曲线梁桥横向爬移案例分析

摘要 曲线梁桥以其对地形适应能力强、与环境协调性好、对路况优化效果佳的特点，广泛应用于城市立交系统和公路匝道桥中。相较于直线梁桥，曲线梁桥具有独特优势，但也存在特有问题。受曲率的影响，曲线梁桥受力特点变得更加复杂，在其运营过程中存在横向位移的情况，并且横向位移将诱发诸多梁桥病害。针对曲线梁桥横向位移问题，文章依托两个工程案例，对曲线梁桥横向位移的影响因素及其诱发病害进行了归纳，探索了板式橡胶支座摩擦滑移的模拟方法，并对位移累积计算方法进行了探究和验证。

关键词 曲线梁桥；有限元分析；横向爬移；离心力

中图分类号 U448 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2024）22-0163-04

0 引言

曲线梁桥因其轴线以曲线形式铺展于平面而得名，又称弯梁桥。在桥梁设计中，直线桥梁能够节省行车距离，一直是桥梁设计中的优选方案，但受地形限制，桥梁线路往往会在行车方向上改变较大，而直线桥梁并不能很好地适应这种情形，曲线梁桥也就应运而生。由于曲线梁桥与生俱来的弯曲属性，其在道路选型能够非常灵活地满足道路设计要求，在不同方向线形设计的道路间能够实现其短距离内的平缓对接，不仅适应了地形，而且大大减小了展线长度，具有很大的经济效益，因此曲线梁桥非常受到设计者的青睐。除此之外，曲线梁桥的流线形特征，使其具有一种独特的造型美，在桥梁建筑中显得别具一格。曲线梁桥能够与周围环境协调统一，使得道路线形更加连贯，驾驶者观感更加舒适。曲线梁桥非常好地满足了交通和审美方面的要求，使其在空间交错的公路和城市道路交通系统中得到了广泛使用，在我国交通事业的发展过程中也必然会不断建造曲线梁桥。

曲线梁桥不仅在偏心荷载作用下会产生扭转，受曲率影响，其在对称荷载下依然会产生扭转，这将导致曲线梁桥内外侧受力不平衡，表现为外侧超载、内侧卸载；由于曲线梁桥的上述特点，内、外侧支座也会存在受力不均的现象，表现为外大内小，在不利荷载状况下，内侧支座存在受拉风险。曲线梁桥由于其特殊的受力特征，在各种荷载作用下，如车辆偏载、超载、离心力荷载及温度荷载等，会表现出较为敏感的结构响应，其中较为常见的是曲线梁桥的横向爬移。

对于曲线梁桥的横向位移问题，国内外学者一直在进行研究，对于其产生机理及影响因素还没有统一的结论。专家学者们主要通过桥梁设计参数和运营过程中的外部因素等对桥梁横向位移问题进行分析。刘英等人[1]考虑剪力的影响，以经典力学为基础，应用虚功原理推导了两跨一次超静定曲线梁桥任意截面的径向位移公式，并且类推至相同半径的曲线梁桥；焦驰宇等人[2]从设置支承形式、预偏心、支座形式等方面进行了优化，以达到减小横向爬移的目的；豆文彬[3]对曲线梁桥产生横向爬移的诱导因素进行了探究，通过建立有限元数值模型，计算分析横向爬移对曲线梁桥力学性能的影响；刘青等人[4]研究在离心力荷载作用下，是否考虑摩擦滑移对曲线梁桥横向爬移的影响，结合支座的荷载-位移曲线分析了曲线梁桥的横向爬移响应；张天宇[5]对曲线梁桥横向爬移影响因素进行了分析，认为汽车荷载离心力是导致横向爬移的关键因素。

该文以探明曲线梁桥横向爬移的影响因素与控制技术为研究目的，从文献调研、有限元分析方法及案例分析等方面，对曲线梁桥系统性进行了总结，旨在曲线梁桥设计建设过程中，提供可参考的理论和实操技术。

1 曲线梁桥横向爬移诱因

曲线梁桥横向爬移由众多因素引起，这些因素分为内部因素和外部因素，内部因素主要为曲线梁桥曲率半径、几何偏心效应、梁的截面形式、支承方式和支座形式等结构设计参数，外部因素包括车辆荷载作用、温度荷载作用、混凝土收缩徐变作用等。

1.1 内部因素

受曲率影响，曲线梁桥在外部荷载作用下的弯扭耦合现象非常显著，使得曲线梁桥受力比直线桥更加复杂，且半径越小、影响越大，这也导致曲线梁桥的横向效应更加明显、横向爬移量更大。

几何偏心效应会使主梁向偏心一侧倾倒，从而导致曲线梁桥横向爬移的形成。曲线梁桥由于其与生俱来的曲线线形，导致其重心在桥轴线外侧，这是由于曲线梁桥外弧长大于内弧长，导致外侧自重大于内侧，导致重心外移，偏离截面的剪切中心，这也是其与直线桥梁相比具有的较大区别。除此之外，曲线梁桥在设计时会设置横坡，将进一步加大内外主梁的自重差别，偏心效应进一步加大。偏心效应将使主梁外倾，这将导致曲线梁桥具有横向爬移的趋势。

梁的截面形式对曲线梁桥横向爬移的影响主要体现在抗扭刚度上。由于抗扭刚度直接决定扭转变形的大小，也就决定了荷载作用下的侧向位移大小，具体表现如下：抗扭刚度与扭转变形呈负相关，即抗扭刚度越大，曲线梁桥横向爬移越小。在曲线梁桥的截面形式中，箱形截面抗扭刚度最大，为降低由于曲率导致的扭转效应和外荷载导致的横向爬移，曲线梁桥多采用箱形截面。

支承方式主要通过控制主梁的抗扭能力影响曲线梁桥的横向爬移，支承方式的设置对曲线梁桥上、下部结构受力有较大影响。研究表明，对于扭转作用较小的宽桥和大半径的曲线梁桥，中支座宜采用多支座（如图1所示）或墩梁固结的支承方式以增加主梁的横向稳定；对于主梁扭转作用较为明显的窄桥和曲线半径较小的曲线梁桥，通常采用独柱墩。支座形式对径向位移的影响主要包括支座预偏心和不同类型的支座布置。为抵抗外扭矩的作用，曲线梁桥一般在两端设置抗扭支撑，以抵抗主梁扭矩，并配合限位措施防止主梁爬移，中间支撑可以选择单点支撑或抗扭支承，也可采用交替变化的组合方式进行设置。

1.1 外部因素

车辆荷载对曲线梁桥产生的作用效应有车辆自重产生的竖向力、制动产生的切向力和离心力导致的径向力，其中竖向力偏心作用于曲线梁桥时，会对桥梁产生扭转作用，进而影响曲线梁桥的横向爬移；离心力作用则由于其作用方向指向曲线梁桥外侧，将直接导致曲线梁桥横向爬移的产生。

由于车辆离心力直接作用于梁体的横向力，对曲线梁桥横向作用效应最直接明显。如图2所示，对于多联曲线梁桥，梁端支座可以横向自由变形，相邻两联端部在离心力作用下容易产生位移差而发生相对错位，这将导致伸缩缝出现剪切破坏，且较大的横向爬移也可能导致支座的剪切损坏。

日照温差和季节性系统温差是温度影响曲线梁桥横向爬移的两种形式。日照温差由于其受天气、桥梁位置、梁体方位、不同时间等因素的影响，对梁体温度的影响较为复杂，主要体现在梁体温度分布不均，进而导致梁体产生温度应力，出现变形，最终表现为梁体发生位移；对于直线桥，季节性系统温差的影响主要表现为顺桥向位移，而对于曲线梁桥，还表现为横桥向的位移，从图3可以看出季节性系统温差与曲线梁桥横向爬移成正相关。由于曲率的影响，温度作用下的内外侧弧长变化不同，将导致曲线梁桥横向爬移的产生。

混凝土收缩和徐变对曲线梁桥变形的影响不同。混凝土收缩与系统降温相似，其作用效应为曲线梁桥圆心角不变而圆弧段的膨胀放大，如图3所示，这会造成曲线梁桥顺桥向和横桥向两个方向的位移；混凝土徐变主要引起曲线梁桥纵方向上的变形，即顺桥向的变形。

2 有限元分析方法

梁格法是用一种等效的梁格系代替上部结构的方法，其把分散在梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度假定集中于相邻的等效梁格内，梁的纵向刚度集中在纵向梁格内，而梁的横向刚度则集中在横向梁格内，它是目前曲线梁桥空间分析中比较实用的计算方法。一般说来，等效梁格的网格越密，计算结果的精确度就越高。不过对于工程设计来说，较为稀疏的梁格网格也能保证足够的精确性。

根据梁单元的有限元法，利用计算机分析梁格是比较有效和常用的方法，国内已有许多单位编制了这类计算机程序。梁格法虽然是一种空间分析法，但它具有清晰的概念，易于理解和使用，节省计算费用，能较好地模拟原结构的空间受力性能，能处理各种不规则的支承形式、横梁作用，适用于各类曲线梁桥、斜梁桥和不规则桥梁等的分析。

3 案例分析

3.1 案例一

3.1.1 工程概况

黄陵西互通式立交EK0+959匝道桥全长234 m，该桥平面分别位于A=181.659的左偏缓和曲线、R=150 m的左偏圆曲线、A=94.868的左偏缓和曲线及直线上，墩台均为辐射状布设。上部结构为3×（4×19）m的现浇混凝土连续箱梁，全桥3联共12孔；下部结构为柱式墩、肋式台，采用钻孔灌注桩基础。

该桥在定期检测时发现4#、8#盖梁外侧挡块有不同程度的劈裂，且存在桥梁伸缩缝堵塞的情况，具体表现为0#伸缩缝被砂土完全堵塞；1#伸缩缝被砂土完全堵塞，橡胶条局部脱落；2#伸缩缝被砂土完全堵塞；3#伸缩缝被砂土完全堵塞，橡胶条局部脱落。为掌握梁体偏移的实际情况，分别对该匝道桥进行梁体偏移的专项检测工作。经检测，桥梁出现较严重的横向爬移现象，位移值如图4所示：

3.1.2 横向爬移计算结果

为探究依托工程曲线梁桥的横向爬移机制，针对该匝道桥第二联进行建模分析。同时，为初步探明常规状况下曲线梁桥的横向爬移情况，选用梁格法建立有限元模型进行计算分析。板式橡胶支座通过三个方向的线性弹簧进行模拟，通过两节点的弹性连接输入每个支座三个方向的刚度进行模拟。支座上节点与主梁节点形成刚性连接，支座下节点固定约束。曲线梁桥有限元梁格模型如图5所示：

经过计算，得到各支座处桥梁的横向爬移情况如表1所示。从计算结果可以看出，模型计算的位移值与实际桥梁发生的位移在数值上相差较大，但计算结果趋势基本一致，说明模型能在一定程度上为设计者提供参考，且较为可靠地模拟桥梁位移情况。通过分析，离心力导致的横向爬移量占比较大，整体升降温、混凝土收缩徐变及桥梁恒载对该桥的横向爬移贡献则较少，说明离心力是该桥横向爬移的主导因素。

3.2 案例二

3.2.1 工程概况

鄠邑南枢纽互通式立交DK0+815.7匝道桥跨越京昆主线，桥梁平面位于R=175 m的左偏圆曲线及缓和曲线上，桥梁上部结构采用（26+30+50+30+26）m预应力混凝土现浇箱梁+（35+55+35）m钢箱-混凝土组合梁+（3×25）m预应力混凝土现浇箱梁，全桥共三联，全长369 m。桥面宽21 m。以第三联作为试验桥，支座布置示意图如图6所示：

3.2.2 横向爬移计算结果

采用与案例一同样的分析方法，建立的梁格模型如图7所示。经过计算，得到各支座处桥梁的横向爬移情况如表2所示。通过分析可以发现，横向位移主要由离心力作用产生。

4 结语

该文对曲线梁桥横向爬移的诱因进行了分析，并基于有限元原理，探究了板式橡胶支座的模拟方法。以横向爬移的外界诱因为条件，计算了两个案例桥梁的横向爬移量，并得出结论：所建立的有限元模型能在一定程度上为设计者提供参考，且较为可靠地模拟了桥梁位移情况；曲线梁桥横向爬移主要由离心力作用产生。

参考文献

[1]刘英，邬晓光，钱若霖，等.考虑剪力影响的多跨曲线连续梁桥径向位移解析分析[J].铁道建筑，2017（8）：7-14.

[2]焦驰宇，刘陆宇，龙佩恒，等.城市曲线梁桥爬移现象及解决措施研究[J].工程力学，2015（S1）：177-183.

[3]豆文彬.曲线连续梁桥横向偏位病害处治方法研究[D].重庆：重庆交通大学，2012.

[4]刘青，张兴洲，张燎原，等.考虑支座摩擦滑移的弯梁桥侧向位移分析[J].筑路机械与施工机械化，2019（11）：46-51.

[5]张天宇.混凝土连续弯梁桥横向爬移模型研究[D].西安：长安大学，2015.