二维水动力模型在渭河防洪评价中的应用

摘 要：二维水动力模型可以模拟水体在自然和人工水系统中的演进，应用越来越广泛。通过对渭河岐山县岐星段进行实地查勘、大断面测量，利用无人机倾斜摄影系统进行数据采集，生成立体模型、ＤＥＭ 数字高程模型并绘制１ ∶ ５００ 地形图。根据历史资料进行河势演变分析，利用曼宁公式、二维水动力数学模型进行洪水分析计算，并对计算结果分析比较。二维模型考虑了沿程的水位变化、能量传递、弯道的能量耗散，整治工程实施后，工程河段１００ ａ 一遇洪水二维水动力模型计算水位比实施前上升０．１０～０．４８ ｍ。

关键词：防洪评价；二维水动力模型；整治工程；渭河

中图分类号：ＴＶ１２２；ＴＶ１４７ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０１０

引用格式：赵晶，张家军，李兰涛．二维水动力模型在渭河防洪评价中的应用［Ｊ］．人民黄河，２０２４，４６（１２）：６２－６６，７２．

０ 引言

在洪水影响评价工作中，一维模型应用较多，但一维模型难以处理复杂的河道地形问题。随着科技的进步，二维模型成为模拟水体在自然和人工水系统中演进的有效工具［１－４］ 。王贝［５］ 应用二维水动力模型研究了斜交桥梁对防洪的影响；李菁等［６］ 应用二维模型对河道进行了防洪影响研究；张靓［７］ 应用ＭＩＫＥ２１ 软件进行了二维水流数值模拟；余文忠等［８］ 采用二维水动力模型，分别对桥梁建设前后及补偿后河道流场进行模拟；张震等［９］ 用ＭＩＫＥ２１ 软件建立了支流的二维水动力模型，模拟了几种不同工况下支流洪水对干流产生的影响。目前，基于非结构网格的二维Ｇｏｄｕｎｏｖ 模型已经发展成熟，应用越来越广泛［１０－１３］ 。但在我国，防洪评价除采用国际商业软件外［１４－１５］ ，使用自主研发Ｇｏｄｕｎｏｖ 格式的二维水动力模型不多［１６－１９］ 。

本文以渭河岐山县岐星河段为例，基于ＭＩＫＥ２１软件构建二维水动力模型，根据河道防洪标准及防洪能力，开展多种工况下的水流模拟计算，以期为滩岸整治工程对河道行洪安全、河势稳定、现有设施的影响评价提供技术支撑。

１ 计算断面的选择

渭河岐山县岐星河段滩面整治工程项目结合渭河治理，利用原地势地貌，对左岸滩地进行绿化、靓化，并修建以健身锻炼为主的体育运动场地。工程东西向长１ ４００ ｍ，南北宽１８０～３４０ ｍ，占地面积约３９ 万ｍ２。

根据滩面整治工程河段河道、堤防、桥梁等情况，考虑二维水动力数学模型计算需要，选取计算河段长度为２ ７００ ｍ。在计算河段布设１１ 个计算断面，自上而下依次为Ｄ１ ～ Ｄ１１，Ｄ１ 断面位于法士特大桥上游６３０ ｍ 处，Ｄ２ 断面为法士特大桥断面，Ｄ３～Ｄ９ 断面位于整治工程河段，Ｄ１０ 断面为热力管道桥断面，Ｄ１１ 断面位于热力管道桥下游６３６ ｍ 处。２０１９ 年３ 月２１ 日黄委水文局利用无人机倾斜摄影系统进行数据采集，生成立体模型、ＤＥＭ 数字高程模型并绘制１ ∶ ５００ 地形图。滩面治理工程位置见图１，断面位置布设见图２，计算断面基本情况见表１。

２ 曼宁公式法计算设计洪水位

２．１ 计算公式

根据滩面整治工程实测大断面资料、河段比降、河床糙率，采用曼宁公式计算各断面各级水位相应流量，进而建立水位流量关系曲线。流量计算公式为

式中：Ｑ 为流量，Ａ 为断面面积，Ｒ 为水力半径，Ｊ 为水面比降，ｎ 为糙率。

２．２ 滩面整治工程实施前（工况１）设计洪水位计算

２．２．１ 计算条件

１） 糙率。魏家堡水文站实测河道糙率一般为０．０１８～０．０３４。考虑滩面整治工程实施前河段河道滩地内杂草遍布，还有零星树木，通过查水力计算手册，并参考整治工程河段下游魏家堡水文站实测糙率，经综合分析，滩面整治工程河段河槽糙率采用０．０２６，滩区糙率采用０．０３５。

２）比降。研究河段河道较顺直，下游魏家堡水文站近年来实测的高水位比降值一般为１．０‰～１．６‰，工程实施后于２０１９ 年３ 月２０ 日在研究河段实测地形量算比降为１．５‰左右，根据工程实施前河段实测地形分析，高水位时的比降一般为１．５８‰左右。

３）过水断面确定。受滩面整治工程河段实测断面资料限制，绘制了Ｄ２ 至Ｄ９ 大断面图，据此确定过水断面。

２．２．２ 设计洪水位推求

根据上述水力参数、实测断面等资料，利用式（１）计算各断面不同水位对应的流量，并绘制断面水位流量关系曲线，以Ｄ３ 断面为例，计算成果见表２。各断面１００ ａ 一遇洪水流量７ ５３０ ｍ３ ／ ｓ 相应水位计算结果见表３。

２．３ 滩面整治工程实施后（工况２）设计洪水位计算

２．３．１ 计算条件

１）糙率、比降。由于滩面整治将左岸原滩地平整建休闲运动广场，将滩地采砂坑和沼泽地清理成人工湖，并引河槽水入人工湖，植树绿化，而右岸河槽保持原状不动，因此滩面整治工程实施后水面线计算时河槽糙率仍采用０．０２６，滩地糙率采用０．０３５ 不变，高水位时的比降仍采用１．５８‰。

２）过水断面确定。为了准确计算滩面整治工程实施后的水位流量关系曲线，分析工程建设对行洪、堤防的影响，绘制了工程实施后各断面实测断面图，以Ｄ１ 为例，见图３。本次计算结合实际勘察，考虑大洪水时人工湖基本不发挥行洪的作用，因此在计算时对工程实施后实测断面进行概化。

２．３．２ 设计洪水位推求

根据上述水力参数、实测断面等资料，利用式（１）计算各断面流量，绘制断面水位流量关系曲线，确定各断面１００ ａ 一遇洪水流量７ ５３０ ｍ３ ／ ｓ 的相应水位，见表４。根据现有资料，分别绘制Ｄ２ 至Ｄ９ 滩面整治工程实施前、后断面对比图，以断面Ｄ４ 为例，见图４。

２．４ 滩面整治工程整改后（工况３）设计洪水位

现状滩地部分道路高于滩面，种植有乔木、灌木，运动场设置钢网、假山等，对行洪产生影响，因此须对现状工程进行整改。

滩面整治工程整改后，根据实际情况推算糙率、比降，分别绘制整改后地形变化比较大的Ｄ３、Ｄ５、Ｄ９ 断面图，以Ｄ５ 为例，见图５。利用式（１）计算各断面流量，绘制断面水位流量关系线，确定各断面１００ ａ 一遇洪水流量７ ５３０ ｍ３ ／ ｓ 相应水位，见表５。

３ 平面二维水动力数学模型设计洪水位计算

在防洪评价工作中，一般采用水动力模型，一维模型因其便捷性而应用较多，但是在应对复杂的河道地形或一些特殊构筑物时，一维模型很难处理，需使用二维模型。

３．１ 建模目的

在工程河段内建立平面二维水动力数学模型，模拟滩面整治工程实施前、后及整改后１００ ａ 一遇洪水在滩面整治工程所在河段的演进过程，以得到二维空间及各关键位置点的水位、流速等，为工程整改措施决策提供依据。

３．２ 数学模型

平面二维水动力数学模型依据的是水流运动平面二维非恒定流方程组，包括水流连续性方程、水流沿ｘ方向（顺河向）的动量方程及水流沿ｙ 方向（横河向）的动量方程，形式如下：

根据以上方程组，利用迭代法求解即可得到每一时刻在（ｘ，ｙ）处的水位ｚ、水深ｈ 以及ｘ、ｙ 方向的流速ｕ、ｖ。

３．３ 有限元模型

模拟计算流程如下：地形高程整理，计算网格剖分，定义边界条件，设置计算参数（包括糙率、计算时间、计算时间步长等），输出结果。

３．３．１ 地形高程整理

工程实施前ＤＥＭ 数据根据宝鸡市水利水电规划勘测设计院于２０１４ 年实测的１ ∶ ５００ 数字地形图提取得到，工程实施后ＤＥＭ 数据是黄河水利委员会水文局于２０１９ 年３ 月利用无人机航拍实测得到的，整改后ＤＥＭ 数据是在工程实施后ＤＥＭ 高程数据基础上按照整改措施修改得到的。

３．３．２ 计算网格剖分

为提高计算精度，对各计算分区进行网格剖分后，采用１ ∶ ５００ ＤＥＭ 数据进行插值。通过对ＤＥＭ 离散高程数据进行三角形网格插值，得到计算区域网格图，其中最大三角形边长为４０ ｍ，最小三角形边长为４ ｍ。

３．３．３ 定义边界条件

边界条件主要包括陆地边界、流量边界、水位边界等。模型计算进口为Ｄ１ 断面，模型计算出口为Ｄ１１断面。在模型计算过程中，进口采用１００ ａ 一遇洪水７ ５３０ ｍ３ ／ ｓ 流量边界，出口边界采用Ｄ１１ 断面的１００ ａ一遇洪水相应水位，水位采用曼宁公式计算结果。

３．３．４ 设置计算参数

在平面二维水动力数学模型中，需要设置的主要参数有糙率、计算时段长、时间步长、水体密度、风场、涡黏系数等。本次洪水模拟目的是计算洪水在河道内的演进过程，提取包括水位、水深、流速等要素，故对计算结果无明显影响的计算参数均采用经验值，包括水体密度、风场、涡黏系数等，其余计算参数设置如下：

１）糙率。糙率ｎ 是水力学计算的关键参数，平面二维水动力数学模型中糙率的选取方法与曼宁公式法计算所用糙率相同。

２）计算时段长。在各工况平面二维水动力数学模型计算中，鉴于河道长度较短，选取计算时段长为２．５ ｈ，实际上在洪水开始发生１．５ ｈ 时河道计算区域内水流流态就趋于稳定。

３）计算时间步长。计算时间步长根据计算精度和计算模型收敛的需要确定，经反复调试，模拟计算时间步长统一采用３０ ｓ。

３．３．５ 结果输出

平面二维水动力数学模型可输出任意时刻任意点、线（断面）、面的数据，输出结果包括水位、水深、流速等。

３．４ 计算结果

通过对渭河岐山县岐星段进行实地查勘、大断面测量，利用无人机倾斜摄影系统进行数据采集，生成立体模型、ＤＥＭ 数字高程模型并绘制１ ∶ ５００ 地形图。

经对各工况分别构建剖分网格后，设置边界条件和相关计算参数，通过平面二维水动力数学模型的专用计算程序多次计算调试，各工况下均能达到收敛。各工况１００ ａ 一遇洪水流场计算结果见图６～ 图８ 及表６，图６ 为工程区域未修建明显阻水建筑物、未显著改变滩地高程（工况１），图７ 为修建了阻水建筑物、对洪水有一定影响（工况２），图８ 为拆除阻水建筑物后仅滩地绿化景观形成了一定的阻水作用，故水位变化仅集中在工程区附近小范围水域（工况３）。

由图６～图８ 可知，在１００ ａ 一遇洪水流量７ ５３０ｍ３ ／ ｓ 下，滩面整治工程实施前、后及整改后３ 种工况，洪峰流量均沿程递减，符合洪水从上游向下游传播过程中的坦化特征。从表６ 可知，滩面整治工程实施后，工程河段１００ ａ 一遇洪水二维水动力数学模型计算水位上升０．１０～０．４８ ｍ；工程整改后，工程河段１００ ａ 一遇洪水二维水动力数学模型计算水位比工程实施前上升０．０１～０．１０ ｍ。

４ 讨论

表３～表５ 为利用曼宁公式计算的水位，与表６ 对比可见本文模型计算结果与曼宁公式计算结果接近，但后者略偏大。其原因是二维模型考虑了沿程的水位变化、能量传递、弯道的能量耗散，而曼宁公式则忽略了这些影响因素。本文建模时深入研究水流边界条件的不确定性，使糙率系数的取值更加准确，对提高模型模拟结果的可靠性具有重要意义。在相同的断面数据、边界条件和糙率情况下，一维模型与二维模型的计算水位与沿程变化趋势大体相同，一维模型普遍比二维模型计算的水位高。模型边界条件的影响导致模型边界角附近的水面线计算差异较大，建议模型计算时适当延长模型上游范围，以降低模型边界对计算结果的影响。

５ 结束语

本研究选取渭河岐山县岐星河段为研究对象，基于高分辨率地形数据建立了精细化二维ＭＩＫＥ２１ 水动力模型，在模型中精确体现了该河段各种构筑物对洪水的影响，开展洪水分析计算，利用平面二维水动力数学模型进行分析计算，并对计算结果进行分析，得出防洪影响分析结论。结合防洪影响分析成果提出整改补救措施，并模拟分析工程整改效果。计算结果分析表明，二维水动力模型用于防洪评价是成功的，模型在滩岸整治工程洪水影响评价中具有较好的适用性。此外，需完善工程占用河槽容积影响分析、岸坡抗滑稳定分析、冲刷深度分析、施工期影响分析等，进而为水行政主管部门审批及管理提供科学依据。

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【责任编辑 许立新】

基金项目：国家重点研发计划项目（２０２３ＹＦＣ３２０９３０３－０５）