浅谈基于静载试验的宽箱梁仿真计算

摘要 对于大宽跨比的单箱多室结构进行校验系数的评定，求解理论值采用的计算模型特别关键。文章结合实际工程案例，分别采用单梁模型、梁格模型、实体模型计算理论值Ss，并与试验实测值Se进行对比分析，结果表明：对于大宽跨比的箱梁结构，偏载作用下单梁模型的计算结果失真，实体模型和梁格模型的计算结果与结构的实际受力状态较为吻合，但是梁格模型模拟的结构横向联系稍微偏弱，偏载侧的挠度及梁底的应变计算值偏大。因此，建议桥梁检测工程师采用实体模型进行仿真计算。

关键词 大宽跨比宽箱梁；单梁模型；梁格模型；实体模型；校验系数

中图分类号 U446.1 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2024）13-0058-03

0 引言

近年来，我国逐渐被世界称为“基建狂魔”，每年都有大批的路桥新建项目。在众多的桥型中，箱形闭口截面形式占比不少于90%，其源于箱形截面具有良好的结构性能，抗扭刚度远远大于同样尺寸的开口截面，且具有很强的施工适用性，可满足复杂的线形条件需要[1]。其中，大宽跨比的单箱多室桥梁结构越来越多地用于城市桥梁及高速公路桥梁匝道变宽处，如果要对这类桥梁进行成桥荷载试验，就需桥梁检测工程师对其进行有限元计算分析，进而得到试验理论值Ss，然后通过荷载试验得到实测值Se，而规范《公路桥梁荷载试验规程》中规定校验系数是荷载试验结果中很重要的一项评判指标。所以理论值Ss的求解非常重要，它的准确与否关系到校验系数η是否超出规范允许范围[2]，也关系到桥梁检测工程师对桥梁承载力能否满足规范的评定。对于这种宽跨比较大的桥梁，尤其是在车辆偏载作用下横向偏载效应明显，仅采用单梁的计算模型肯定不能满足计算精度的要求。该文依托某大宽跨比桥梁为例，采用梁单元杆系分析软件Midas Civil建立单梁、梁格计算模型及采用三维实体仿真分析软件Midas FEA NX建立实体计算模型，通过单梁模型、梁格模型、实体模型分别计算理论值Ss，并与实测值Se进行对比分析，为检测行业的桥梁检测工程师们提出合理计算方式的建议。

1 工程概况

佛山市顺德区某公路桥梁左幅，全桥共一联，其跨径组合为（20+22+20）m预应力混凝土变截面连续现浇箱梁，截面采用单箱三室结构，梁高从1.0 m变到1.5 m，梁宽20.5 m=0.5 m（垂直绿化）+4.75 m（人行道）+2.5 m（非机动车道）+1.25 m（绿化带）+11.0 m（机动车道）+0.5 m（防撞墙）。主梁采用C50混凝土，中跨的宽跨比为20.5∶22≈0.9∶1，设计荷载为城市-A级（单向三车道），人群荷载按4 kN/m2考虑，桥型布置见图1所示。按规范《公路桥梁荷载试验规程》（下文中简称《试验规程》）加载效率要求，计算得到中跨跨中截面（C截面）的布载方式，以及中跨的挠度测点A1～A5及B1～B5见图1所示，C截面的1#～14#应变测点见图2所示。试验加载采用6辆三轴车，每辆车重P=400 kN，前轴重=80 kN，两个后轴重=2×160 kN。

2 结构分析模型

2.1 单梁模型

（20+22+20）m变截面连续梁的单梁模型采用Midas Civil软件建立，全桥共由147个节点、146个梁单元构成，然后在梁单元上施加集中力以模拟6辆加载车的轴重，单梁模型及车辆荷载施加见图3所示。

2.2 梁格模型

梁格法的基本思路是采用一个等效的梁格体系[3]，以模拟桥梁的上部结构。对于这种单箱多室结构宜采用剪力-柔性梁格进行模拟，模型建立的关键在于梁格正确的划分方式和等效梁格刚度[4]，一般应遵从以下三点原则：

（1）纵向单元的位置应尽量与箱梁腹板重合，这样腹板上的剪力可直接由梁单元上节点的剪力求得。

（2）横向梁格位置应视结构的实际情况确定，横向构件应与横隔板重心重合；若横隔板的间距较大，则增加横向虚拟梁格，宜分成≥8段，以保证具有足够的精度。

（3）斜、弯箱形梁桥的梁格需要在支撑附近、内力变化较大的位置进行加密[5]。

对于检测工程师来说，最关心的是模型计算出的弯矩、应力、挠度变形等这几个参数，而这些参数的计算结果主要与剪力-柔性梁格模型的纵梁抗弯刚度，以及虚拟横梁的抗弯刚度取值相关，所以需准确计算纵梁的抗弯刚度及虚拟横梁的抗弯刚度。

2.2.1 纵梁抗弯刚度

单箱多室箱梁进行梁格划分后，每片纵梁都由顶底板及腹板组成，类似于工字梁形式，横截面上的纵向弯曲应力和曲率相同，则应有：

式中，σ——截面上某点的正应力（MPa）；c——截面上某点与中性轴之间的距离（mm）；M——整体截面上绕某个轴的弯矩内力值（N∙mm）；I——整体截面的惯性矩（mm4）；E——混凝土的弹模（MPa）；R——曲率半径（mm）。

因此，划分后的每片梁应保证同一截面处的曲率相等，并将每片梁的中性轴移到原整体截面的中性轴高度。相应的每片梁的抗弯惯性矩Ixx，需采用移轴定理进行重新计算，移轴及抗弯惯性矩计算示意图见图4所示。

式中，Ixx——划分后的某片梁绕自身截面中性轴的抗弯惯性矩（mm4）；A——某片梁的截面面积（mm2）；c——某片梁自身截面中性轴距原整体截面中性轴的距离（mm）；——移轴后的抗弯惯性矩（mm4）。

2.2.2 虚拟横梁抗弯刚度

箱形截面的横向弯曲主要由横向的虚拟横梁模拟，剪力-柔性梁格法理论认为箱梁横向弯曲是顶板和底板绕着其组成的截面中性轴而弯曲，如图4所示，忽略横向变形的相互影响[6]，就可得到虚拟横梁构件单位宽度下的抗弯惯性矩为：

式中，h1、h2——顶板、底板中心距整体截面中性轴的距离（mm）；d1、d2——顶板厚度、底板厚度（mm）。

2.2.3 梁格模型建立

试验桥的截面为单箱三室，按箱室腹板个数划分成4片纵梁，每道纵梁划分为138个单元，单元长度基本在0.5 m左右，然后在梁格模型的虚拟横梁上施加集中力模拟6辆加载车的轴重。截面的梁格划分方式见图2所示，梁格模型及车辆荷载施加见图5所示。

2.3 实体模型

试验桥跨采用Midas FEA NX软件进行仿真计算，首先建立几何模型，然后采用3D单元进行网格划分。全桥共由13.764万个六面体网格单元组成，以保证具有足够的仿真精度，计算模型及车辆荷载施加见图6所示。

3 对比分析

3.1 挠度值对比

中跨挠度关键测点A3、B3，在实际加载车辆作用下的实测值与三种模型下的理论计算值进行对比分析，其挠度对比结果见表1所示。表1中的实测值Se是依据规范《试验规程》5.7.3条规定，进行支点修正后的值。对于跨中偏载侧的挠度测点A3，从表1中可知单梁模型下得到的校验系数η=1.149，已超出规范《试验规程》中5.7.8条关于预应力混凝土桥挠度校验系数限值1.00的要求，而梁格模型与实体模型得到的校验系数η则没有超出规范限值，反而反映出结构的安全储备很大。梁格模型相较于实体模型计算得到的校验系数偏低，也就是说梁格模型的理论计算值Ss偏大，从而反映出梁格模型模拟的结构横向联系稍弱，所以在偏载作用下偏载侧位置作用效应会偏大，这点对桥梁设计工程师来说进行承载力验算是偏安全的。但是对检测工程师来说，其追求的是检测结果及评定结论的真实、准确与可靠，实体计算模型显然更加符合结构的真实受力状态。

3.2 应变值对比

C截面梁底应变测点4#～11#，在实际加载车辆作用下的实测值Se与三种模型下的理论计算值Ss进行对比，其应变对比结果见表2所示。从表2中可知，偏载侧4#、5#测点在单梁模型下计算得到的校验系数η=1.181，已超出《试验规程》中5.7.8条关于预应力混凝土桥应变校验系数限值0.90的要求，而梁格模型与实体模型得到的校验系数η则满足预应力混凝土桥应变校验系数0.60～0.90的常值范围，依然可以得到梁格模型相较于实体模型的理论计算值偏大，所以它得到的校验系数偏低。

3.3 综合分析

从挠度值、应变值的对比分析可知：

（1）对于这种宽跨比大的宽箱梁桥，如果理论值采用单梁模型计算，其挠度、应变计算结果失真，即使将单梁模型计算值乘以1.15倍的增大系数作为偏载下的理论值，其得到的η依然不能满足《试验规程》中校验系数的限值要求。

（2）梁格模型与实体模型的计算结果与结构实际受力状态较为吻合；从梁格模型与实体模型的理论值来看，挠度比值7.44/6.66≈1.12，应变比值95.6/86.2≈1.11，可见梁格模型模拟的结构横向联系稍弱，导致偏载侧位置计算的理论值稍大；对于桥梁设计工程师来说，采用梁格模型进行结构验算较为合适[7]，但对于桥梁检测工程师来说，实体计算模型更加符合检测行业的宗旨要求（理论数据真实、准确、可靠）。

4 结语

（1）结合文献7及3.3节的综合分析，可知当宽跨比大于0.2时，不建议采用单梁模型的挠度、应变理论计算值Ss作为校验系数η的分母，因为此时的单梁模型计算的理论值失真。

（2）基于荷载试验的大宽跨比箱梁，采用梁格模型和实体模型计算较为合适，但是梁格模型模拟的结构横向联系稍弱，偏载作用下结构偏载侧的挠度及应变计算值偏大，实体模型更加符合结构实际情况；对于检测工程师来说，实体计算模型更加符合检测行业的宗旨要求（数据真实、准确、可靠），建议检测工程师采用实体模型进行分析计算。

（3）从桥梁检测行业人员实际工程使用来看，建立变截面宽箱梁时采用梁格法模拟比实体仿真模拟更加耗时，效率较低且得到的理论值没有实体仿真计算结果准确可靠，所以特别建议桥梁检测工程师优先考虑采用实体仿真模拟进行计算。

参考文献

[1]郭金琼. 箱形梁设计理论[M]. 北京：人民交通出版社， 1991.

[2]公路桥梁荷载试验规程： JTG/TJ21-01—2015[S]. 北京：人民交通出版股份有限公司， 2015.

[3]Hambly. Bridge Deck Behavior[M]. London： 1976.

[4]汤竟兴. 预应力混凝土曲线箱梁桥支座布置效应研究[D]. 西安：长安大学， 2010.

[5]李林， 李忠评， 马奎. 梁格法在斜交箱梁结构分析中的应用[J]. 公路交通技术， 2011（3）： 63-67.

[6]玄甲强. 基于梁格法的多室混凝土箱梁桥分析方法研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学， 2021.

[7]陈斌. 梁格法在大宽跨比连续箱梁桥荷载试验中的应用[J]. 福建建材， 2022（12）： 94-96+115.

收稿日期：2024-01-08

作者简介：刘欣（1991—），男，研究生，工程师，从事桥梁检测工作。