基于遗传蚁群优化的PCNN改进中值滤波图像去噪方法

摘 "要：为实现数字图像自适应去噪，提出一种基于遗传蚁群算法（GACA）优化的脉冲耦合神经网络（PCNN）改进中值滤波混合图像去噪方法（GACA-PCNN-MF）。通过将遗传算法（GA）和蚁群算法（ACO）相结合使GA的计算结果用于增强ACO早期信息素，最终使ACO在正反馈机制中加速优化PCNN关键参数，然后使用优化后的PCNN改进中值滤波技术进行图像去噪处理。通过实验分析和定量计算与现有其他图像去噪技术对比，结果表明，提出的GACA-MF改进混合图像去噪方法的效果优于分别使用中值滤波算法和PCNN算法。可见，利用自适应的方式优化网络参数可以尽可能发掘PCNN的最大潜能。

关键词：图像去噪；遗传蚁群算法；脉冲耦合神经网络；中值滤波；优化参数

中图分类号：TP389 " " "文献标志码：A " " " " "文章编号：2095-2945（2024）20-0001-07

Abstract： In order to realize adaptive image denoising， animproved pulse coupled neural network（PCNN） median filter image denoising method based on genetic ant colony algorithm （GACA） is proposed. Through the combination of genetic algorithm （GA） and ant colony optimization（ACO） algorithm， the calculation results of GA are used to enhance the early pheromones of ACO， and finally make ACO accelerate the optimization of the key parameters of PCNN in the positive feedback mechanism; then， PCNN was used to optimizemedian filtering technology for image denoising. Through experimental analysis and quantitative calculation， as well as comparison with other existing image denoising techniques， the results show that the proposed GACA-MF improved hybrid image denoising method is better than using median filtering algorithm and PCNN algorithm respectively. It can be seen that using adaptive way to optimize network parameters can explore the maximum potential of PCNN as much as possible.

Keywords： image denoising; genetic ant colony algorithm; pulse coupled neural network（PCNN）; median filtering; Optimize parameters

近年来随着数字技术的发展，数字图像可以帮助人类更客观更准确地认识世界。但是，数字图像极易受椒盐噪声和随机脉冲噪声影响而使图像质量严重下降[1]。因此，如何在有效消除图像噪声的同时尽可能保留图像细节信息和边缘信息至关重要。

通常主要的噪声类型有2种：椒盐噪声和随机脉冲噪声，本文主要针对含椒盐噪声的图像进行去噪研究。到目前为止，已经提出了许多技术去除椒盐噪声。其中，中值滤波（Median Filter， MF）作为一种速度快、运算简单的非线性滤波技术，对椒盐噪声不仅具有良好的去噪效果，而且能很好地保护图像边缘信息，如文献[2]提出一种基于小波变换的中值滤波图像去噪方法，可在有效消除混合噪声的同时保留图像边缘信息；文献[3]针对图像边缘模糊等现象将中值滤波和软阈值相结合进行改进；文献[4]为更好地保留图像边缘信息，将二维变分模态分解应用于中值滤波进行图像去噪等。虽然这些图像去噪方法能够消除图像噪声同时保留图像边缘信息，但是在保留图像其他细节方面面临巨大挑战，因此本文创新性地将脉冲耦合神经网络（Pulse Coupled Neural Network，PCNN）与中值滤波相结合，不仅能够有效消除图像噪声，而且能够很好地保留图像细节和图像边缘信息。

PCNN作为一种神经元与像素一一对应的人工神经网络，能够通过获得图像点火矩阵很好地保留图像细节信息而受到广泛关注[5-6]，Ji等[7]提出了一种有效的PCNN去除混合噪声同时保留图像细节信息的方法；Yide等[8]通过简化PCNN和中值滤波器结合去除随机脉冲噪声；文献[9]提出了一种使用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）优化PCNN的新方法。尽管研究人员已经做了大量的努力，但是如何获得PCNN的关键参数仍然没有得到有效解决。

针对此问题，本文提出一种基于遗传蚁群算法（Genetic ant colony algorithm， GACA）优化的PCNN改进中值滤波混合图像去噪方法（GACA-MF）。首先，中值滤波技术中虽然滤波后的图像效果比原始图像差，但滤波后的图像的统计特征非常接近于原始图像。其次，利用ACO算法来克服GA后期收敛速度慢的缺点。将具有出色去噪性能的智能优化器GACA对PCNN关键参数进行优化后使用中值滤波技术，这样不仅有效抑制图像噪声，而且能够很好地保留图像细节信息和图像边缘信息。

1 "PCNN改进中值滤波图像去噪方法

中值滤波技术采用图像处理滤波器模板识别图像周围像素灰度值的差大于周围像素灰度值接近的原理可有效消除图像噪声，但对整个图像进行去噪时会丢失一些细节[10-11]。因此，本文首先使用PCNN定位并孤立噪声点得到图像点火矩阵，通过点火像素和周围正常像素的明显差异识别噪声点后在隔离点上使用中值滤波器，图1详细说明了使用PCNN改进MF用于图像简单去噪的过程。

按照如图1所示的流程进行滤波则需要得到PCNN的3个关键参数：指数衰减时间常数？琢T、突触之间的联系强度因子？茁T和固有电压常数VT，简化的PCNN模型离散方程如式（1）—式（5）所示

式中：Ｆij是神经元（i，j）的反馈输入，Lij是链接字段，Yij是脉冲输出，Iij是神经元（i，j）的外部刺激。在利用PCNN模型进行图像去噪时，由若干个上述具有反馈结构地的神经元进行点火操作。神经元的个数由图像的像素点决定，即所输入的偏振光图像有多少个像素点，则PCNN网络就有多少个神经元与之对应。在PCNN模型中需要利用周围神经元状态对中心神经元状态的影响大小，转化为传递给中心神经元的信号强度，利用加权系数矩阵W表示

图2为简化的PCNN模型。

2 "遗传蚁群优化搜索PCNN参数

具有快速和随机全局搜索能力的遗传算法（GA）可用于解决多个优化问题[12-13]，但该算法反馈信息不仅对系统没有任何应用，而且导致冗余迭代。蚁群算法（ACO）通过具有并行分布式信息素积累和更新可快速收敛到最优路径[14]，但缺乏早期信息素，所以将GA算法的编码、解码、交叉、变异和适应性功能改进后与ACO相结合（GACA）使GA进行早期计算用于增强ACO早期信息素，这样可在正反馈机制中使ACO加速优化PCNN关键参数，本文通过使用编码一条染色体以及对应的路径进行GACA编码和解码，可使GA算法的交叉和突变易于实现。此外，在交换过程中通过使用交换率来计算交换位点的交叉，同时采用2个相邻个体代替染色体片段的一部分，然后由2个染色体片段的一部分进行重组后的方法产生新个体。但是将新个体注入群体时会发生变异这个小概率事件，所以对于改进GACA中个体的实编码染色体通过突变率计算突变位点，并且该突变位点的基因值将与下一个相邻的基因值交换，具体流程如图3所示。

图3 "GA与ACO组合流程图

算法流程描述如下。

步骤1：初始化人口。

步骤2：如果t≤Tg（t为迭代次数，Tg为GA和ACO迭代次数转折点），运行GA，寻求最优解。

1）计算适应度值。

2）更新ACO累计的信息素。

3）选择、交叉、突变。

步骤3：如果Tglt;t≤G（G为设置迭代次数最大值），运行ACO，寻求最优解。

GACA算法中，最重要的一步为函数适应度值的选择。由于PCNN难以确定参数，中值滤波后的图像与原始图像非常接近，如图4所示。

图4 "中值滤波去噪前后图像灰度值对比

PCNN只对其中的噪声像素进行处理，所设置的适应度函数如式（7）—式（8）

式中：f是路线或者染色体的适应值；I是可以作为参考图像的中值滤波后的图像；O是PCNN去噪后的图像；

是矩阵H的P范数矩阵，并且P=2；Ｍ和Ｎ是图像的宽度和高度。

目标函数为公式（9）

我们选取了3组复杂程度不同的目标函数来测试3种算法的性能。图5为不同目标函数3种算法寻求最优值的过程，最优值设定为寻找目标函数的最小值。其中图5（a）的目标函数为一组离散数；图5（b）的目标函数为较为简单的平方求和函数；图5（c）为较为复杂的分段函数组合。可以看出本文提出的GACA改进算法更加有效地寻求到了最优解，尤其在有多个极小值的复杂目标函数情况下。表1选取了图5（c）的目标函数进行了多次实验并记录了每次实验获取的最优值和3种算法达到收敛的运行时间。可以看出，GACA的性能综合了其他2种算法的优势，克服了他们的缺点，虽然对于某些目标函数运行时间没有达到最快，但是其综合性能得到了较大的提升。实验证明，同样时间下，GA迭代80次，ACO至少可以迭代40次，所以一般我们选取Tg=2G/3。

本文提出了基于遗传算法（GA）和蚁群算法（ACO）优化的改进中值滤波混合图像去噪方法（GACA-MF）整个流程如图6所示。

算法流程描述如下。

步骤1：输入有噪声的图像。

步骤2：使用中值滤波后的图像作为参考图像。

步骤3：使用一组PCNN随机点火参数进行点火PCNN操作，并使用中值滤波方式进一步处理噪声。

步骤4：使用GACA为PCNN生成一组参数。

步骤5：如果迭代次数不满足最大迭代次数，则返回步骤3。

3 "实验验证与分析

首先验证图3中的GACA优化PCNN关键参数。？琢T、？茁T和VT初始化范围见表2，然后通过使用GACA获得组合参数见表3。经GACA优化可知，当？琢T=0.139 0、？茁T=0.036 4、VT=233.762 3时，PCNN具有很好的去噪性能，所以在下面的图像去噪实验验证中使用此数值。

为了更进一步验证本文提出的GACA-PCNN-MF图像去噪算法的有效性，将GACA-MF与现有其他图像去噪技术如维纳滤波技术（Wiener）、均值滤波技术（Mean）、邻域平均滤波技术（AD）、中值滤波技术（Median）、常规PCNN滤波技术Lena进行实验对比，并使用如式（10）—式（12）所列的均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）和峰值信噪比（PSNR）评估指标进行定量计算对比，采用结果见表4和表5。

式中：Ｉij表示原始图像，Yij表示去噪的图像，M和N表示原始图像的大小。

从图7、图8可以看出，虽然Wiener、Mean和AD可以不同程度抑制噪声，但不能完整保留图像细节信息和图像轮廓信息；本文提出的GACA-MF混合图像去噪方法无论在抑制噪声方面还是保留图像细节信息和轮廓信息方面均具有显著优势。

4 "结束语

根据本文的研究与实验可以得出以下结论。

1）以本文利用蚁群算法（ACO）、遗传算法（GA）和遗传算法组合寻求最优解，最终遗传蚁群算法（GACA）既拥有了更快的收敛时间，并且得到的最优解均优于ACO和GA。

2）本文提出的GACA-PCNN算法可以实现自适应获取PCNN参数，解决了PCNN选取参数盲目性的问题，相对于手动选择PCNN参数进行图像去噪拥有更好的去噪效果。

3）本文提出GACA-PCNN-MF去噪算法在完成图像自适应去噪的前提下，又保留了传统MF去噪方法对图像统计特征完整保留的优点。

综上所述，利用本文提出的混合去噪方法，并根据多次实验充分说明GACA-PCNN-MF既能通过隔离噪声点有效抑制噪声，又能使图像细节信息和轮廓信息得以完整保留，并且可以很好地用于后期图像分析与处理。

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