浅埋桩基的高密度电法数值模拟与探测

摘 "要：在已拆除建筑的地块上重新拟建新建筑时，为方便基桩施工和基坑的开挖需要对地块内遗留的建筑基础进行清除，在缺失相关资料的情况下，对地块内基桩的探查一直是个难题。该文采用有限差分技术建立相应的数学模型，并进行高密度电法的正演模拟。在正演模拟的基础上采用高密度电法对地下基桩进行探测，对判定的基桩位置采用钻孔磁梯度法进行验证，通过磁梯度验证，表明在无基础资料的条件下高密度电法探测浅埋桩基础是可行的。

关键词：高密度电法；正演模拟；浅埋桩基；有限差分；钻孔磁梯度法

中图分类号：P631.3 " " "文献标志码：A " " " " "文章编号：2095-2945（2024）20-0142-04

Abstract： When a new building is to be rebuilt on the demolished building， it is necessary to remove the building foundation left in the site in order to facilitate the foundation pile construction and foundation pit excavation. in the absence of relevant data， the exploration of foundation piles in the land has always been a difficult problem. In this paper， the corresponding mathematical model is established by finite difference technique， and the forward simulation of high-density electrical method is carried out. On the basis of forward simulation， the high-density electrical method is used to detect the underground pile， and the position of the foundation pile is verified by the drilling magnetic gradient method. The magnetic gradient verification shows that the high-density electrical method is feasible to detect the shallow buried pile foundation without basic data.

Keywords： high-density electrical method; forward simulation; shallow buried pile foundation; finite difference; borehole magnetic gradient method

在城市发展和变迁过程中，大片区域的拆建已很常见。在拆除原有建筑时，地表以上部分可以清理得很干净，地表以下的基桩遗留的较多。对一些老建筑而言，虽然有原始的基础结构图，但没有基桩的具体坐标，甚至一些工程连设计资料都已缺失。建设单位很难通过原始资料查清地块内埋藏的桩基数量和桩基位置。如安踏上海总部项目，在打桩和基坑开挖过程中发现许多废弃基桩，导致多次设计变更，这不仅给建设单位带来预算的增加，还导致项目工期的延长。

对城市地下基桩的探查一直是物探工作中的难点，笔者也采用过其他物探方法，如地质雷达法，但在上海地下水较浅的地区，地质雷达法的探测效果一直不理想。钻孔磁梯度法结果最准确，但是缺点也很明显，在不知道桩基大概位置的情况下，磁梯度法的成本将无法得到有效控制[1-2]。高密度电法因其探测范围大、自动采集数据程度高且工作成本较低，是物探普查探测时的首选方法[3-4]。文章讨论了高密度电法探测地下基桩的可行性，首先建立与实际地物条件相似的数学模型，在正演模拟基础上，进行了实际工程项目的探测试验。最后对高密度成果异常位置进行磁梯度验证探测，验证的结果表明，在无基础资料的条件下高密度电法探测浅埋桩基础是效率较高的有效探测方法[5-6]。

1 "高密度电法的技术原理

高密度电阻率法是在常规直流电阻率法勘探的基础上，借助于阵列思想，逐步形成的一种集电测深和电剖面为一体的，可一次布设后使用多种装置、多种排列的直流电法勘探手段。其本质仍是直流电阻率法勘探[4]。

假定探测对象为半无限空间的均匀介质，则对于一个点电流源的地中电流场，假设在电阻率为ρ的均匀各向同性的无限介质中，有一点电极A，其电流为I，在球坐标系中，可得电流密度矢量j及电位U

式中：K称为装置系数，由供电电极A、B和测量电极M、N的相对位置决定，可根据工作需要设计A、B、M、N间的相对位置关系，构成不同的工作装置。

2 "正演模拟原理

本次正演模拟采用的是有限差分法，它是使用的二维模型将地下划分为许多矩形网格块，如图1所示。有限差分法基本上确定了电位矩形网格的节点，其中水平方向由L个节点组成，垂直方向由M个节点组成。网格模型有L-1列和M-1行矩形块，这些块可以具有不同的电阻率值[7]。通过使用足够细的网格，可以模拟复杂的地质结构。

3 "数学模型的正演模拟

根据桩基探测中的实际情况设置了3种模型，分别为均质地层模型、均质地层含长桩模型和均质地层含短桩模型。3种模型的背景参数一致，采用51根串联电极，电极距为1.0 m，温纳装置[8]。为了色标细节更加丰富，模型设置了10种电阻值，用于表示涉及的各个结构物。

3.1 "均质地层模型

均质地层模型的设定主要是为了解无桩基情况下均质地层正演模拟电阻率分布情况，便于和下面2种含桩基地层的正演结果进行对比分析，也是控制变量分析的常用方法。模型及正演结果如图2和图3所示。

考虑到地表一般含有杂填土的实际情况，模型中也在浅地表层设置了高电阻值，正演模拟结果显示在浅地表呈明显相对高阻态，随着深度的增加，视电阻率值分层呈相对低阻，高阻低阻层次分明，剖面中无其他异常电阻率分布，符合模型设定的实际情况。

3.2 "均质地层含长桩模型

模型中桩间距为4 m，桩长至模型底部，在模型浅表层也按实际情况设置了相应的高阻层位。模型如图4所示。

图5为均质地层含长桩模型的正演模拟结果。结果显示，视电阻率剖面图整体呈上部相对低阻状态，下部相对高阻状态。在长桩平面位置上均有闭合态的相对高阻反应，如图中圆圈位置所示。但是闭合态高阻埋深与模型中桩顶的埋深存在约1 m深误差，这表明高密度电阻率法可以较准确地探测目标物（目标物尺寸埋深在可探测条件下）的平面位置，但是对目标物的埋深进行精确定位还存在较大误差，可以通过磁梯度等其他方法进行辅助探测。

3.3 "均质地层含短桩模型

为方便对比分析，图6模型设置除桩长变为3 m短桩外，其他参数与图4一致。模型如图6所示。

图7为均质地层含短桩模型的正演模拟结果，结果显示视电阻率剖面图整体呈上部低阻下部高阻状态，与长桩模型相似。在短桩的平面位置上出现明显的V型或U型电阻率等值线异常状态，如图中圆圈所示。这表明正演模拟结果可以清晰地将短桩的平面位置显示出来，但是短桩的影响比长桩较小，相对高阻暂未成闭合状态。且异常点的埋深与短桩的桩顶埋深与图5相似，但也存在较大误差。

根据高密度电法的正演模拟结果结合工程测区实际情况进度探测分析，对相应工程项目具有一定的参考意义。

4 "技术案例

4.1 "项目概况及测区地球物理特征

测区位于上海市崇明区某工地，目前，场地的地上建筑均已拆除。由于建筑年代较早，且产权经过多次变更，只有手绘的预制桩桩位图，桩位坐标位置已丢失，无法准确定位桩位并进行拔除。经业主委托我方采用高密度电法对地下桩基进行探测，并采用磁梯度法进行辅助验证。

测区内地层自上而下分为杂填土、吹填土（粉质黏土）、黏质粉土夹粉质黏土、砂质粉土、淤泥质黏土和粉质黏土。地层分布比较均匀，层厚差别小。

根据经验测区内物质物性参数如见表1。

预制桩桩身为混凝土结构，电阻率比背景地层较大，采用高密度电法理论上是可以将桩基从背景土中区分开的，且预制桩中有钢筋且桩端有金属法兰盘，采用磁梯度法验证时也应该有明显反应。

4.2 "高密度电阻率成果及解释

高密度实施时在原建筑边线布置了2条测线L1、L2进行试探性探测，然后根据探测结果进行测线调整。测线如图8所示。仪器采用的是重庆地质仪器厂的DZD-8直流电法仪，72根电极，电极距1 m，温纳装置。数据处理后的断面图如图9所示。

图9为测线L1的成果剖面图，从图中可以看出地表杂填土呈相对高阻，底部淤泥质黏土和粉质黏土呈相对低阻，整体与测区实际相符合。在高阻态中可以清晰看出U型电阻率等值线呈规律出现。根据正演模拟结果，分析该处可能为桩基所在位置。后面经开挖和磁梯度验证，确定是预制桩所在位置，图9中黑色条状为经验证过的桩基实际所在视电阻率剖面上的位置，与U型高阻位置相吻合。

4.3 "异常体的磁梯度验证

在视电阻率剖面图中选择3处位置进行磁梯度验证，桩号为Z1、Z2、Z3，位置如图10所示。

图10中横坐标表示自然地面以下的深度，纵坐标表示磁场和磁梯度值。从图中可以看出在地表以下6.7 m有铁磁性反应，表明该深度有金属物，推测为桩顶埋深位置，经后期拔桩确认桩顶埋深6.7 m。经磁梯度验证可以较准确地判定高密度高阻异常位置是否为桩基所在位置。

5 "结论

本次桩基探测是在正演模拟前提下采用高密度电法结合磁梯度法进行的，比较准确地探测出了测区内桩基的位置和数量，为施工单位拔桩提供了依据。

高密度电法的正演模拟设置的是非常理想的地质模型，模拟结果反映的是理想化的均质地层，而实际探测环境地层复杂，干扰因素较多，实际探测成果与模拟结果存在出入。

正演模拟和实际探测均显示高密度电法可以较准确地反映地质异常体的平面位置，对确定异常地质体的埋深还存在一定误差。

参考文献：

[1] 赵家福.跨孔超高密度电阻率CT法在建筑物旧有桩基探测中的应用研究[J].工程地球物理学报，2020，17（1）：45-51.

[2] 金花，祝明明，何红员，等.城区繁忙交通道路下方残留桩基精确探测技术[J].隧道建设，2017，37（6）：753-760.

[3] 朱云峰.综合物探在泉州某水库大坝渗漏探测中的应用[J].勘察科学技术，2020（6）：56-59.

[4] 杨天春，许德根，张启，等.高密度电法在隐伏溶洞勘探中的应用[J].中国地质灾害与防治学报，2016，27（2）：145-148.

[5] 付小明，杜毅，吴有亮，等.高密度电法的典型正演地电模型及其在穿越工程勘查中的应用[J].物探化探计算技术，2011，33（5）：501-506，462.

[6] 付长民，李帝铨，王光杰，等.高密度电法数值模拟及其在寻找北京人头盖骨化石中的应用[J].地球物理学进展，2008（1）：

263-269.

[7] 吴海燕，朱祖扬，张卫.基于有限差分法和伪谱法的井孔声场数值模拟[J].测井技术，2018，42（3）：277-281.

[8] 黄真萍，周成峰，曹洁梅.温纳装置探测孤石深度影响因素及其数值模拟研究[J].工程地质学报，2012，20（5）：800-808.