“三法”测量电源电动势和内阻

【摘要】本文阐述中职物理中测量电源电动势和内阻的三种方法，即伏安法、安阻法和伏阻法．通过具体的实例展示三种方法的实际应用，旨在帮助学生更好地理解这一知识点，提高学生的实验设计和数据分析能力．

【关键词】高中物理；电动势；解题方法

准确测量电源电动势和内阻对于理解电路的工作原理以及实际应用具有重要意义．目前，中职物理中常用的测量电源电动势和内阻的方法有伏安法、安阻法和伏阻法．本文将对这三种方法进行详细的介绍和分析．

1伏安法

例1某实验小组欲用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，准备的实验器材有：待测干电池一节；电压表V1（量程0～3V，内阻未知）；电压表V2（量程0～15V，内阻未知）；电流表A1（量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω）；电流表A2（量程0～0.6A，内阻为0.1Ω）； 滑动变阻器R1（0～10Ω，2A）；滑动变阻器R2（0～100Ω，1A）；开关一个；导线若干．

在仅有上述器材的条件下，尽可能消除系统误差，并准确测量电池的电动势和内阻．

（1）在所给的器材中选择较合适的器材：电压表，电流表，滑动变阻器;（填写器材符号）

（2）实验电路图应选择;（填“图1”或“图2”）

（3）得到多组电压表和电流表的值并绘制了如图3所示的U-I图象．由此可知，干电池的电动势E =V，内电阻r =Ω．（结果保留一位小数）

解析（1）一节干电池的电动势约为1.5v，为尽可能减小实验误差，并较准确地测量电池的电动势和内阻，

电压表应选电压表V1，电流表应选内阻为已知的电流表A2，为调节方便，滑动变阻器应选总电阻值较小的滑动变阻器R1．

（2）由题（1）可知电流表选内阻已知的电流表A2，因此实验电路图应选择图2，电流表A2的电阻可等效为电源内阻，可减小实验误差．

（3）根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I（RA＋r），整理可得U=E－I（RA＋r），可知U-I图象的纵轴截距E＝1.5V．U-I图象的斜率大小RA+r=1.5－1.00.5Ω=1Ω，RA＝0.1Ω，可得r＝0.9Ω．

点评测量电源电动势和内阻时，为了减小实验误差，常用图象法处理数据，即以U为纵坐标，I为横坐标，根据实验数据作出U-I图象．图象与纵轴的交点表示电源电动势，图象斜率的绝对值表示电源内阻.需要特别注意的是，本题中为了测量的准确性，将电流表的内阻吸收到电源内阻中来处理．

2安阻法

例2某实验小组利用一个定值电阻和一个电流表来测量电源电动势和内阻，实验电路图如图4所示，按该电路图连接好电路．已知电流表内阻为RA，R1=12RA，保护电阻的阻值为R0．

（1）闭合开关S前，应调节电阻箱R的阻值至（填“最大”或“最小”）；

（2）调节电阻箱R的阻值，得到相应的电流表示数I，根据测得的数据作出1I－R（1I为纵轴，R为横轴）图象，图线的斜率为k，纵截距为b，则电源电动势E=，内阻r=．

解析（1）为了保护电路中的电学元件，闭合开关S前，应调节电阻箱R的阻值至最大．

（2）由闭合电路的欧姆定律有

E=3Ir+R0+13RA+R，

即1I=3E·R+3Er+R0+13RA，

则k=3E，3Er+R0+13RA=b，

解得E=3k，r=bk－R0－13RA．

2+ZW+ZUF975JlwJehLaleeWdMQ05jbQvSBKKuwq8g0c=

点评安阻法测量电源电动势的原理是1I=R+rE=1E·R+rE，以1I为纵坐标，R为横坐标，根据实验数据作出1I－R图象．图象在纵轴上的截距表示电动势的倒数，图象的斜率表示电源内阻与电动势的比值 ，进而求出E和r．

3伏阻法

例3某物理兴趣小组用如图5所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中电压表V的内阻较大．

（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是；

（2）闭合开关S，减小电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值R1以及电压表V的示数U1；再减小电阻箱的阻值，获得多组数据．若根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的1U－1R图象如图6所示，其中a1、a2、b均已知，则电源的电动势E= ；内阻r=．（均用a1、a2、b表示）

解析（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是使电路电流最小，保护电路安全．

（2）根据闭合电路欧姆定律可得E=U+URr，整理可得1U=rE·1R+1E，可知1U－1R图象的纵轴截距为a1=1E，1U－1R图象的斜率为k=a2－a1b=rE，解得E=1a1，r=a2－a1a1b．

点评伏阻法测量电源电动势的原理是1U=rE·1R+1E，以1U为纵坐标，1R为横坐标，根据实验数据作出1U－1R图象，图象在纵轴上的截距表示电动势的倒数，图象的斜率表示电源内阻与电动势的比值，进而求出E和r．

4结语

中职物理中测量电源电动势和内阻的三种方法各有特点．伏安法操作简单，但存在电压表分流的误差；安阻法和伏阻法需要多个已知阻值的电阻，操作相对复杂，但可以避免电压表分流的误差．在实际应用中，应根据具体情况选择合适的测量方法．通过对三种方法的深入研究和实例分析，有助于学生更好地理解和掌握这一重要知识点，提高学生的实验设计和数据分析能力．

参考文献：

[1]邹春红.“实验：测量电源电动势和内阻”常用方法小结[J].中学物理教学参考，2016，45（24）：60-61.

[2]李俊成.对“测量电源的电动势和内阻”实验的思考[J].实验教学与仪器，2022，39（1）：40-41.