基于模糊证据推理的路桥工程施工安全风险评价研究

摘要：路桥工程具有投资大、工期长、施工建设环境复杂等特点，在工程施工过程中会受到大量风险因素的影响，导致安全事故的发生。构建路桥工程施工安全风险指标体系，在序关系法和熵权法计算权重的基础上，引入博弈论确定指标综合权重，采用模糊理论和D_S证据推理的方法来确定隶属度等级分布，建立模糊证据推理的工程施工安全风险评价模型。以某路桥工程为例，验证路桥工程施工安全风险评价模型的合理性，可为路桥工程施工过程中的风险控制提供有力支持。

关键词：路桥工程；风险；模糊证据推理；博弈论

0 引言

自改革开放以来，我国经济快速发展，国家综合实力显著提升，社会主义现代化建设持续深化，城市化步伐明显加快。随着城市化进程的推进，人们对交通基础设施的需求日益增长，其中路桥工程作为城市交通网络的核心部分，在改善交通状况、促进经济增长方面发挥着重要作用。然而，在施工过程中不可避免地面临各种风险，风险的发生概率及其带来的潜在损失都具有不确定性，对工程的安全管理提出了更高的要求。通过科学地评估施工安全风险，不仅可以有效降低风险发生的概率，还能为我国的可持续发展提供有力的支撑。因此，系统地研究桥梁和道路工程的施工安全风险显得尤为关键。

路桥工程是交通运输行业重要的组成部分，近年来国内学者对路桥工程施工安全风险问题进行了研究。杨文亮等^[1]提出了一种路桥工程专项风险等级评估的改进方法，用事故发生严重程度等级和事故发生概率等级的风险矩阵评估风险等级，并将严重程度和概率等级细化到0.1标度，提高了专项风险等级评估结果的准确性和可靠性；柴继昶等^[2]结合路桥工程的特点将墩柱高度评估指标加入路桥工程总体风险评估指标体系，用改进的德尔菲法对墩柱高度指标进行风险评估；武田艳等^[3]通过构建CIM模型，结合层次分析法和风险分解结构建立了风险评价模型，并探讨分析了高速公路项目的施工风险；涂晶等^[4]建立了路桥工程建设项目应急能力评价指标体系，并提出了一种基于模糊神经网络的应急能力评价方法，克服了模糊综合评价法计算复杂、权重确定主观性强且效率低等缺点；郑明新等^[5]运用AHP-CRITIC综合赋权法求得施工方法权重，利用TOPSIS法对施工方法进行定量排序，有效处理下穿工程评价的复杂性和标准模糊性，为方案评估优化提供了有效途径；周海怡等^[6]采用改进的层次分析法和熵权法的组合赋权法，引入模糊理论，选取柯西分布隶属函数并围绕桥梁结构工程特点进行修正，计算各级指标矩阵隶属度值；黄玉冰等^[7]研究了基于博弈论组合赋权法的高速公路桥梁综合评价方法，使用灰色神经网络模型预测桥梁技术状况，并考虑了桥梁自然退化的趋势预测。

近年来，信息融合逐渐应用到工程风险评估领域。姚浩等^[8]提出了一种基于复杂网络安全风险耦合模型的评估方法，通过分析计算演化概率和损失，利用事故链分析风险事件发生的风险等级，综合评估建设工程安全风险；乔卫亮等^[9]根据风险不确定性和不可预见性的发展趋势，提出基于人工神经网络的风险评估模型，在传统的事故树分析方法的基础上进行改进；王婧等^[10]构建了可变模糊集理论模型，从地质、勘察设计、施工管理三个方面对铁路隧道塌方风险因素进行评价；蒙国往等^[11]将风险管理信息化系统的静态风险评估、动态管理、风险知识管理模块结合相关理论方法完成了风险的动态管控；娄长圣等^[12]在信息化的基础上，利用信息技术构建了水利工程风险管理模型，使工程风险管理更科学。

本文针对路桥工程施工项目，采用工作结构分解法对路桥工程进行分解识别，构建风险评价指标体系，并对路桥工程施工安全风险评价指标进行优选。在此基础上，构建基于模糊证据推理的评价模型，对路桥工程施工安全风险进行风险评估，并提出应对措施。

1 路桥工程施工安全风险指标体系构建

路桥工程施工过程中的各个环节，如前期准备、资源配置、施工实施和机械设备操作等，都可能发生突发性事件，这些事件可能引发安全事故，导致人员伤害和财产损失。

1.1 事故风险

事故风险可能由多种因素引起，对施工的各个阶段产生影响，包括但不限于工程的前期准备、资源的合理分配、施工操作的执行及机械设备的使用等存在的风险。

1.2 自然灾害风险

自然灾害风险是在某些情况下会对动植物生存环境产生负面影响的自然现象，由于路桥工程往往延伸很远，并且经过不同的地质结构，更容易受到自然条件变化的影响。

1.3 公共卫生风险

在施工过程中，由于参与的人员众多，公共卫生问题变得尤为重要。需要特别关注的公共卫生风险包括传染病的爆发、突发性群体性疾病、食品卫生安全问题，以及与职业相关的健康威胁等。

1.4 社会安全风险

在路桥工程的建设过程中，社会安全问题不容忽视。这类风险主要源于人类行为和社会动荡，可能会使工程进度受阻，甚至对工程结构本身造成损害。

路桥工程施工安全风险评价指标体系如图1所示。

2 路桥工程施工安全风险评价模型

2.1 组合赋权法计算权重

2.1.1 基于序关系法的主观权重确定

2.1.1.1 确定序关系

G1法又称序关系分析法^[13]，可对判断矩阵的不一致性致因进行分析。

评价指标ai相对于评价标准的重要程度大于aj，则记作ai＞aj（i， j=1， 2， …， n）。根据项目群风险指标体系建立评价指标集{a1， a2， …， an}，邀请专家根据重要度从评价指标集中选出n个指标中最重要的一个指标记为a*1，依次从剩下的指标中筛选出a*2，a*3，…，a*n，经过n-1次筛选后建立序关系集，则称评价指标a1，a2，…，an按照“＞”建立了序关系。公式如下

a*={a*1， a*2， …， a*n}

a*1＞a*2＞…＞a*n（1）

式中，a*i表示{ai}按照序关系“＞”顺序排列后的第i个评价指标，其中（i=1， 2， …， n）。

2.1.1.2 相邻两个指标之间重要程度比值

根据专家确定序的关系，设相邻两个指标a*k-1与a*k的重要程度之比为rk，公式如下

rk=ω*k-1ω*k （k=n， n-1， …， 2）（2）

式中，ω*k-1，ω*k分别为评价指标a*k-1与a*k的权重系数，rk重要度赋值表见表1。

关于数值rk之间数值约束，有以下定理，若指标a1，a2，…，an满足式（1）的序关系，则rk-1与rk关系需满足

rk-1≥rk （k=n， n-1， …， 2）（3）

2.1.1.3 权重系数计算

根据rk的定义求积，公式如下

∏ni=kri=ω*k-1ω*n（4）

对式（4）从2到n求和，公式如下

∑nk=2（∏ni=kri）=1ω*n-1（5）

计算第n个评价指标的权重，公式如下

ω*n=1+∑nk=2（∏ni=kri）^-1（6）

其余指标权重，公式如下

ω*k-1=rkω*k （k=n， n-1， …， 2）（7）

2.1.1.4 专家群组判断权重融合

考虑到权重会受主观因素的干扰，对专家群组判断权重进行融合，融合权重ω″k（k=1， 2， …， n）分如下两种情况：

（1）专家序关系判断一致。设有Ny名专家对评价指标集{a1， a2， …， an}的序关系判断是一致的，求得权重系数依次为ω*1，ω*2，…，ω*n。专家j关于相邻评价指标a*k-1，j与a*k，j的重要度比例关系rk，j为ω*k-1，j/ω*k，j，公式如下

ω″n=1+∑nk=2（∏ni=kr*i）^-1（8）

ω″k-1=r*kω″k （k=n， n-1， …， 2）（9）

r*k=1Ny∑Nyj=1rk，j（10）

（2）专家序关系判断不一致。指标a*k，j的权重系数记为ω′k，j（k=1， 2， …， n），取其算术平均值作为N-Ny名专家的融合权重值并记为ω′k，公式如下

ω′k=1N-Ny∑N-Nyj=1ω′k，j（11）

专家群组判断权重融评价指标xj的融合权重ω″k，公式如下

ω″k=NyNω*k+N-NyNω′k（12）

2.1.2 基于熵权法的客观权重确定

熵权法^[14]是一种基于信息量的客观确定权重的方法，通过观测值的信息大小来确定指标的权重。具体步骤如下：

（1）建立指标集矩阵。假设有n个评价对象，m个指标，初始矩阵Ax，公式如下

Ax=X11X12…X1nX21X22…X2nXm1Xm2…Xmn（13）

（2）标准化处理。

正向指标标准化过程公式如下

X′ij=Xij-min（Xj）max（Xj）-min（Xj）（14）

逆向指标标准化过程公式如下

X′ij=max（Xj）-Xijmax（Xj）-min（Xj）（15）

适度指标的标准化过程公式如下

X′ij=Xij-min（Xj）X0-min（Xj） （Xij＜X0）max（Xj）-Xijmax（Xj）-X0 （X0≤Xij）（16）

a为大于X′ij的最小正整数，通常取1，非负化处理得到Yij，公式如下

Yij=X′ij+a（17）

经过非负化处理得到矩阵Ay，公式如下

Ay=Y11Y12…Y1nY21Y22…Y2nYm1Ym2…Ymn（18）

（3）求出第i个样本第j项指标占该指标的权重Pij，公式如下

Pij=Yij∑mi=1Yij（19）

（4）求出评价指标的熵值ej，公式如下

ej=-1lnm∑mi=1PijlnPij（20）

（5）求出评价指标的差异化系数，公式如下

gj=1-ej（21）

（6）求出评价指标的熵权ωj，公式如下

ωj=gj∑mi=1gj（22）

2.1.3 基于博弈论组合赋权法的综合权重确定

为避免主观赋权或单一赋权的局限性，运用博弈论组合赋权法^[15]进行组合赋权，核心思想在于运用Nash均衡作为协调目标，使得各个基本权重与组合权重之间的偏差之和达到最小。具体步骤如下：

（1）构造权重向量集uk。公式如下

uk={uk1， uk2， …， ukj} （k=1， 2， …， L）（23）

（2）构建权重向量线性组合上述L个向量的线性组合。公式如下

u=∑mi=1λk×uTk （k=1， 2， …， L）（24）

式中，λk为线性组合系数；u为基于基本权重集的一种可能权重向量，它的全体{u|u=∑1i=1λk×uTk}。其中，λk＞0表示可能的权重向量集。

（3）构造最优线性组合。通过优化λk，寻找最满意的权重向量，使用多目标博弈集合模型优化L个线性组合系数λ={λ1， λ2， …， λL}，使得u与各个uk的离差最小化，公式如下

min‖∑Lk=1λk×uTk-uTk‖2 （k=1， 2， …， L）（25）

根据矩阵的微分性质，得出式（25）最优化的一阶导数条件，公式如下

∑mi=1λk×uk×uTk=uk×uTk （k=1， 2， …， L）（26）

对上式子求一阶导数可得等价线性方程组，公式如下

u1uT1u1uT2…u1uTlu2uT1Yu2uT2…u2uT1uLuT1uLuT2…uLuT1λ1λ2λL=u1uT1u2uT2uLuTL（27）

求解后得最优线性组合系数λ={λ1，λ2…，λL}。

（4）如果算出的权重最后的和不一定等于1，需要对最优线性组合系数进行归一化处理。公式如下

λ*k=λk∑li=1λk（28）

（5）计算综合权重。公式如下

ω=∑li=1λ*kuTk （k=1， 2， …， L）（29）

2.2 基于模糊证据推理的安全风险评价模型

2.2.1 数据处理

2.2.1.1 定性的信息

当N=Nl时，可以直接实现转化。公式如下

βn1=γn2，n1=n2，n1∈N，n2∈Nl（30）

当N≠Nl时，可根据数据资料、相关领专家知识、经验信息等，将FH1上的FH1n的信度an1，n2（n1∈N， n2∈Nl）的形式等价于FH上的FHn，公式如下

FHln2{（FHnl， an1，n2），n1∈N，n2∈Nl}（31）

式中，0≤an1，n2≤1，∑Nn1=1an1，n2=1，为不失一般性，通过矩阵转化，式（31）中的算法可表示为

B=FH1FH2FHna1，1a1，2…a1，Nla2，1a2，2…a2，NlaN，1aN，2…aN，NlFHl1FHl2…FHln×γ1γ2γNl（32）

2.2.1.2 定量数据

假设某风险因素Pl的风险值为rl=I（R），那么风险因素Pl在模糊风险评估等级FHn与FHn+1上的隶属度分布可表示为μFHn和μFHn+1，隶属度风险数据预处理如图2所示。

若通过计算得到风险因素Pl的隶属度μFHn，μFHn+1的和不为1，通过式（33）～式（34）对隶属度归一化处理，最后可求得某风险因素的Pl的模糊信度结构FBS（Pl）={（FHn， βn）}。公式如下

βn=μFHnμFHn+μFHn+1（33）

βn+1=μFHn+1μFHn+μFHn+1（34）

2.2.2 模糊证据推理算法

风险指标Pl的基本可信度mass函数值为

mln=ωlβn （n=1， 2， …， N; l=1， 2， …， L）（35）

mlH=1-∑Nn=1mln（36）

mlH=1-ωl（37）

m^lH=ωl1-∑Nn=1βn（38）

式中，mln为风险因素Pl在模糊风险等级为FHn上的基本可信度分配；mlH表示风险因素Pl由于信息无法确定的部分风险，风险因素Pl无法确定的风险分为mlH和m^lH，且mlH=mlH+m^lH。模糊证据推理融合算法公式如下

mFn=k∏Ll=1（mln+mlH）-∏Ll=1mlH， （l=1， 2， …， L; n=1， 2， …， N）（39）

mFn，n+1=kμ^maxFHn，n+1∏Ll=1（mln+mln+1+mlH）-∏Ll=1（mln+mlH）-∏Ll=1（mln+1+mlH）+∏Ll=1mlH（40）

m^FH=k∏Ll=1mlH-∏Ll=1m-lH（41）

mFH=k∏Ll=1m-lH（42）

其中k值的算法如下

k=∑N-1n=1（1-μ^maxFHn，n+1）∏Ll=1［mln+mlH］-∏Ll=1mlH+∑N-1n=1μ^maxFHn，n+1∏Ll=1［mln+mln+1+mlH］-∏Ll=1［mln+1+mlH］+∏Ll=1［mlN+mlH］^-1（43）

βFn=mFn1-mFH（44）

βFn，n+1=mFn，n+11-mFH（45）

βFH=FH1-mFH（46）

首先根据式（39）～式（43）融合运算得到路桥工程施工风险F的基本可信度函数mFn、mFn+1，以及在FHn和FHn+1两个风险交集上的mass函数mFn，n+1，对可信度函数进行归一化；然后通过式（44）～式（46）得到路桥工程施工风险评价结果。式中，mFn和mFn+1表示风险F的基本可信度函数；mFn，n+1表示两个风险交集上的mass函数；βFn表示为融合L个风险指标后，风险F在模糊风险等级FHn上的信度；βFn，n+1则表示风险F在风险等级FHn和FHn+1交集上的置信度；βFH表示由于信息未收集到而无法确定的部分风险。

2.2.3 证据推理信度交集分配

设模糊风险等级FHn和FHn+1及二者交集FHn，n+1，模糊交集信度分配如图3所示，FHn，n+1仅与模糊风险等级FHn和FHn+1相交，因此风险等级FHn，n+1应一等程度分配到这两个有交集的风险等级上。

那么，给出FHn，n+1的信度βFn，n+1一定程度上匹配模糊风险等级FHn和FHn+1上的信度上βFn和βFn+1，公式如下

βFn=Sn+AFn+Sn+1Sn+Sn，n+1+Sn+1（47）

βFn+1=Sn+AFn+1+Sn，n+1Sn+Sn，n+1+Sn+1（48）

式中，Sn、Sn，n+1、Sn+1为FHn，n+1、FHn、FHn+1交集的面积；AFn和AFn+1为FHn，n+1的信度匹配算子，公式如下

AFn=12（1-dndn+dn+1）+SnSn+Sn+1（49）

AFn+1=12（1-dn+tdn+dn+1）+Sn+1Sn+Sn+1（50）

3 实例分析

3.1 工程概况

以某市内环提速二期工程项目为例，项目总长度大约为30km，预计总投资约为105亿元。内环西线南段为内环提速改造二期项目子项，北起邓城大道南（WK3+315），南至人民西路北，止点通过地面段与现状卧龙大桥衔接（WK8+471.8），道路红线宽60m，全长约5.16km；除止点地面段以外，其余均采用“主线高架+地面铺道”的建设方式，主线双向6车道，高架长5000m，宽26m；地面铺道双向6车道；全线设东西轴线立交1处立交点，8条上下桥匝道及2处地面出入口，改建1座人行过街天桥。

3.2 风险指标综合权重的确定

3.2.1 基于序关系法的主观权重

本文将路桥工程施工安全风险分为事故风险（F1）、自然灾害风险（F2）、公共卫生风险（F3）、社会安全风险（F4）4个方面进行评价。邀请5名专家对风险指标进行序关系优先级排序，根据式（1）～式（2）得到专家一级指标排序与重要度，见表2。

根据式（3）～式（6）得到各专家对一级风险指标的权重，见表3。

根据式（7）～式（12），计算得出施工安全风险指标序关系权重，见表4。一级指标的主观权重见表5。

3.2.2 基于熵权法的客观指标

根据式（13）～式（20）计算各指标的熵值，结果见表6。

根据式（21）进行归一化处理，根据式（22）求得一级指标客观权重，见表7。同理可求二级指标客观权重。

3.2.3 基于博弈论的组合权重

根据式（23）～式（29），得出路桥工程施工风险指标组合权重，一级指标综合权重见表8。

3.3 基于模糊证据推理的综合评价

根据风险分析的相关技术标准，建立模糊风险评价等级，本例分为5个分风险等级{FH1，FH2，FH3，FH4，FH5}，即{低风险，较低风险，中等风险，较高风险，高风险}，路桥工程模糊风险评价等级如图4所示。

对于语言定性描述的信息，如“机械设备事故风险”风险值为中，可表示为A1=（0， 0， 1， 0， 0）T，将专家调查给出的定性评价转化矩阵A2如下

A2=FH1FH2FH3FH4FH50.0FHl10.6FHl20.4FHl30.0FHl40.0FHl50.00.00.80.20.00.00.00.90.10.00.00.00.50.50.00.00.00.20.80.0

通过式（32），可得“机械设备事故风险”的模糊信度结果为

P3=β1β2βn=A1×A2=FH1FH2FH3FH4FH50.0FHl10.6FHl20.4FHl30.0FHl40.0FHl50.00.00.80.20.00.00.010.00.00.00.00.50.50.00.00.00.20.80.0×00100=00100

即FBS3={（FH1，0），（FH2，0.4），（FH3，0.6），（FH4，0），（FH5，0）}，“交通事故风险”的风险等级处于FH2=“较低”的信度，为0.4，FH3=“中等”的信度为0.6。按照以上模糊信度结构计算方法，施工安全风险因素信度结构见表9。

首先，计算出每个风险指标的基本可信度mass数，根据主客观赋权得到每个路桥工程施工风险因素的风险权重；其次，运用模糊证据推理法式（39）～式（46），对路桥工程风险指标进行融合计算；最后，运用式（47）～式（50）对模糊交集置信度进行分配，得出风险事件模糊信度结构融合结果，事故风险融合风险见表10。

通过证据推理算法对以上7个风险指标进行融合，可以得到“事故风险”的风险评价结果，通过式（39）可求得信息融合结果。

当n=1时，mF1=0k；n=2时，mF1=0.271 9k；n=3时，mF1=0.226 9k；n=4时，mF1=0；n=5时，mF1=0.226 9k。

通过式（40）的计算出两个隶属度等级的部分。

当n=1时，mF1，2=0kμ^maxFHn，n+1；当n=2时，mF2，3=0.1647kμ^maxFHn，n+1；当n=3时，mF3，4=0kμ^maxFHn，n+1；当n=4时，mF4，5=0kμ^maxFHn，n+1。

通过式（43）求得归一化系数k值，根据两个模糊等级相交的最大值算出kμ^maxFHn，n+1，根据式（44）～式（46）可得“事故风险”的模糊信度结构，事故风险融合风险见表11。

对交集部分的隶属度进行分配，根据式（47）～式（50）计算得出风险模糊信度结果为

FBS（F1）={（FH1，0），（FH2，0.538 7），（FH3，0.461 3），（FH4，0），（FH5，0）}

同理可得，“自然灾害风险”“公共卫生风险”“社会安全风险”及最后的融合结果，一级指标风险评价结果及综合评价结果见表12。

施工安全风险评价的最终结果为：该项目处于“低风险”等级的置信度为0.031 0，处于“较低风险”等级的置信度为0.475 0，处于“中等风险”的之置信度为0.489 6。综上所述，工程风险等级处于“中等风险”等级，工程施工安全风险符合正常状态，与实际相符。

4 结语

本文探讨了路桥工程的施工安全风险，包括风险因素的识别、风险评估指标的权重分配及整体风险评估的方法，并结合实例进行了验证。

在确定风险指标权重的基础上，本文构建了一个基于模糊证据理论的路桥工程施工安全风险评估框架。该框架旨在量化评估过程中的不确定性，通过融合模糊逻辑和证据推理技术，综合考虑了风险发生的概率及其潜在影响，从而形成了一个二维的风险评估体系，通过实例对该工程的安

全风险进行了深入分析和评估。此模型为分析和应对路桥工程的安全风险提供了依据，促进了工程的有序开展，并从安全风险管理的角度推动了路桥工程的持续发展。

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收稿日期：2024-08-21

作者简介：

郭莹（通信作者）（1998—），女，研究方向：工程项目管理、信息技术。

何流（1995—），男，研究方向：工程项目管理、信息技术。

李东可（1998—），女，研究方向：水利工程建设管理。

杨康（1995—），男，研究方向：工程项目管理、信息技术。

李世华（2000—），女，研究方向：水利工程建设管理。

杨睿宇（1999—），男，研究方向：工程项目管理及信息技术。