涡轴发动机起动需求功率评估

摘 要：起动机主要作用是使涡轴发动机加速到点火转速，起动需求功率评估是起动机设计或选型亟需解决的关键问题。本文采用多项式拟合对燃气发生器转速进行平滑处理。采用加速度方法计算涡轴发动机的静力矩和阻力矩，得出起动扭矩。根据起动扭矩测量试验结果，对计算方法的误差进行评估，进而获得涡轴发动机的最小所需扭矩和低温天所需起动扭矩。最后基于涡轴发动机试验数据，验证了方法的可行性，评估出涡轴发动机起动所需功率，对涡轴发动机起动机设计或选型具有一定指导作用。

关键词：涡轴发动机；项式拟合；加速度；起动扭矩；起动需求功率

中图分类号：V 23" " " 文献标志码：A

起动过程是涡轴发动机工作情况极其复杂的过渡态过程之一。起动过程中的影响因素众多，不同的环境温度、压力和点火时间均会影响发动机的起动性能，起动所需功率是保证发动机快速、可靠起动的关键因素，而在研制初期，如何确定起动需求功率是一个困扰已久的难题。

《航空发动机原理》提出了一个工程近似估算方法，计算时需要知道涡轴发动机的阻力矩、燃气涡轮产生的扭矩和使燃气发生器转子加速的扭矩，其中根据经验公式可得起动扭矩和燃气涡轮产生扭矩随燃气发生器转子转速的变化关系，在该方法中，经验系数的选取是关键，不同的经验系数会使计算结果产生极大差别[1]。

本文对燃气发生器转速进行了多项式拟合，以A型涡轴发动机试验数据为基础，利用加速度计算方法得出净力矩和阻力矩，并结合已有涡轴发动机起动扭矩测量试验结果，评估加速度计算方法的误差。进而分析B型涡轴发动机海平面标准天所需扭矩、最小所需起动扭矩和低温天所需起动扭矩间的关系，采用类比的方法评估A型涡轴发动机起动所需功率。

1 涡轴发动机起动工作原理

涡轴发动机起动是将燃气发生器转速由静止状态加速到地面慢车状态的过程。起动初期，燃气涡轮产生的功率不足以将转子加速到慢车转速，起动过程必须利用起动装置，通常将空气涡轮起动机或起动发电机作为起动装置，起动过程大致分为3个阶段[2]。

第一阶段，起动机接通，带动燃气发生器转子转动，并使其加速到点火转速，燃气涡轮开始做功，该阶段发动机转子由起动机带转。第二阶段，燃烧室点火后，燃气驱动燃气涡轮做功，与起动机一起带动燃气发生器转子转动并加速，但是燃气涡轮产生的可用功上升速度比压气机和其他附件消耗功的增加速度快，为了保证发动机能可靠起动并加快发动机起动，需要起动机继续带转，直到起动机脱开，该阶段发动机转子由燃气涡轮和起动机共同带转。第三阶段，起动机脱开后，燃气涡轮独自带动压气机和其他附件，使其加速到地面慢车状态，在地面慢车状态，燃气涡轮所做功与压气机、动力涡轮以及其他附件消耗的功相等，该阶段发动机转子由燃气涡轮单独带转。

2 起动扭矩计算方法

为获得发动机起动所需扭矩，需要知道发动机阻力矩（主要包括压气机叶片气动扭矩、附件传动扭矩以及克服轴承摩擦力所需的扭矩之和）、燃气涡轮产生的扭矩、使燃气发生器转子加速的扭矩（简称净力矩）以及它们与燃气发生器转速的变化关系。

2.1 数据处理方法

为提高发动机净力矩和阻力矩计算精度，准确获得燃气发生器转速（Ng）随时间（t）的变化率（dNg/dt）是关键。试验时，转速数据采样频率一般较高，传感器采集的转速Ng变化波动较大且存在跳变点。对Ng随时间的变化关系进行多项式拟合，进而可对数据中的跳变值进行平滑处理，不会影响变化趋势，从而准确计算出Ng随时间t的变化率。

2.2 净力矩计算

净力矩提供燃气发生器转子及其起动机带动的其他转子加速的力矩。发动机进行冷运转时，起动机带动燃气发生器转子转动并达到平衡转速，此时净力矩为起动机输出起动扭矩与发动机阻力矩之差，因此起动机脱开前的转速变化率（如图1所示）较好地反映了发动机净力矩的大小。根据公式（1）对冷运转时起动机脱开前净力矩（ΔM）进行计算[3]。

（1）

式中：i为起动机转速与燃气发生器转速的转速比；j为起动机带转所有转动件相对于起动机轴的有效转动惯量。

2.3 阻力矩计算

冷运转时，起动机带动燃气发生器转子转动并加速至平衡转速，起动机脱开后，燃气发生器转速在阻力矩的作用下逐渐下降，因此起动机脱开后的转速变化率（如图2所示）较好地反映了发动机阻力矩的大小。根据公式（2）对冷运转时起动机脱开后阻力矩（MCT）进行计算[3]。

（2）

2.4 起动扭矩计算

发动机实际起动扭矩为发动机净力矩和阻力矩之和，由公式（3）对冷运转时的起动扭矩（MST）进行计算。

MST=∆M+MCT （3）

再根据计算得到的起动扭矩和公式（4）对起动需求功率（PST）进行计算。

（4）

式中：ns为起动机转速，r/min。

2.5 计算方法误差分析

根据已有涡轴发动机起动扭矩测量试验结果，处理试验时的数据，按照上述计算方法获得该涡轴发动机的起动扭矩。分析结果表明：起动扭矩的计算结果与试验测量结果随转速的变化趋势一致，同转速下计算结果与试验测量结果的误差约为13%，小于工程评估方法。

3 起动需求功率评估

现根据上述计算方法，对涡轴发动机起动需求功率进行评估。

3.1 海平面标准天所需起动扭矩

利用A型涡轴发动机海平面标准天的试验数据对起动扭矩进行计算，具体计算步骤如下。1） 起动机带转时，燃气发生器转速Ng1随时间变化的函数关系为Ng1（t），对Ng1（t）进行多项式拟合，结果如图1所示；起动机脱开后，燃气发生器转速Ng2随时间变化的函数关系为Ng2（t），并对Ng2（t）进行多项式拟合，结果如图2所示。2） 根据拟合结果，可分别计算出（dNg1/dt）和（dNg2/dt），代入公式（1）和公式（2）计算出净力矩（ΔM）和阻力矩（MCT）。3） 由公式（3）可计算出不同燃气发生器转速下的起动扭矩MST，并考虑该计算方法的误差，计算结果见表1。表1中的扭矩1为起动扭矩计算值，扭矩2为考虑计算误差后的起动扭矩。

3.2 最小所需起动扭矩评估

最小所需起动扭矩是指满足发动机最大起动时间要求的起动机输出扭矩，停车无法在试验中遇到刚好满足起动时间的情况，本文拟采用类比的方法来评估发动机最小所需起动扭矩，方法如下：已知B型涡轴发动机的最小所需起动扭矩，计算出B型涡轴发动机海平面标准天所需起动扭矩相对于最小所需起动扭矩的增量，从而类比出A型涡轴发动机海平面标准天起动扭矩相对于最小所需起动扭矩的增量，得到A型涡轴发动机的最小所需起动扭矩。已知B型涡轴发动机在海平面标准天所需起动扭矩相对于其最小所需起动扭矩的增量为12.1%～22.2%，由此可类比得到A型涡轴发动机最小所需起动扭矩，类比结果如图3所示。

3.3 低温天起动所需扭矩评估

由滑油特性可知，随着大气温度降低，滑油黏度急剧上升，转子转动需要克服的摩擦阻力矩明显增大。以目前国内涡轴发动机常使用的两种滑油Ⅰ、Ⅱ为例，不同温度下的运动黏度见表2。

根据表2可知，当温度下降时，滑油黏度急剧增加，以-40℃和15℃为例，滑油Ⅰ、Ⅱ的运动黏度分别相差130倍、108倍，因此低温环境下发动机阻力矩会增加，所需起动扭矩将急剧增加。并且大气温度越低，空气密度越大，同物理转速条件下发动机进气流量增大，带动压气机转动需要克服的空气阻力矩也会增大。

根据上述分析可知，低温环境下发动机所需起动扭矩会增大，已知A、B型涡轴发动机可靠工作的最低大气温度为-40℃，为保证A型涡轴发动机在工作环境温度范围内起动成功，采用与最小所需起动扭矩相同的类比方法，得出A型涡轴发动机的低温天起动扭矩。

已知B型涡轴发动机在-40℃、不同转速下的起动扭矩相对于海平面标准天起动扭矩的增量为11.1%～17.5%，由此可类比得出A型涡轴发动机-40℃下的起动扭矩，类比结果如图4所示。

3.4 起动需求功率评估

综上所述，本文通过计算得出A型涡轴发动机海平面标准天的起动扭矩，类比分析得出A型轴发动机最小所需扭矩和低温天起动扭矩，根据公式（4）评估出了A型涡轴发动机起动需求功率。

4 结论

本文通过对燃气发生器转速进行多项式拟合，得出燃气发生器转速随时间的变化率，病计算出涡轴发动机净力矩、阻力矩和起动扭矩。结合A型涡轴发动机冷运转试验数据，利用本文计算方法得到了海平面标准天的起动扭矩，进而与起动扭矩测量试验结果进行比较，评估计算误差，采用类比分析得出A型涡轴发动机的最小所需起动扭矩和低温天所需起动扭矩，并评估出A型涡轴发动机起动所需功率，得出以下3个结论。1） 本文采用的起动扭矩计算方法具有一定的可信度，计算结果与试验结果变化趋势一致，计算误差约为13%，小于工程近似估算方法。2） 计算出了海平面标准天的起动扭矩，类比分析得到了A型涡轴发动机最小所需起动扭矩和低温天起动扭矩，由此可评估出A型涡轴发动机起动所需功率。3） 本文评估方法对涡轴发动机研制初期起动机设计或选型具有重要指导意义。

参考文献

[1]廉筱纯，航空发动机原理[M].西安：西北工业大学出版社，2005.

[2]顾永根.《航空发动机设计手册》第6册[M].北京：航空工业出版社，2001.

[3]蔡建斌，尹泽勇，熊焰，等.一种确定燃气涡轮发动机起动最小所需扭矩的工程方法[J].航空动力学报，2005（5）：736-739.