正反向荷载-变形曲线为图中OABC 和OA′B′C′段.当试件节点进入屈服阶段后，沿ab 以正向卸载刚度k₁ 进行正向卸载；当正向卸载完成后，沿bc以反向加载刚度k₂ 进行反向加载；当加载曲线与骨架曲线相交后，再以卸载刚度k₃ 沿de 进行反向卸载；当反向卸载完成后，以正向加载刚度沿ef 进行再加载.再加载过后需要判断加载曲线与骨架曲线的交点对应的位移是否达到计算的极限位移值，若达到即停止计算，反之则需要按照上述步骤循环进行.

3.2 刚度拟合

由图14 可知，正向卸载刚度k1、反向加载刚度k2、反向卸载刚度k3 和正向加载刚度k4 为滞回曲线中的关键参数，对节点低周往复荷载的试验结果进行拟合，确定加、卸载与位移转角的关系.

对4个装配式节点的试验数据进行刚度比（各阶段刚度与初始刚度之比）与变形比（加载变形与屈服变形值之比）的拟合，各阶段刚度退化曲线如图15所示.拟合曲线与试验结果相关系数R²分别为0.929 8、0.9566、0.8973、0.9856，拟合效果较好.

4 恢复力模型

以第2节的理论分析和静力计算模型计算结果作为节点试件的理论骨架曲线，采用第3节中的滞回规则和各阶段刚度计算公式，建立装配式局部活性粉末混凝土梁柱连接节点恢复力模型.根据滞回规则采用MATLAB编程进行恢复力模型的求解，求得4个节点试件恢复力模型计算的滞回曲线与试验滞回曲线对比，如图16所示.

由图16可知，建立的恢复力模型与试验结果具有良好的吻合度，本文所建立的恢复力模型能够较好地反映装配式局部活性粉末混凝土梁柱节点在低周往复荷载作用下的受力特性，可将此恢复力计算模型应用于装配式梁柱连接构件或结构的弹塑性分析.

5 结论

1） 从RPC 特性和PC 钢棒小直径的特点出发，提出装配式局部活性粉末混凝土梁柱连接节点，不仅能够提高施工效率，而且提高了结构抗震性能，具有较好的应用前景.

2） 基于平截面假定的计算方法计算出节点各阶段强度值，然后计算出各阶段强度对应的位移值，即可以确定节点三折线理论骨架曲线，并且与试验结果具有较好的吻合度，基本能够反映该类连接节点的受力和变形特征和数值大小.

3）对试验所得到的滞回曲线分段进行回归分析，可以得到各阶段刚度与位移角关系表达式，拟合曲线与试验结果的相关系数分别为0.9298、0.9566、0.8973和0.9856，拟合效果较好.

4） 根据理论计算的骨架曲线、试验结果拟合得到的刚度值和滞回规则建立恢复力模型，与试验结果吻合良好，该恢复力模型可用于该类节点的弹塑性分析及抗震设计.